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解决函数返回空的解决方案万博 尤文图斯
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你好,我是试图解决附加的语法,但是aolve函数返回空的解决方案。万博 尤文图斯请帮助。
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 r
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi2dx = diff(皮,x_2)
s =解决(dpi1dx = = 0, dpi2dx = = 0,x_1、x_2)
2的评论
答案(2)
沃尔特·罗伯森
2023年3月16日
使用dsolve微分方程
20的评论
沃尔特·罗伯森
2023年3月16日
注意,如果一个函数的导数是相同的为0的功能必须不断对变量。
如果你正在与初始条件测试诸如潜艇(dpi1dx, x1, 0) = = 0(但是记住包括定义方程)。请参阅dsolve文档
沃尔特·罗伯森
2023年3月17日
对不起,我误解了你想做什么。
解决()试图找到indefinitely-precise封闭形式的解决方案。万博 尤文图斯软件涉及的导数x_1 ^ (2 * r + 1)。即使我们假设r是一个正整数,没有一般解多项式与程度大于4。
因此只有少量的r值的封闭形式的解决方案。万博 尤文图斯
沃尔特·罗伯森
2023年3月19日
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 r
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
皮=
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
dpi2dx = diff(皮,x_2)
dpi2dx =
eqn =潜艇([dpi1dx dpi2dx], V_2 V_1)
eqn =
简化(潜艇(eqn (x_1、x_2) [r * V_1/2, r * V_1/2]),“步骤”,20)
ans =
这些都不是0,所以x_1 = = x_2 = = r * V / 2
不
根的衍生品,因此不是一个临界点。
我做了一些进一步的测试。你可以解决dpi1dx x_2或解决dpi2dx x_1但你不能在接下来的步骤中,涉及exp(我*π*角)倍。你可以重写(sin(角)+ 1我* cos(角))*的东西,但这样做并没有帮助。
罗伊
2023年3月19日
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 r
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r)) - x_1;
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r)) - x_2;
dpi1dx = diff (₁, x_1);
dpi2dx = diff(皮,x_2);
eqn =潜艇([dpi1dx dpi2dx], V_2 V_1);
简化(潜艇(eqn (x_1、x_2) [r * V_1/4, r * V_1/4]),“步骤”,20)
ans =
请参阅,解决方案是x_1 = x_2 = r * V / 4。
为什么解决()不能解决呢?
谢谢你的帮助! ! !
约翰D 'Errico
2023年3月19日
@Roy
,真的吗?r * V / 4是真正的解决方案吗?
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 V r
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r)) - x_1;
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r)) - x_2;
潜艇(pi1 (x_1、x_2) [r * V / 4 r * V / 4])
ans =
潜艇(皮,(x_1、x_2) [r * V / 4 r * V / 4])
ans =
如果是,我就会认为这个结果,从替代你回这些方程直接宣称“解决方案”,它将产生0。我可能是老了。
即使你现在说,哦,你犯了一个错误,你有r = = 2,它仍然失败,除非V_1 = = V_2。但是你为什么有两个不同的变量?
罗伊
2023年3月19日
正如我在前面提到的消息,让我们V = = V_1 = V_2 r < 2简化。解决方案是x_1 = x_2 = r * V / 4
为什么MATLAB使用解决函数不能解决它? ?我有一个空的解决方案
信谊V x_1 x_2 r
pi1 = (V) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
皮= (V) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi2dx = diff(皮,x_2)
s =解决(dpi1dx = = 0, dpi2dx = = 0,x_1、x_2)
沃尔特·罗伯森
2023年3月19日
在简化x_1 x_2不变:
信谊x_1 x_2
信谊r V正
pi1 = (V) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
皮= (V) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
皮=
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
dpi2dx = diff(皮,x_2)
dpi2dx =
命令=潜艇([dpi1dx = = 0, dpi2dx = = 0), (x_2) (x_1))
命令=
seqns =简化(命令)
seqns =
简化(解决(seqns (2), x_1),“步骤”,20)
ans =
沃尔特·罗伯森
2023年3月21日
如果你将x_2设置为一个常数,c, x_1,然后
信谊x_1 x_2
信谊c r V_1 V_2正
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
皮=
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
dpi2dx = diff(皮,x_2)
dpi2dx =
命令=潜艇([dpi1dx = = 0, dpi2dx = = 0), (x_2) [c * x_1])
命令=
seqns =简化(命令)
seqns =
索尔=解决(seqns (2), x_1、“returnconditions”,真正的)
索尔=结构体字段:
x_1: (V_2 * c ^ * r) / (c + c * c ^ (2 * r) + 2 * * c ^ r)参数:[1×0 sym]条件:< 1/2 | 1/2 < = r
简化(sol.conditions)
ans =
symtrue
简化(sol.x_1“步骤”,20)
ans =
seqns2 =简化(潜艇(seqns (1) x_1、sol.x_1),“步骤”,20)
seqns2 =
也就是说如果x_1、x_2有一个特定的比率,然后V_1 V_2必须有相同的比例。
或者你可以读这篇文章说,如果你知道的比率V_1然后V_2 x_1 x_2必须具有相同的比率,和x_1中给出
答
以上。
注意这与V_2 = = V_1 * c
V_2 / c
V_1所以
答
可以写成V_1 * c ^ * r / r (c ^ + 1) ^ 2
罗伊
2023年3月21日
哇,非常感谢。
现在我注意到即使方程1变量(如果x_2成为行业)+一些symbolics matlab不能解决。
为什么这是发生什么?matlab处理不强吗?
信谊x_1 x_2 r V_1 V_2
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
seqns =简化(dpi1dx = = 0)
seqns =
索尔=解决(x_1 seqns,“returnconditions”,真正的)
警告:无法找到明确的解决方案。选项,请参阅帮助。
索尔=结构体字段:
x_1:(0×1信谊)参数:[1×0 sym]条件:[0×1 sym]
沃尔特·罗伯森
2023年3月21日
没有数学,能够找到一个封闭形式的解决方案。它需要找到Z这样的集合
V_1 * r * Z ^ (r - 1) * x_2 ^ r - Z ^ (2 * r) - Z ^ 2 * r * x_2 ^ r - x_2 ^ (2 * r)
是0。但正如我前面所讨论的,事实证明能力和伐木工人,不存在一般的“代数”解决方案的权力(2 * r) > 4 - r = 1和r = 2的正整数的情况下能够解决。
也有解决方案,r = 1/5,万博 尤文图斯 r = 1/3, r = 1/2, r = 3/5,可能还有其他一些。
罗伊
2023年3月21日
谢谢你！
是的,我说,没有r < 2的解决方案。我怎么能强迫matlab解决它当r < 2 ?
我试着与假设(r < 2 & r > 0)和我试着添加另一个方程“r < 2”,但matlab不能解决它。
非常非常感谢
沃尔特·罗伯森
2023年3月21日
这个问题不是solveable对于大多数r。
例如r = 3/2的解决方案万博 尤文图斯
RootOf (4 * Z ^ 3 * x_2 ^ (3/2) + 2 * Z Z ^ 6 - 3 * * x_2 ^ (3/2) * V_1 + 2 * x_2 ^ 3, Z) ^ 2
这是Z的集合表达式4 *等变成0。但注意Z ^ 6部分,所以你需要一定程度的封闭解决方案6多项式,等解决方案只存在如果表达式可以被分解成多项式的学位4或更低。万博 尤文图斯
如果r = N / 4为奇数,则需要解决的程度或者2 * N + 4(小N)或学位2 * N (N = 5)开始。r = 1/5和r = 3/5是驯良的(但长! !),另一个N / 5不容易处理的。
罗伊
2023年3月21日
决不:(
这个解决方案一般r和V_1 ! = V_2
x_1 = V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2
x_2 = V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2
将x_1、x_2 dpi1dx dpi2dx成为他们为0。
罗伊
2023年3月21日
为什么MATLAB不能解决这个简单的方程式?
的解决方案一般r和V_1 ! = V_2:
x_1 = V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2
x_2 = V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2
将x_1、x_2 dpi1dx dpi2dx成为他们为0。
3评论
Torsten
2023年3月22日
编辑:Torsten
2023年3月22日
你确定下面的两个表达式是0 ?
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 r
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
皮=
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
dpi2dx = diff(皮,x_2)
dpi2dx =
简化(潜艇(dpi1dx (x_1 x_2), (V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2, V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2]))
ans =
简化(潜艇(dpi2dx (x_1 x_2), (V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2, V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2]))
ans =
沃尔特·罗伯森
2023年3月22日
如果你添加积极的假设,他们决心0
信谊V_1 V_2 x_1 x_2 r积极
pi1 = (V_1) * (x_1 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_1
pi1 =
皮= (V_2) * (x_2 ^ r / (x_1 ^ r + x_2 ^ r))——x_2
皮=
x_1 dpi1dx = diff(软件)
dpi1dx =
dpi2dx = diff(皮,x_2)
dpi2dx =
简化(潜艇(dpi1dx (x_1 x_2), (V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2, V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2]))
ans =
0
简化(潜艇(dpi2dx (x_1 x_2), (V_2 * (r * (V_2 / V_1) ^ (r1)) / (1 + (V_2 / V_1) r ^) ^ 2, V_1 * (r * (V_1 / V_2) ^ (r1)) / (1 + (V_1 / V_2) r ^) ^ 2]))
ans =
0
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