我如何计算结构奇异值和重复完整复杂的块容许结构化不确定性呢
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![](http://www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1096735/image.jpeg)
在我们最近的研究建立一个反馈互联这样的循环方案之间的传递函数H_nabla和结构化的不确定性\ widehat{你}_ {\ Xi},我们的动机是分析潜在不稳定的相干结构的放大wall-bounded流结构奇异值的计算频率响应H_nabla运营商。
这里设置的不确定性是由三个N_y * 3 N_y相同的方阵完整复杂的矩阵——\ widehat{你}_ {\ xi} ^ {T}, N_y哪里切比雪夫的数量搭配点设置在我们的工作。我们看mussv在MATLAB的指令文本,但发现mussv的当前版本没有包含任何输入参数指示重复完整块的参与。然后我们转向原始文章的算法计算下界的μ,仍然是模糊的理解如何扩展方法在重复的场景复杂的块。
就我个人而言,我希望它只需要几个简单的步骤来解决这个问题。有人能帮我们吗?
答案(1)
保罗
2022年8月13日
我认为这个模型可以重构而不是三个,纽约x 3 *纽约完整块的不确定性有3 *纽约^ 2对角每三个重复的标量的不确定性。
例如,假设我们有一个,2 x 3完整块uncertianty H是3 x 2传递函数矩阵。
定义完整的块:
U =符号(“u”3 [2])
定义下面的矩阵
L = [1 0 1 0 1 0; 0 1 0 1 0 1];
R = [1 1 0 0 0 0; 0 0 1 1 0 0, 0 0 0 0 1 1]。”;
的确,我们可以从其diagnolization恢复U
Ud =诊断接头(U (:))
L * Ud * R
因此,我们可以根据H和重塑我们的模型U模型基于Hd和Ud,高清在哪里
高清= R * H * L;
这是我们使用的mussv anlaysis 6标量对角的Ud定义的不确定性。
从这里,似乎可以多次使用L和R bkdiag diagnolize重复块。
例如,重复2块
U2 = blkdiag (U, U)
Ud =诊断接头([U (:); U (:)))
L = blkdiag (L, L);
R = blkdiag (R, R);
L * Ud * R
从这里,剩下要做的唯一的事就是应用置换矩阵,P, post-multiply L或pre-mutiply R,这样重复unceratainties对角线相邻。例如,对于前者我们必须找到P酸处理
P *诊断接头([u1_1 u1_1 u2_1 u2_1 u1_2 u1_2等等。))= Ud
那么我们就会心中
高清= R * H * L * P
mussv分析不确定性与6块,每一个都有twice-repeated标量。
2的评论
保罗
2022年8月14日
是的,我意识到这可能是一个问题,但没有,,还是不理解的物理问题有任何额外的洞察力如何在每个完整块u_i_j是相互关联或物理量真正需要最小化。我想我希望让他们都有相同的大小可能是一个可接受的解决方案。