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解微分黎卡提微分方程的边界条件
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我想使用matlab解决一个黎卡提微分方程
接受的答案
Aykut Satici
2014年8月18日
编辑:沃尔特·罗伯森
2016年11月7日
由于黎卡提微分方程是一阶常微分方程,可以轻易与任何可用的解决ODE MATLAB等“数值”,明白了
诀窍在于找到解决方案在时间上向后。
例如,让我们考虑下面的例子。让黎卡提微分方程得到
y ' (t) = q0 + q1 * y (t) + q2 * y (t) ^ 2,
y (tf) = yf
q0处,q2 non-vanishing常量(这些可能是重要的t的函数,他们选择常数只是为了简单起见)。第二行是最后时间tf的边界条件,解决方案必须yf的价值。我选择,尤其是tf = 2和yf = 1下面的示例代码。
函数riccatiEquationRunner ()
par = [1, 2, 1];% q0, q1和q2
yf = 1;
ti = 0;tf = 2;
选择= odeset (“AbsTol”1.0 e-07“RelTol”1.0 e-07);
[t、y] =数值(@riccatiEquation tf, ti, yf,选择,票面价值);
%可视化
情节(t, y)
结束
函数就要= riccatiEquation (x, y,参数)
q0 =参数(1);
q1 =参数(2);
q2 =参数(3);
就要= q0 q1 * y + + * * y;
结束
4评论
Mingze阴
2021年12月3日
非常感谢。然而,你能帮我如何编写一个代码解决一个黎卡提微分方程形式相同的像你说的,只有在q1和q2是t的函数(而不是固定的常量)?
所以例如:
y ' (t) = q0 + q1 * y (t) + q2 * y (t) ^ 2;
y (tf) = yf;
在哪里
q1 = t, q2 = t ^ 2;
非常感谢!
答案(1)
提出Alandoli
2016年11月7日
编辑:沃尔特·罗伯森
2016年11月7日
你好,
你们可以帮助我,如果你可以吗?
下面我系统的问题求解黎卡提微分方程Y无穷。我总是错误“无法解决指定的黎卡提微分方程因为哈密顿是虚轴太近。”
g = 40000;
(0 0 1 = 0;0 0 0 1);673.07 - -35.1667 0;-1023.07 - 35.1667 0];
B = [0;0;61.7325;-61.7325];
B1 = [0 0 0 0) ';
B2 = B;
C1 = [0 0 0 0) ';
C2 = [1 1 0 0] ';
C = (C1, C2)
m1 =大小(C1、2)
m2 =大小(C2, 2)
R = [- g ^ 2 *眼(m1) 0 (m1, m2);0 (m1, m2)眼睛(m2)]
Y =保健(A、C、B * B R)
你能请帮助吗?
非常感谢你
提出
