打ち切りデータのコックス比例ハザードモデル

この例では,コックス比例ハザードモデルを作成し,予測子変数の有意性を評価します。

手順 1.標本データを読み込む。

標本データを読み込みます。

负载readmissiontimes

応答変数はReadmissionTimeで100人の患者の再入院時間を示します。予測子変数は,年龄、性、重量および各患者の喫煙ステータスを示す吸烟者です。1は患者が喫煙者であることを示し,0は患者が非喫煙者であることを示します。列ベクトル审查には各患者の打ち切り情報が含まれ,1は打ち切られたデータを示し,0は正確な再入院時間が観測されることを示します。このデータは,シミュレーションされたものです。

手順 2.コックス比例ハザード関数を近似する。

打ち切りを考慮して,変数性を予測子変数として使用するコックス比例ハザード関数を近似します。

X =性;[b, logl H,统计]= coxphfit (X, ReadmissionTime“审查”、审查);

性項の統計的な有意性を評価します。

统计数据

统计=结构体字段:covb: 0.1016 beta版:-1.7642 se: 0.3188 z: -5.5335 p: 3.1392 e-08 csr: x1双[100]devres: x1双[100]martres: x1双[100]薛定:x1双[100]sschres: [100 x1双)得分:x1双[100]sscores: e-09 x1双[100]LikelihoodRatioTestP: 5.9825

$p$ 値pは、性别項が統計的に有意であることを示します。

対数尤度値に別の名前を付けて保存します。これを使用して,拡張されたモデルの有意性を評価します。

loglSex = logl

loglSex = -262.1365

手順 3.年齢と体重をモデルに追加する。

性别、年龄および重量の変数をもつコックス比例ハザードモデルを近似します。

X =[性别年龄体重];[b, logl H,统计]= coxphfit (X, ReadmissionTime“审查”、审查);

項の有意性を評価します。

stats.beta

ans =3×1-0.5441 0.0143 0.0250

stats.p

ans =3×10.4953 0.3842 0.0960

他の項に対して調整されている項はどれも,統計上有意ではありません。

対数尤度比を使用して項の有意性を評価します。尤度比統計を使用して新しいモデルの有意性を評価できます。最初に、年龄および重量の項を含まないモデルの対数尤度統計と,性别、年龄および重量の項を含むモデルの対数尤度との差を見つけます。

2 * [loglSex - logl]

ans = 3.6705

次に,尤度比統計量の $p$ 値を計算します。尤度比統計には,評価されている予測子変数の数と自由度が等しい状態のカイ二乗分布が含まれます。この例の自由度は2です。

P = 1 - cdf(“chi2”, 3.6705, 2)

p = 0.1596

0.1596という $p$ 値は,モデルに性項がある場合に,年龄および重量項が統計的に有意ではないことを示します。

手順 4.吸烟者をモデルに追加する。

性および吸烟者の変数をもつコックス比例ハザードモデルを近似します。

X =[性吸烟者];[b, logl H,统计]= coxphfit (X, ReadmissionTime．．.“审查”、审查);

モデルにおける項の有意性を評価します。

stats.p

ans =2×10.0000 - 0.0148

このモデルを、性别が唯一の項である最初のモデルと比較します。

2 * [loglSex - logl]

ans = 5.5789

尤度比統計量の $p$ 値を計算します。尤度比統計には,自由度が1の状態のカイ二乗分布が含まれます。

P = 1 - cdf(“chi2”, 5.5789, 1)

p = 0.0182

0.0182という $p$ 値は,他の項がモデルに含まれていても性と吸烟者が統計的に有意であることを示します。性および Smoker を含むモデルの方が、Sex のみを含むモデルと比較して高い近似を示します。

係数推定値を要求します。

stats.beta

ans =2×1-1.7165 - 0.6338

既定のベースラインはXの平均であるため,ハザード率の最終モデルは次のようになります。

$H R ＝ \frac{h_{X} （ t ）}{h_{X_{}^{‾}} （ t ）} ＝经验值［ β_{年代} （ X_{年代} - {X_{}^{‾}}_{年代} ） + β_{α} （ X_{α} - {X_{}^{‾}}_{α} ）］。$

ベースライン0でコックス比例ハザードモデルを近似します。

X =[性吸烟者];[b, logl H,统计]= coxphfit (X, ReadmissionTime．．.“审查”审查,“基线”, 0);

ハザード率のモデルは次のようになります。

$H R ＝ \frac{h_{X} （ t ）}{h_{0} （ t ）} ＝经验值［ β_{年代} X_{年代} + β_{α} X_{α} ］。$

係数推定値を要求します。

stats.beta

ans =2×1-1.7165 - 0.6338

係数は影響を受けませんが,ベースラインがXの平均である場合とハザード率が異なります。

参考

ecdf|coxphfit|ksdensity

打ち切りデータのコックス比例ハザードモデル

手順 1.標本データを読み込む。

手順 2.コックス比例ハザード関数を近似する。

手順 3.年齢と体重をモデルに追加する。

手順 4.吸烟者をモデルに追加する。

参考

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詳細

统计和机器学习工具箱ドキュメンテーション

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