820题。消除不必要的多边形顶点

由史蒂夫·埃丁

喜欢(3)

解决后

{“关系”:[{“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/document”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId1”,“目标”:“/ matlab / document.xml”},{“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/output”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId2”,“目标”:“/ matlab / output.xml”}],“部分”:[{“partUri”:“/ matlab / document.xml”,“关系”:[],“contentType”:“应用程序/ vnd.mathworks.matlab.code.document + xml”,“内容”:“< ? xmlversion = \“1.0 \“编码= \“utf - 8 \”?>\n<w:document xmlns:w=\"http://schemas.openxmlformats.org/wordprocessingml/2006/main\"><w:body><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>假设你有一个n点多边形表示为多边形顶点的n × 2矩阵，p，假设多边形是闭合的;即假设P(end，:)与P(1，:)相同。</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>从p中删除尽可能多的顶点来制作第二个多边形P2，它具有与p完全相同的形状。P2也必须关闭。P2中的顶点应该与P的方向相同，也就是说，如果P中的顶点是顺时针的，那么P2中的顶点也应该是顺时针的。</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>如果解决方案中p中的第一个顶点被保留，它应该是P2中的第一个顶点。如果P中的第一个顶点需要删除，那么P2中的第一个顶点应该是P中的下一个保留顶点</w:t></w:r></w: P ><w: P ><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>您可以以图形方式测试您的解决方案如下:</w:t>< w: P b> <w: P ><w:pStyle w:val=\"code\"/></w:pPr><w:r><w:t><![CDATA[plot(P(:，1)， P(:，2)， 'r'， 'LineWidth'， 5);\nhold on\nplot(P2(:，1)， P2(:，2)，“b”);\ nhold掉]]> < / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >两绘制形状应完全重叠。< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w:弹性分组环> < w: b / > < / w:弹性分组环> < w: t >示例< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \“代码\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t > < ![CDATA [P = [1 \ n 2 1 1 \ n \ n 3 2 4 1 \ n \ n 4 3 2 3 3 \ n \ n \ n \ n 3 1 2 \ n 1 1]。\ n \ nP2 = [1 1 1 \ n \ n 4 4 3 \ n \ n 1 - 3 1 1];]] > < / w: t > < / w: r > < / w: P > < w: P > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >这个问题与我的< / w: t > < / w: r > < w: r > < w: t > < / w: t > < / w: r > < w w:超链接:docLocation = \“http://blogs.mathworks.com/steve/2012/07/09/a-cody-problem-simplify-a-polygon/ \”> < w: r > < w: t > 09 - 7 - 2012篇博文< / w: t > < / w: r > < / w:超链接> < w: r > < w: t > MATLAB Central.</w:t></w:r></w:p></w:body></w:document>"},{"partUri":"/matlab/output.xml","contentType":"text/xml","content":"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\" ?><embeddedOutputs><metaData><evaluationState>manual</evaluationState><layoutState>code</layoutState><outputStatus>ready</outputStatus></metaData><outputArray type=\"array\"/><regionArray type=\"array\"/></embeddedOutputs>"}]}

解决

解决方案统计数据

407的万博尤文图斯解决方案
23日解决

最后的解决方案于2022年4月9日提交

最近200个解决方万博尤文图斯案

问题的评论

9日评论

9日评论

显示 6条旧的评论

史蒂夫·埃丁2012年7月9日

感谢Cris指出我原始测试套件中的一个漏洞。我添加了一个测试用例，其中有一个可移动的顶点作为P的第一行，并重新记录了所有条目。

理查德·布朗2012年7月10日

我认为测试用例7是错误的-起始顶点[12]可以被删除，不是吗?

史蒂夫·埃丁2012年7月10日

谢谢你,理查德。我已经更新了测试用例7，并且正在恢复解决方案。万博尤文图斯

理查德·布朗2012年7月10日

现在我认为测试用例7的顶点以错误的顺序出现(循环移位)]:-)

短剑Luengo2012年7月10日

我同意理查德的观点。我相信我的解决方案现在是正确的，但是测试用例7失败了。

史蒂夫·埃丁2012年7月10日

这是我第二次在半夜起来试图解决这个问题。;-)在我之前修复测试用例7的尝试中，我被我画的图愚弄了。

我再次修改了测试用例7。当我运行你最新的解决方案时，克丽丝，它通过了。我们会看到当所有的解重新被重划时会发生什么。万博尤文图斯

理查德·布朗2012年7月10日

对不起,史蒂夫!希望你最后能睡上一觉。

詹姆斯2012年8月31日

这个问题的最终讨论现在在MATLAB博客上:

http://blogs.mathworks.com/steve/2012/08/28/wrapping-up-the-analysis-of-cody-万博尤文图斯solutions/

拉斐尔·S.T.维埃拉2020年10月14日

混合顶点、直线和多边形是不公平的，因为顶点和直线不是多边形，它们的简化算法也不相同(例如，多个顶点可以通过使用函数unique来简化)。作者至少应该将问题描述改为“消除任何形状或形式的不必要顶点”。不管怎样，这是一个好问题(拥有非流形多边形即使没有非多边形也很难)。

解决方案的评论

解决方案111016

6个评论

6个评论

显示 3个旧的评论

理查德·布朗2012年7月12日

啊呀……对不起，使用了神经网络工具箱中的一个函数而没有意识到它。不知道它的存在(正常)

理查德·布朗2012年7月12日

如果有任何方式可以删除这一个，我希望它被删除，因为我认为这是作弊(我和Sven有一个很好的竞争!)

斯文2012年7月12日

没事的，理查德……当我回家时，我只需要在我的脚本顶部添加normr=@(x)normaliseVector3d(x)，我们就可以继续工作了……我们可能接近一个优化的业务，但业务仍然存在。只要我们不通过一些巨大的regexp字符串来入侵测试套件，那么我仍然在游戏中。

理查德·布朗2012年7月13日

不，游戏测试套件已经过时了!尽管Steve使用带有浮点顶点的多边形可能会把这一切搞得一团糟……

斯文2012年7月13日

呵呵……是的，我相信这会让我们匆忙地对当前最好的解决方案增加一个容忍度。但如果这是用于bwboundaries(BW，'noholes'，'minimal')类型选项的bwboundaries，那么所有坐标都可以假设为整数，甚至规范化也将是不必要的步骤，因为bwboundaries从未跳过一个像素。

史蒂夫·埃丁2012年7月13日

嘿，伙计们……不要担心，我不会通过添加带有浮点舍入错误的新测试用例来干扰您。当我在我的博客上发表后续文章时，这将是一个有趣的话题。

解决方案110965

7评论

7评论

显示 4个旧的评论

理查德·布朗2012年7月12日

很好地完成了!你觉得我们已经找到最佳方案了吗?

斯文2012年7月12日

干杯，显然我无耻地采用了你最喜欢的功能。
老实说，我认为我们已经收敛到最佳(尽管这个词的使用有点扭曲)，回到64岁左右，然后55岁，然后48岁……所以我只是暂时认为我们已经走到了尽头。如果平局，我肯定会松一口气:)

斯文2012年7月12日

我想也许我们可以通过转换为行矩阵来摆脱sum(，2)和any(，2)的额外参数，但这样做会添加参数circshift()，所以这种方式可能没有任何改进。

我知道我们的函数的*每一行*都会生成一个M-Lint警告:)哦，除了函数名。

理查德·布朗2012年7月12日

是啊，我也试过各种方法!我在想一个更好的方法来规范化矩阵。我发现了normr，发布了我的解决方案，然后意识到它实际上是一个工具箱函数。我很乐意删除这个条目:|如果你用normr(diff(P))替换正常化行，你可以得到36

斯文2012年7月12日

哈，“未定义的函数或变量‘normmr’。”前段时间我有一个normalizeVector3d()的版本，这是我一直使用的geom3d()包的一部分…
我很想看看诺曼先生的…我希望它通过bsxfun()向量化

理查德·布朗2012年7月13日

不，它没有!它是这样做的:
N =√(sum(x.^2,2));
X = X ./ n(:， ones(1, size(X,2)));

斯文2012年7月13日

好吧，那么，我打赌下面的代码会运行得更快，并且适用于任何维度的数据(例如一个[10,2,50]大小的矩阵，表示50组10个XY向量):

Normr = @(v)bsxfun(@rdivide, v, sqrt(sum(v;^ 2, 2)));

解决方案110870

2的评论

2的评论

理查德·布朗2012年7月11日

这一个使用MATLAB中最好的工具:)

斯文2012年7月12日

哈!我只知道我踢完球回来会看到你把比分缩小一点。漂亮的一个。MATLAB中最好的工具?我喜欢bsxfun，但它已经存在了……也许这是一个匿名函数……我们将会看到……

解决方案110846

1评论

1评论

理查德·布朗2012年7月11日

永不放弃，永不投降!

解决方案110421

2的评论

2的评论

安东Semechko2012年7月12日

有什么提示可以减小这个东西的尺寸吗?

斯文2012年7月12日

嗨，安东，这里有一个提示:你正在砍下P，然后取它自身和它的circshift之间的差。这非常接近于一个简单的diff()命令。Circshift是一个有用的函数，但不完全是你得到它;)

你可以这样想:
diff()将获取从一个点到下一个点的向量。如果任何相邻的向量指向完全相同的方向，它们就可以被移除。更具体地说，当直线方向发生变化时，你就找到了想要保留的顶点。你怎么发现它呢?

解决方案110339

1评论

1评论

斯文2012年7月11日

理查德，这是团队合作的成果!

解决方案109911

4评论

4评论

显示 1个旧的评论

理查德·布朗2012年7月11日

又偷了一个斯文的把戏

斯文2012年7月11日

哈哈…我希望那个愚蠢的恶作剧是你用的…原来在某个地方还有一个!

理查德·布朗2012年7月11日

我用的是ans的把戏…从54到52…

斯文2012年7月11日

是的，你还会找到一个，应该能让你去51号…除非它已经在那里了:)

解决方案109908

1评论

1评论

理查德·布朗2012年7月11日

我不知道你还能这么做!

解决方案109905

1评论

1评论

理查德·布朗2012年7月11日

哈哈——说到可怕的科迪调整——我找到了另一个!

解决方案109877

4评论

4评论

显示 1个旧的评论

斯文2012年7月11日

哈，理查德，这只是对我所能看到的仅剩的一点进行了巧妙的调整……我认为你应该得到更好的分数，因为你做了一些我没有想到的改进(使用circshift而不是索引是一个很好的尝试)。我认为我们已经在74/75左右留下了“优秀的健壮解决方案”的领域，现在我们已经进入了“由代码驱动的调整”的阴暗世界，我希望没有人在制作真正的产品时冒险进入这个领域。s manbetx 845

理查德·布朗2012年7月11日

啊呀!你这次又做了什么!

理查德·布朗2012年7月11日

好吧，算出来了(除了我用了长度!)肯定还有别的原因:)

理查德·布朗2012年7月11日

哦，谢谢!但多亏了你的调整我的分数才会下降。我认为在这一点上，这是一个团队的努力。

解决方案109705

1评论

1评论

理查德·布朗2012年7月10日

有点作弊-假设完全抵消。所以这个方法只适用于整数坐标，我甚至不相信它总是有效!

820题。消除不必要的多边形顶点

解决方案统计数据

最近200个解决方万博尤文图斯案

问题的评论

解决方案的评论

最近解决问题的人23

提出问题

更多来自作者5

问题标记

社区寻宝

820题。消除不必要的多边形顶点

解决方案统计数据

最近200个解决方万博 尤文图斯案

问题的评论

解决方案的评论

最近解决问题的人23

提出问题

更多来自作者5

问题标记

社区寻宝

球员

最近200个解决方万博尤文图斯案