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互惠的条件数
C = rcond (A)
例子
C= rcond (一个)的倒数条件的估计值一个在1-norm。如果一个条件,rcond (A)是在1.0附近。如果一个是严重的,rcond (A)接近0。
C= rcond (一个)
C
一个
rcond (A)
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检查一个条件恶劣的矩阵的灵敏度。
一个著名的矩阵是对称和正定的,但条件不好,就是希尔伯特矩阵。希尔伯特矩阵的元素是 H ( 我 , j ) = 1 / ( 我 + j - 1 ) .
创建一个10 × 10的希尔伯特矩阵。
一个= hilb (10);
求矩阵的互易条件数。
C = 2.8286 e-14
倒数条件数很小,所以一个是严重的。
的条件一个对类似线性方程组的解有影响。万博 尤文图斯要看这个,比较的解 一个 x = b 相对于摄动系统, 一个 x = b + 0 . 0 1 .
创建一个1的列向量并求解 一个 x = b .
1 b =(10日);x = \ b;
现在改变 b 通过0.01求解这个摄动系统。
0.01
B1 = b + 0.01;x1 = \ b1;
比较解决方案,万博 尤文图斯x而且x1.
x
x1
规范(x-x1)
ans = 1.1250 e + 05
自一个是条件差,变化小吗b在解决方案中产生非常大的更改(量级为1e5)x = A \ b.该系统对扰动很敏感。
b
x = A \ b
检查为什么倒数条件数是比行列式更精确的奇点度量。
创建一个5 × 5的单位矩阵。
一个=眼(5)* 0.01;
这个矩阵是满秩的,有5个相等的奇异值,可以通过计算来确认圣言(A).
圣言(A)
计算行列式一个.
依据(A)
ans = 1.0000平台以及
尽管矩阵的行列式接近于零,一个实际上是非常好的条件和不接近于单数。
的倒数条件数一个.
ans = 1
矩阵有一个互易条件数1因此,它的条件很好。使用rcond (A)或气孔导度(A)而不是依据(A)确定矩阵的奇异性。
1
气孔导度(A)
输入矩阵,指定为方阵数值矩阵。
数据类型:单|双
单
双
倒数条件数,作为标量返回。的数据类型C和一个.
互反条件数是一种尺度不变的度量,用来衡量给定矩阵与奇异矩阵集合的接近程度。
如果C接近0时,矩阵近似奇异且条件恶劣。
如果C接近1.0时,表示矩阵条件良好。
rcond与条件数相比,是一种更有效但不太可靠的估计矩阵条件的方法,气孔导度.
rcond
气孔导度
使用注意事项和限制:
代码生成不支持此函数的稀疏矩阵输入。万博1manbetx
backgroundPool
ThreadPool
这个函数完全支持基于线程的环境。万博1manbetx有关更多信息,请参见在线程环境中运行MATLAB函数.
气孔导度|气孔导度|规范|规范|排名|圣言会
规范
排名
圣言会
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