秩

矩阵的秩

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句法

K =秩（A）
K =秩（A，TOL）

描述

例

K =秩（一个）返回秩矩阵的一个。

用sprank以确定一个稀疏矩阵的结构等级。

例

K =秩（一个，TOL）指定一个不同的耐受性的排序计算使用。秩被计算为的奇异值的数量一个是大于TOL。

例子

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开立真实脚本

判断矩阵是否满秩。

创建一个3×3的矩阵。在第三列中的值是一样大的那些在第二列中的两倍。

A = [3 2 4;-1 1 2;9 5 10]
A =3×33 2 4 -1 1 2 9 5 10

计算矩阵的秩。如果矩阵是满秩的，则该秩等于列的数量，尺寸（A，2）。

等级（A）
ANS = 2
尺寸（A，2）
ANS = 3

由于列是线性相关的，基质是秩亏。

开立真实脚本

计算使用公差矩阵的秩。

创建一个4×4的对角矩阵。对角有一个很小的值等于1E-15。

A = [10 0 0 0;0 25 0 0;0 0 34 0;0 0 0 1E-15]
A =4×410.0000 0 0 0 0 25.0000 0 0 0 0 34.0000 0 0 0 0 0.0000

计算矩阵的秩。

等级（A）
ANS = 3

该矩阵不被认为是满秩的，因为默认的算法计算大于奇异值的数量MAX（尺寸（A））* EPS（标准（A））。对于这个矩阵，对角线上的小值被排除，因为它比公差小。

再计算矩阵的秩，但指定的公差1E-16。

秩（A，1E-16）
ANS = 4

输入参数

全部收缩

输入矩阵。

数据类型：单|双
复数支持：万博1manbetx是

宽容，指定为标量。查看算法部分获取更多信息。

例：秩（A，1E-5）

更多关于

全部收缩

秩

线性独立的列的一个矩阵的数量是秩矩阵。矩阵的行和列秩总是相等的。

一个矩阵满秩如果它的排名是同样大小的矩阵尽可能高的，并秩亏如果它没有满秩。秩给出的尺寸的度量范围要么列空间基质，其是列的所有线性组合的集合组成。

算法

秩使用基于奇异值分解，或SVD的方法。该SVD算法花费更多的时间比一些替代品，但它也是最可靠的。

矩阵的秩一个被计算为是较容许值的奇异值的数量。默认情况下，有容乃MAX（尺寸（A））* EPS（标准（A））。但是，您可以用此命令指定不同的公差秩（A，TOL）。

扩展功能

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