qrupdate

等级1更新QR分解

句法

[q1，r1] = qrupdate（q，r，u，v）

描述

[q1，r1] = qrupdate（q，r，u，v）什么时候[q，r] = qr（a）是原始的QR分解一个，返回QR分解a + u*v'，在哪里你和v是适当长度的列向量。

例子

矩阵

Mu = SQRT（EPS）MU = 1.4901E-08 a = [hons（1,4）;Mu*眼（4）];

在最小二乘中是一个众所周知的例子，表明形成的危险a'*a。取而代之的是，我们处理QR分解 - 正交Q和上三角。

[q，r] = qr（a）;

正如我们所期望的r是上三角。

r = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

在这种情况下，上三角条目r，不包括第一行SQRT（EPS）。

考虑更新向量

u = [-1 0 0 0 0]';v =一个（4,1）;

而不是计算此等级的相当微不足道的QR分解，一个更新一个从头开始

[qt，rt] = qr（a + u*v'）qt = 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0-1 0 0 0 0 0 0 0 0-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1 0 rt = 1.0e-007 * -0.1490 0 0 0 0 0 -0.1490 0 0 0 0 0 0-0.1490 0 0 0 0 0 0 0-0.1490 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

我们可以使用qrupdate。

[Q1,R1] = qrupdate(Q,R,u,v) Q1 = -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000-0.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 R1 = 1.0E -007 * 0.1490 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.1490 0.1490 0.0000 0.0000 0 0 0 0.1490 0.0000 0 0 0 0 0.1490 0 0.1490 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00士点

请注意，即使它们不同，这两个因素化都是正确的。

提示

qrupdate仅适用于完整的矩阵。

算法

qrupdate在第三版的第12.5.1节中使用算法矩阵计算由Golub and Van Loan。qrupdate很有用，因为如果我们接受n = max（m，n），然后从头开始计算新的QR分解大致是o（（n³）算法，同时简单地以这种方式更新现有因素是一个o（（n²）算法。

参考

[1] Glub，Gene H.和Charles Van Loan，矩阵计算，第三版，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1996年

扩展功能

C/C ++代码生成
使用MATLAB®CODER™生成C和C ++代码。

用法注释和限制：

因为qrupdate在就场运行问和r，输出Q1和R1必须与输入相同问和r。

问和r必须属于同一类，无论是单身还是双重。
如果是你或者v是单身问和r必须是单身。
如果任何输入很复杂，则问和r必须很复杂。

基于线程的环境
使用MATLAB®在后台运行代码`背景池`或使用并行计算工具箱加速代码™`螺纹池`。

此功能完全支持基于线程的环境。万博1manbetx有关更多信息，请参阅在基于线程的环境中运行MATLAB功能。

版本历史记录

在R2006a之前引入

也可以看看

cholupdate|QR