fminsearch

用无导数法求无约束多变量函数的最小值

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句法

X = fminsearch（乐趣，X0）
X = fminsearch（乐趣，X0，选项）
X = fminsearch（问题）
[x, fval] = fminsearch (___）
[X，FVAL，exitflag] = fminsearch（___）
[x, fval exitflag,输出]= fminsearch (___）

描述

非线性规划求解。搜索最小指明的问题

最小值 X F （ X ）

F（X）是返回标功能，和X是一个向量或矩阵。

例

X= fminsearch（开玩笑，X0）始于点X0并尝试找到当地最低X的功能描述开玩笑。

例

X= fminsearch（开玩笑，X0，选项）在该结构中指定的优化选项最小化选项。用optimset设置这些选项。

X= fminsearch（问题）找到最低的问题，其中问题是一个结构。

例

[X，FVAL] = fminsearch（___），对于以前的任何输入语法，返回inFVAL目标函数的值开玩笑在该解决方案X。

[X，FVAL，exitflag] = fminsearch（___）另外返回一个值exitflag它描述了退出条件。

例

[X，FVAL，exitflag，产量] = fminsearch（___）另外返回一个结构产量有关优化过程的信息。

例子

全部收缩

打开生活的脚本

最小化的ROSENBROCK的功能，许多算法非常困难的优化问题：

F （ X ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 1 - X 1 ） 2 。

该函数在该点处被最小化x = [1]与最小值0。

设置起点X0 = [-1.2,1]并使用最小化的ROSENBROCK的功能fminsearch。

有趣= @（X）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（1  -  X（1））^ 2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch（乐趣，X0）
x =1×21.0000 - 1.0000
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设置选项来监控过程fminsearch尝试找到最低。

设置选项，以便在每次迭代中绘制目标函数。

选择= optimset ('PlotFcns'，@ optimplotfval）;

设定目标函数的ROSENBROCK的功能，

F （ X ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 1 - X 1 ） 2 。

该函数在该点处被最小化x = [1]与最小值0。

设置起点X0 = [-1.2,1]并使用最小化的ROSENBROCK的功能fminsearch。

有趣= @（X）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（1  -  X（1））^ 2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch（乐趣，X0，选项）

x =1×21.0000 - 1.0000
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最小化的目标函数，其值由执行文件中给出。函数文件必须接受一个真正的矢量X并返回一个真正的标量为目标函数的值。

复制以下代码，并将其包含为一个名为objectivefcn1.m在MATLAB路径上。

功能F = objectivefcn1（X）F = 0;对于k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

开始X0 = [0.25，-0.25]和搜索最小的objectivefcn。

X0 = [0.25，-0.25];X = fminsearch（@ objectivefcn1，X0）
X = -0.1696 -0.5086
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有时你的目标函数有额外的参数。这些参数不是要优化的变量，它们是优化期间的固定值。例如，假设您有一个参数一个在的ROSENBROCK型函数

F （ X ， 一个 ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 一个 - X 1 ） 2 。

该函数具有在最小值0 X 1 = 一个 ， X 2 = 一个 2 。如果，例如， 一个 = 3 ，你可以通过创建一个匿名函数包含在你的目标函数的参数。

创建目标函数，将其额外参数作为额外参数。

F = @（X，A）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（A-X（1））^ 2;

把参数在MATLAB®工作区。

一个= 3;

创建一个匿名函数X单独包含参数的工作区中的值。

有趣= @（X）F（X，A）;

从…开始解决问题x0 = (1.9)。

x0 = (1.9);X = fminsearch（乐趣，X0）
x =1×23.0000 9.0000

有关在你的目标函数中使用额外的参数的详细信息，请参阅参数化功能。

打开生活的脚本

发现无论是使用最小的目标函数的位置和价值fminsearch。

写一个三变量的问题一个匿名的目标函数。

X0 = [1,2,3];有趣= @（x）的范数（X + X0）^ 2 * EXP（范数（X-X0）^ 2 + SUM（X））;

找到最低的开玩笑从X0。也要找到最小值。

[X，FVAL] = fminsearch（乐趣，X0）
x =1×31.5359 2.5645 3.5932
fval = -5.9565 e + 04
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检查优化的结果，无论是在其运行时，它完成之后。

设置选项以提供迭代显示，从而在求解程序运行时提供有关优化的信息。另外，设置一个绘图函数，在求解程序运行时显示目标函数值。

选择= optimset ('显示'，'ITER'，'PlotFcns'，@ optimplotfval）;

设定的目标函数和起点。

功能F = objectivefcn1（X）F = 0;对于k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

包括以下代码objectivefcn1为您的MATLAB®路径上的一个文件。

X0 = [0.25，-0.25];有趣= @ objectivefcn1;

获得所有求解器输出。使用这些输出检查求解器完成后的结果。

[X，FVAL，exitflag，输出] = fminsearch（乐趣，X0，选项）
迭代Func-count最小f (x)程序-6.70447 0 1 1 3 -6.89837初始单纯形2 5 -7.34101扩大3 7 -7.91894扩大4 9 -9.07939扩大5 11 -10.5047扩大6 13 -12.4957扩大7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052以外的合同9 19 -12.8052合同内10 21日-13.0189扩大11 23日-13.0189合同内12 25 -13.0374反映13 27 -13.122反映14 28 -13.122反映15 29 -13.122反映16 31 -13.122合同外17 33 -13.1279合同内18 35 -13.1279合同在19日37 -13.1296合同内20 39 -13.1301合同内21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306合同内23 45 -13.1309合同内24 47 -13.1309合同内25 49 -13.131反映26 51 -13.131合同内27 53 -13.131合同内28 55 -13.131合同内29 57 -13.131合同外30 59 -13.131合同内31 61 -13.131合同里面32 63 -13.131合同内33 65 -13.131合同以外的34 67 -13.131合同内35 69 -13.131合同内部优化终止:当前x使用选项满足终止条件。TolX的1.000000e-04和F(X)满足使用选项的收敛标准。TolFunof 1.000000e-04 x = -0.1696 -0.5086 fval = -13.1310 exitflag = 1 output = struct with fields: iterations: 35 funcCount: 69 algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search' message: 'Optimization terminated:...'

的价值exitflag是1,这意味着fminsearch可能收敛到局部最小。

该产量结构显示迭代的次数。迭代显示和绘图也显示了这些信息。该产量结构还显示函数评估的数量，这是迭代显示，但选择的绘图函数没有。

输入参数

全部收缩

功能，以尽量减少，指定为功能手柄或函数的名称。开玩笑是接受载体或阵列的功能X并返回一个实标量F（目标函数评估在X)。

指定开玩笑对于文件的函数句柄：

x = fminsearch (x0 @myfun)

在哪里myfun是MATLAB®功能如

函数f = myfun(x) f =…%计算函数在x处的值

您还可以指定开玩笑作为匿名函数的函数句柄:

X = fminsearch（@（x）的范数（X）^ 2，X0）;

例：有趣= @（X）-x * EXP（ - 3 * x）的

数据类型：烧焦|function_handle|串

初始点，指定为实向量或真正的数组。求解器使用的在元件的数量和大小，X0确定这些变量的数量和大小开玩笑接受。

例：X0 = [1,2,3,4]

数据类型：双

优化选项，指定为诸如的结构optimset的回报。您可以使用optimset在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到设置优化选项了解详细信息。

显示

显示器的水平（见优化求解迭代显示）：

  • “通知”（默认）显示器输出仅当该功能不收敛。

  • '最后'只显示最终的输出。

  • “关”或'没有'显示没有输出。

  • 'ITER'在每次迭代中显示输出。
FunValCheck

检查的目标函数值是否有效。'上'显示当目标函数返回一个值，该值是一个错误复杂或为NaN。默认“关”显示没有错误。

MaxFunEvals

功能评估的最大数量允许的，一个正整数。默认值是200个* numberOfVariables。看到公差和停止条件。

MAXITER

最大迭代次数允许的，一个正整数。默认值是200个* numberOfVariables。看到公差和停止条件。
OutputFcn

指定一个或多个用户定义的函数，一个优化函数调用在每次迭代中，既可以作为一个功能句柄或函数处理的一个单元阵列。默认值为none ([])。看到优化求解输出函数。

PlotFcns

在算法执行时绘制各种进度度量。从预定义的情节中选择或编写自己的。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none ([]）：

  • @optimplotx绘制当前点。

  • @optimplotfunccount绘制功能计数。

  • @optimplotfval绘制函数值。

有关编写自定义的绘图功能的信息，请参阅优化求解绘图功能。

TolFun

函数值的终止容差为正标量。默认值是1E-4。看到公差和停止条件。不像其他的解决者，fminsearch满足时停止都TolFun和TolX。

TolX

终止上公差X，正面标。默认值是1E-4。看到公差和停止条件。不像其他的解决者，fminsearch满足时停止都TolFun和TolX。

例：选择= optimset(“显示”,“iter”)

数据类型：结构

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名称 条目

客观的

 目标函数

X0

 初始点X

解算器

 “fminsearch”

选项

 选项结构，通过返回的optimset

数据类型：结构

输出参数

全部收缩

溶液，返回为真实载体或真正的数组。的大小X和的尺寸一样吗X0。通常情况下，X解决问题的地方是什么时候exitflag是积极的。

在该解决方案的目标函数值，返回一个实数。通常，FVAL=有趣的(x)。

原因fminsearch停止，返回一个整数。

1

该函数收敛至溶液X。

0

超过迭代次数options.MaxIter或评价次数超过options.MaxFunEvals。

1

该算法是由输出功能终止。

关于优化过程的信息，返回与字段的结构：

迭代

的迭代次数
funcCount

评价次数
算法

“内尔德-Mead单纯直接搜索”
信息

退出消息

提示

  • fminsearch只有最小化在所述实数，即，载体或阵列X必须只为实数和F（X）只能返回实数。什么时候X有复杂的值，分裂X成实部和虚部。

  • 用fminsearch解决问题不可微或问题的不连续性，尤其是当该溶液附近没有发生不连续。

算法

fminsearch使用Lagarias等人的单纯形搜索方法。[1]。这是一种直接搜索方法，不使用数值或解析梯度，如infminunc。该算法中详细地描述fminsearch算法。该算法不能保证收敛到局部最小值。

参考

[1] Lagarias，J.C.，J. A.芦苇，M. H. Wright和P. E.赖特。“低维的内尔德 - 米德单纯形法的收敛性。”SIAM杂志优化。第9卷第1期，1998年，第112-147页。

扩展功能

也可以看看

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主题

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用MATLAB引入深度学习

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