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fminbnd

求固定区间上单变量函数的最小值

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句法

描述

fminbnd是查找最小用于通过指定的问题的一维最小化

$\underset{X}{最小值} F （ X ）这样 X_{1} < X < X_{2} 。$

X，X₁和X₂是有限标量，和F（X)是一个返回标量的函数。

例

X= fminbnd（<一个href="#bvadyg6-1-fun" class="intrnllnk">开玩笑，<一个href="#bvadyg6-1-x1" class="intrnllnk">x1，<一个href="#bvadyg6-1-x2" class="intrnllnk">x2）返回一个值X这是描述的标量值函数的局部极小化开玩笑在这一期间x1 < x < x2。

例

X= fminbnd（<一个href="#bvadyg6-1-fun" class="intrnllnk">开玩笑，<一个href="#bvadyg6-1-x1" class="intrnllnk">x1，<一个href="#bvadyg6-1-x2" class="intrnllnk">x2，<一个href="#bvadyg6-1-options" class="intrnllnk">选项）中指定的优化选项最小化选项。用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/ref/optimset.html">optimset设置这些选项。

X= fminbnd（<一个href="#bvadyg6-1-problem" class="intrnllnk">问题）找到最低的问题,在那里问题是一个结构。

例

[<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">X，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">FVAL) = fminbnd (___），对于任何输入参数，返回所计算的目标函数的值开玩笑在解决方案X。

[<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">X，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">FVAL，<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag) = fminbnd (___）另外返回一个值exitflag描述退出条件。

例

[<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">X，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">FVAL，<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag，<一个href="#bvadyg6-1-output" class="intrnllnk">产量) = fminbnd (___）另外返回一个结构产量其中包含有关优化的信息。

例子

全部收缩

最低`罪`

开立真实脚本

找到点在哪里 $罪（ X ）$ 函数采用其最小的范围内 $0 < X < 2 π$ 。

有趣= @sin;X1 = 0;X2 = 2 * PI;X = fminbnd（乐趣，X1，X2）

x = 4.7124

为了显示精度，这与正确的值相同 $X = 3 π / 2$ 。

3 *π/ 2

ANS = 4.7124

尽量减少文件指定的功能

打开脚本

最小化由一个单独的函数文件中指定的功能。甲函数接受一个点X并返回一个实标量，表示目标函数的值X。

将下列函数写入文件，并将文件保存为scalarobjective.m在MATLAB路径上。

功能f = scalarobjective(x)对于f = f + (k+1)^2*cos(k*x)*exp(-k²/2);结束

找到X,最大限度地减少scalarobjective在区间1上<=X<= 3。

X = fminbnd（@ scalarobjective，1,3）

X = 2.0061

有额外的参数最小化

开立真实脚本

最小化功能时，有一个额外的参数。功能 $罪（ X - 一个）$ 是否有一个取决于参数值的最小值 $一个$ 。创建一个匿名函数 $X$ 包括所述参数的值 $一个$ 。在区间内最小化这个函数 $0 < X < 2 π$ 。

一个9/7 =;有趣= @（X）的sin（x-a）的X = fminbnd（乐趣，1,2 * PI）

X = 5.9981

这个答案是正确的;其理论价值为

3 *π/ 2 + 9/7

ans = 5.9981

有关包括额外参数的详细信息，请参阅<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/parameterizing-functions.html" class="a">参数化功能。

监控的迭代

开立真实脚本

监控的步骤fminbnd需要最小化 $罪（ X ）$ 函数 $0 < X < 2 π$ 。

有趣= @sin;X1 = 0;X2 = 2 * PI;选项= optimset（“显示”，'ITER');x = fminbnd(有趣,x1, x2,选项)

Func-count x f(x) Procedure 1 2.39996 0.67549 initial 2 3.88322 -0.67549 golden 3 4.79993 -0.996171 golden 4 5.08984 -0.929607 parabolic 5 4.70582 -0.999978 parabolic 6 4.7118 -1 parabolic 7 4.71239 -1 parabolic 8 4.71236 -1 parabolic 9 4.71242 -1 parabolic Optimization terminated: the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-04

x = 4.7124

找到最低的位置和功能价值

开立真实脚本

求最小值的位置 $罪（ X ）$ 的最小值 $0 < X < 2 π$ 。

有趣= @sin;[X，FVAL] = fminbnd（乐趣，1,2 * PI）

x = 4.7124

FVAL = -1.0000

获得所有信息

开立真实脚本

对象的所有信息fminbnd通过请求所有输出解决方案流程。另外，使用绘图函数监视解决方案过程。

有趣= @sin;X1 = 0;X2 = 2 * PI;选项= optimset（'PlotFcns', @optimplotfval);[x, fval exitflag、输出]= fminbnd(有趣,x1, x2,选项)

x = 4.7124

FVAL = -1.0000

exitflag = 1

输出=同场的结构：迭代：8 funcCount：9算法：“黄金分割搜索，抛物线插值”消息：“优化终止：...”

输入参数

全部收缩

`开玩笑`-功能最小化
功能手柄|函数名

要最小化的函数，指定为函数句柄或函数名。开玩笑是接受真正的标量函数X并返回一个实标量F（目标函数评估在X)。

指定开玩笑作为一个文件的函数句柄:

x = fminbnd (@myfun (x1, x2)

在哪里myfun是MATLAB^®等功能

函数f = myfun（x）的F = ...％计算在x处的函数值

您还可以指定开玩笑作为匿名函数的函数句柄:

X = fminbnd（@（x）的范数（X）^ 2，X1，X2）;

例子:有趣= @（X）-x * EXP（ - 3 * x）的

数据类型:字符|function_handle|字符串

`x1`-下界
有限实标

下界，指定为有限实标量。

例子:X1 = -3

数据类型:双

`x2`-上界
有限实标

上界，指定为有限实标量。

例子:X2 = 5

数据类型:双

`选项`-优化选项
结构，如`optimset`回报

优化选项，指定为诸如的结构optimset回报。您可以使用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/ref/optimset.html">optimset要设置或改变的选项结构这些字段的值。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/setting-options.html" class="a">设置优化选项了解详细信息。

`显示`	显示水平(参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/iterative-display.html" class="a">优化求解迭代显示）： `'通知'`(默认)仅在函数不收敛时显示输出。 `“关闭”`要么`'没有'`显示没有输出。 `'ITER'`在每次迭代中显示输出。 `“最后一次”`只显示最终的输出。
`FunValCheck`	检查目标函数值是否有效。默认的`“关闭”`允许`fminbnd`当目标函数返回值为`复杂`要么`为NaN`。的`'上'`当目标函数返回值时，设置将引发错误`复杂`要么`为NaN`。
`MaxFunEvals`	功能评估的最大数量允许的，一个正整数。默认值是`500`。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准。
`麦克斯特`	最大迭代次数允许的，一个正整数。默认值是`500`。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准。
`OutputFcn`	指定优化函数在每次迭代中调用的一个或多个用户定义函数，可以作为函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none (`[]`)。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/output-functions.html" class="a">优化求解输出函数。
`PlotFcns`	在算法执行时绘制各种进度度量，可以从预定义的绘图中选择，也可以编写自己的绘图。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none (`[]`)。 `@optimplotx`绘制当前点 `@optimplotfunccount`绘制功能计数 `@optimplotfval`绘制函数值有关编写自定义绘图函数的信息，请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/plot-functions.html" class="a">优化求解函数。
`TolX`	终止上公差`X`，一个正标量。默认值是`1的军医`。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准。

例子:选择= optimset(“显示”,“iter”)

数据类型:结构

`问题`-结构问题
结构

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名	条目
`客观的`	目标函数
`x1`	左端点
`x2`	右端点
`解算器`	`'fminbnd'`
`选项`	选项结构如返回<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/ref/optimset.html">`optimset`

获得最简单的方法问题结构是从优化应用程序中导出问题。

数据类型:结构

输出参数

全部收缩

`X`- 解决方案
真正的标量

解决方案，作为实标量返回。通常情况下,X解决问题的地方是什么时候<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag是积极的。

`FVAL`- 在溶液的目标函数值
实数

目标函数在解处的值，返回为实数。一般来说,FVAL=有趣的(x)。

`exitflag`- - -原因`fminbnd`停止
整数

原因fminbnd停止，返回一个整数。

`1`	函数收敛到一个解`X`。
`0`	超过迭代次数`options.MaxIter`或评价次数超过`options.MaxFunEvals`。
`-1`	通过输出函数或绘图功能停止。
`-2`	界限是不一致的`x1 > x2`。

`产量`-关于优化过程的信息
结构

关于优化过程的信息，返回为带有字段的结构:

`迭代`	采取迭代次数
`funcCount`	评价次数
`算法`	`“黄金分割搜索，抛物线插值”`
`信息`	退出消息

限制

要最小化的函数必须是连续的。
fminbnd可能只能提供局部解决方案。万博尤文图斯
fminbnd当解在区间的边界上时，可以表现出缓慢的收敛性。

算法

fminbnd是一个函数文件。该算法是基于黄金分割搜索和抛物线插值。除非左端点X₁非常接近正确的端点X₂，fminbnd没有评估开玩笑在端点，所以开玩笑只需要定义X在这一期间X₁<X<X₂。

如果最小值在X₁要么X₂，fminbnd返回一个点X在区间的内部(X₁，X₂）是接近极小。在这种情况下，距离X从最小的是没有超过2 *（TolX + 3个* ABS（X）* SQRT（EPS））。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/ref/fminbnd.html" class="intrnllnk">[1]要么<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/techdoc/ref/fminbnd.html" class="intrnllnk">[2]有关该算法的详情。

参考文献

[1]福赛斯，G. E.，M. A.马尔科姆和C. B. Moler。用于数学计算的计算机方法。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，1976年。

[2]布伦特，理查德。P.无导数的极小化算法。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦提兹霍尔，1973年。

扩展功能

C / c++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

C/ c++代码生成:

fminbnd不支持问题结构的论万博1manbetx点。
fminbnd忽略显示选项，并且不给出迭代显示或退出消息。若要检查解决方案质量，请检查退出标志。
的输出结构不包含算法要么信息领域。
fminbnd忽略OutputFcn和PlotFcns选项。

也可以看看

fminsearch|fzero|optimset

fminbnd

句法

描述

例子

最低罪

尽量减少文件指定的功能

有额外的参数最小化

监控的迭代

找到最低的位置和功能价值

获得所有信息

输入参数

开玩笑-功能最小化功能手柄|函数名

x1-下界有限实标

x2-上界有限实标

选项-优化选项结构，如optimset回报

问题-结构问题结构

输出参数

X- 解决方案真正的标量

FVAL- 在溶液的目标函数值实数

exitflag- - -原因fminbnd停止整数

产量-关于优化过程的信息结构

限制

算法

参考文献

扩展功能

C / c++代码生成生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

也可以看看

主题

R2006a前推出

MATLAB的文档

万博1manbetx

介绍用MATLAB进行深度学习

最低`罪`

`开玩笑`-功能最小化
功能手柄|函数名

`x1`-下界
有限实标

`x2`-上界
有限实标

`选项`-优化选项
结构，如`optimset`回报

`问题`-结构问题
结构

`X`- 解决方案
真正的标量

`FVAL`- 在溶液的目标函数值
实数

`exitflag`- - -原因`fminbnd`停止
整数

`产量`-关于优化过程的信息
结构

C / c++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。