跟踪

对角元素和

语法

描述

例子

b =跟踪(一个)计算矩阵的对角元素的和一个:

tr ( 一个 ) = = 1 n 一个 = 一个 11 + 一个 22 + + 一个 n n

例子

全部折叠

创建一个3×3矩阵并计算对角元素的和。

A = [1 -5] 2;3 7 9;4 1 6];b = trace ()
b = 14

结果 tr ( 一个 ) = 14 符合人工计算。

一个 = ( 一个 11 一个 12 一个 13 一个 21 一个 22 一个 23 一个 31 一个 32 一个 33 ] = ( 1 - 5 2 - 3. 7 9 4 - 1 6 ] ,

tr ( 一个 ) = = 1 3. 一个 2 = 一个 11 + 一个 22 + 一个 33 = 1 + 7 + 6 = 14

验证矩阵轨迹的几个特性(直到舍入误差)。

创建两个矩阵。验证 tr ( 一个 + B ) = tr ( 一个 ) + tr ( B )

一个=魔法(3);B =兰德(3);跟踪(A + B)
ans = 17.4046
跟踪(一个)+跟踪(B)
ans = 17.4046

验证 tr ( 一个 ) = tr ( 一个 T ) )

trace ()
ans = 15
跟踪(的)
ans = 15

验证 tr ( 一个 T B ) = tr ( AB T )

跟踪(一个“* B)
ans = 22.1103
跟踪(A * B”)
ans = 22.1103

验证 tr ( cA ) = c tr ( 一个 ) 为一个标量 c

c = 5;跟踪(c *)
ans = 75
c * trace ()
ans = 75

验证轨迹等于特征值的和 tr ( 一个 ) = λ

trace ()
ans = 15
sum (eig (A))
ans = 15.0000

输入参数

全部折叠

输入矩阵,指定为方阵。一个可以是完整的,也可以是稀疏的。

数据类型:|
复数的支持:万博1manbetx是的

算法

跟踪提取对角元素并使用命令将它们添加到一起sum(诊断接头(A))。轨迹的值与矩阵特征值的和相同(直到舍入误差为止)sum (eig (A))

扩展功能

另请参阅

||

之前介绍过的R2006a