德劳内三角化

在2-d和3-d Delaunay三角

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描述

使用德劳内三角化对象创建2d或3dDelaunay三角从一组点出发。对于2d数据，您还可以指定边缘约束。

可以在a上执行各种拓扑和几何查询德劳内三角化,包括任何三角测量查询例如，定位包含特定点的面，查找凸包的顶点，或计算Voronoi图。

创建

创建一个德劳内三角化对象，请使用德劳内三角化与限定三角的点和约束边输入参数的功能。

句法

DT =德劳内三角化（P）
DT = delaunayTriangulation (P C)
DT =德劳内三角化（X，Y）
DT =德劳内三角化（X，Y，C）
DT =德劳内三角化（X，Y，Z）
DT = delaunayTriangulation ()

描述

例

DT =德劳内三角化（P）创建一个Delaunay三角从点P。矩阵P有2个或3列，这取决于你的观点是否在2 d或3 d空间。

DT =德劳内三角化（P，C）指定矩阵中的边缘约束C在2-d分P。每行C限定了约束边的开始和结束顶点编号。顶点ID是对应的顶点的属性的行号DT.Points。

DT =德劳内三角化（X，ÿ）从列向量中的点坐标创建一个二维德劳内三角剖分X和ÿ。

DT =德劳内三角化（X，ÿ，C）指定矩阵中的边缘约束C。

例

DT =德劳内三角化（X，ÿ，ž）从列向量中的点坐标创建三维德劳内三角剖分X，ÿ,ž。

DT = delaunayTriangulation ()创建一个空的Delaunay三角。

输入参数

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点，指定为一个矩阵，其列是X坐标,ÿ坐标 - ，和（可能）ž坐标 - 三角点。的行号P在三角顶点的ID。

X坐标 - 的三角测量点，指定为列向量。

ÿ坐标 - 的三角测量点，指定为列向量。

ž坐标 - 的三角测量点，指定为列向量。

约束边缘的顶点的ID，指定为2列的矩阵。每行C对应于约束边并且包含两个ID：

  • C（Ĵ，1）是边的起始点的ID。

  • C（Ĵ，2）是在边缘处的端部的顶点的ID。

您可以指定只有2-d三角边缘约束。

属性

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三角剖分中的点，用矩阵表示，特征如下:

  • 每一行中DT.Points包含一个顶点的坐标。

  • 的每一行数DT.Points是顶点ID。

三角测量的连接列表，表示为具有以下特征的矩阵：

  • 中的每个元素DT.ConnectivityList是顶点ID。

  • 每一行代表三角形或四面体的三角。

  • 的每一行数DT.ConnectivityList是三角形或四面体ID。

约束的边缘，表示为顶点ID的2列的矩阵。每行DT.Constraints对应于约束边并且包含两个ID：

  • DT.Constraints（j，1）是边的起始点的ID。

  • DT.Constraints (j, 2)是在边缘处的端部的顶点的ID。

DT.Constraints是当三角测量没有约束的边缘的空矩阵。

对象函数

凸形轮廓 德劳内三角的凸包
isInterior 查询Delaunay三角剖分的内部点
voronoiDiagram Delaunay三角剖分的Voronoi图
barycentricToCartesian 坐标转换从重心到笛卡尔
cartesianToBarycentric 转换坐标从笛卡尔到重心
外心 三角形或四面体的外心
edgeAttachments 三角形或四面体附接到指定的边缘
边缘 三角边缘
faceNormal 三角测量单位法向量
featureEdges 处理三角尖锐的边缘
freeBoundary 自由边界方面
内心 三角元素的内心
与一 测试如果两个顶点通过边相连
nearestNeighbor 最近的顶点
邻居 三角形或四面体的邻居
pointLocation 三角形或四面体封闭点
尺寸 三角连接列表的大小
vertexAttachments 三角形或四面体连接到顶点
vertexNormal 三角顶点正常

例子

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打开生活的脚本

创建一个2-d德劳内三角化对象30个的随机点。

P =画廊（'uniformdata'[30 2]，0）;DT =德劳内三角化（P）
DT =德劳内三角化与属性：点数：[30×双] ConnectivityList：[50X3双]限制条件：[]

计算每个三角形的中心点，且与中心点绘制三角测量。

IC =内心（DT）;triplot（DT）保持在情节(IC (: 1), IC (:, 2),'* R'）

打开生活的脚本

创建一个三维德劳内三角化对象30个的随机点。

x =画廊('uniformdata'[30 1]，0）;Y =廊（'uniformdata'30 [1], 1);z =画廊('uniformdata'[30 1]，2）;DT =德劳内三角化（X，Y，Z）
DT =德劳内三角化与属性：点数：[30x3双] ConnectivityList：[111x4双]限制条件：[]

画出三角。

tetramesh（DT，'FaceAlpha'，0.3）;

计算并绘制三角剖分的凸包。

[K、v] = convexHull (DT);trisurf (K, DT.Points (: 1), DT.Points (:, 2), DT.Points (:, 3))

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