del2

计算物体的加速度矢量的位置数据。

创建一个向量的位置数据。

p = [1 3 6 10 16 18 29];

为了找到物体的加速度,使用del2第二个数值导数的计算p。使用默认的间距h = 1数据点之间。

L = 4 * del2 (p)

L =1×71 1 1 2 4 9 22

每个值的l是一个近似的瞬时加速度。

计算离散余弦向量的一维拉普拉斯算子。

定义函数的域。

x = linspace(2 *π,2 *π);

这产生100个等间距的范围 $$-\; -\; -\; -\; -\; -2\pi \le x\le 2\pi$$。

在这一领域创建一个向量的余弦值。

U = cos (x);

拉普拉斯算子的计算U使用del2。使用域向量x定义每个点的一维坐标U。

L = 4 * del2 (U, x);

分析,这个函数的拉普拉斯算子的= $$\Delta U=-\; -\; -\; -\; -\; -\mathrm{因为}(x)$$。

策划的结果。

情节(x, U, x, L)传说(“U (x)”,L (x)的,“位置”,“最佳”)

的图像U和l同意拉普拉斯算子的分析结果。

计算并绘制离散多变量函数的拉普拉斯算子。

定义函数的x和y域。

(x, y) = meshgrid (5:0.25:5 5:0.25:5);

定义的函数 $$U(x,y)=\frac{1}{3}(x^4+y^4)$$在这个领域。

U = 1/3。* (x) ^ 4 + y。^ 4);

计算这个函数的拉普拉斯算子的使用del2。点之间的间距U等于向四面八方,所以您可以指定一个间隔的输入,h。

h = 0.25;L = 4 * del2 (U, h);

分析,这个函数的拉普拉斯算子的= $$\Delta U(x,y)=4x^2+4y^2$$。

绘制离散拉普拉斯算子,l。

图冲浪(x, y, L)网格在标题(美元的阴谋\δU (x, y) = 4 x ^ 2 + y ^ 2美元的,“翻译”,“乳胶”)包含(“x”)ylabel (“y”)zlabel (“z”)视图(35岁,14)

的图像l同意拉普拉斯算子的分析结果。

计算自然对数函数的离散拉普拉斯算子。

定义函数的x和y域网格的实数。

(x, y) = meshgrid (5, 5:0.5:5);

定义的函数 $$U(x,y)=\frac{1}{2}\mathrm{日志}\left(x^{2}y\right)$$在这个领域。

U = 0.5 *日志(x, y ^ 2。*);

时复数对数的论点y是负的。

使用del2计算这个函数的离散拉普拉斯算子。指定在每个方向网格点之间的间距。

hx = 1;hy = 0.5;L = 4 * del2 (U, hx hy);

分析,拉普拉斯算子等于 $$\Delta U(x,y)=-\; -\; -\; -\; -\; -(1/x^2+1/2y^2)$$。这个函数没有定义的线 $$x=0$$或 $$y=0$$。

情节真实的部分U和l在相同的图。

图冲浪(x, y,真实(L))在冲浪(x, y,实际(U)网格在标题(情节的U (x, y)和\δU (x, y)美元的,“翻译”,“乳胶”)包含(“x”)ylabel (“y”)zlabel (“z”58)视图(41)

顶部表面U和底部表面l。