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加载数据集Barbellgraph.mat，其中包含杠铃图的稀疏邻接矩阵和节点坐标。

加载Barbellgraph.mat

绘图图

使用自定义节点坐标绘制图形xy。

g =图（a，“省略自助”）；p =图（g，'xdata'，xy（：，1），'ydata'，xy（：，2），“标记”，，，，'。'）；轴平等的

计算Laplacian矩阵和Fiedler载体

计算图的拉普拉斯矩阵。然后，使用使用的两个最小特征值和相应的特征向量计算特征。

l = laplacian（g）;[v，d] = eigs（l，2，“ Smallestabs”）；

Fiedler载体是对应于图的第二小特征值的特征向量。这最小特征值为零，表明该图具有一个连接的组件。在这种情况下，第二列在v对应于第二小的特征值D（2,2）。

d

d =2×210-3×0.0000 0 0 0.2873

w = v（：，2）;

使用特征由于仅计算出特征值和特征向量的一个子集，因此可以扩展到较大的图形，但是对于较小的图，将Laplacian矩阵转换为完整存储并使用，同样可行eig（full（l））。

分区图

使用fiedler矢量将图表分为两个子图w。如果节点在子图中分配给A子图A。w。否则，将节点分配给子图B。此练习称为签名或者零阈值削减。符号切割可以最大程度地减少切割的重量，但要受图表的任何非平凡切割的重量的上限和下限。

使用符号切割对图进行分区。突出显示节点的子图W> = 0红色，节点与W <0黑色。

突出显示（p，查找（w> = 0），'nodeColor'，，，，'r'）％子图突出显示（p，查找（w <0），'nodeColor'，，，，'K'）％子图b

对于Bar Bell图，此分区将图形分为两个相等的节点集。但是，剪切并不总是会产生平衡的切割。

始终可以通过计算中位数来划分图w并将其用作阈值。此分区称为中间剪裁，并且保证每个子图中的节点数量相等。

您可以首先将值转换为中位数w由中位数：

w_med = w-中值（w）;

然后，通过登录划分图表w_med。对于Bar Bell图，中位数w接近零，因此两个切割产生了相似的两种序列。