Mersenne Twister，在[11]，有周期 $$2^{19937}-1$$每个U(0,1)值都是使用两个32位整数创建的。可能的值是的倍数 $$2^{-53}$$此生成器不支持多个流或子流。万博1manbetx的randn默认使用算法mt19937arStreams是ziggurat算法[7]，但是mt19937ar发电机。

双精度simd导向的快速梅森捻线机，如所述[12]，是一个更快的实现梅森扭转算法。周期是 $$2^{19937}-1$$可能的值是 $$2^{-52}$$在区间(0,1)内。生成器在[1,2)中本地产生双精度值，这些值被转换为创建U(0,1)值。此生成器不支持多个流或子流。万博1manbetx

一个32位乘法同余生成器，如[14]，乘数 $$\mathrm{一个}＝7^5$$,模 $$米＝2^{31}-1$$。这个发生器的周期是 $$2^{31}-2$$并且不支持多个流或子流。万博1manbetx每个U(0,1)值都是使用来自生成器的单个32位整数创建的;可能的值都是的倍数 $${（2^{31}-1）}^{-1}$$严格在区间(0,1)内mcg16807的默认算法randn极坐标算法(描述在[1])。

一个64位乘法滞后斐波那契生成器，如［10］，有滞后 $$l＝63$$， $$k＝31$$。这个生成器类似于SPRNG包中实现的MLFG。它的周期大约是 $$2^{124}$$。它支持万博1manbetx $$2^{61}$$并行流，通过参数化，和 $$2^{51}$$每个长度的子流 $$2^{72}$$。每个U(0,1)值都是使用生成器中的一个64位整数创建的;可能的值都是的倍数 $$2^{-64}$$严格在区间(0,1)内randn默认使用算法mlfg6331_64Streams是ziggurat算法[7]，但是mlfg6331_64发电机。

一个32位组合多重递归生成器，如[2]。这个生成器类似于c语言中RngStreams包中实现的CMRG $$2^{191}$$并支持到万博1manbetx $$2^{63}$$并行流通过序列分裂，每个长度 $$2^{127}$$。它还支持万博1manbetx $$2^{51}$$子流，每个长度 $$2^{76}$$。每个U(0,1)值都是使用生成器中的两个32位整数创建的;可能的值是的倍数 $$2^{-53}$$严格在区间(0,1)内randn默认使用算法mrg32k3aStreams是ziggurat算法[7]，但是mrg32k3a发电机。

一个4 × 32发电机，有10发子弹，如所述[15]。这个生成器使用Feistel网络和整数乘法。该生成器专为gpu等高度并行系统的高性能而设计。它的周期是2¹⁹³（2⁶⁴长度为2的流¹²⁹)。

有20发子弹的4x64发电机[15]。该生成器是Skein哈希函数的Threefish块密码的非加密改编。它的周期是2⁵¹⁴（2²⁵⁶长度为2的流²⁵⁸)。

Marsaglia的SHR3移位寄存器发生器与带乘法器的线性同余发生器求和 $$\mathrm{一个}＝69069$$,加数 $$b＝1234567$$，模数 $$2^{-32}$$。SHR3是一个3移位寄存器生成器，定义为 $$u＝u（我+l^{13}）（我+R^{17}）（我+l^5）$$,在那里 $$我$$是单位算子， $$l$$是左移运算符，和R是右移运算符。组合式发生器(SHR3部分)在[7])的周期约为 $$2^{64}$$。此生成器不支持多个流或子流。万博1manbetx每个U(0,1)值都是使用生成器中的一个32位整数创建的;可能的值都是的倍数 $$2^{-32}$$严格在区间(0,1)内randn默认使用算法shr3congStreams是ziggurat算法的早期形式［9］，但是shr3cong发电机。这台发电机与英国政府使用的发电机相同randn函数从MATLAB Version 5开始，激活使用randn(状态,年代)。

修改后的带借减法生成器，如[8]。这个生成器类似于滞后27和滞后12的加性滞后斐波那契生成器，但它被修改为具有更长的近似周期 $$2^{1492}$$。生成器以双精度本地工作以创建U(0,1)值，并且开放区间(0,1)中的所有值都是可能的。的randn默认使用算法swb2712Streams是ziggurat算法[7]，但是swb2712发电机。

通过将标准正态逆累积分布函数应用于均匀随机变量来计算正态随机变量。每个正常值只消耗一个均匀值。

极性抑制算法，如[1]。平均每个正常值消耗约1.27个均匀值。

ziggurat算法，如[7]。平均每个正常值消耗大约2.02个均匀值。