矩阵与数组
MATLAB是矩阵实验室的缩写。"其他编程语言大多一次只处理一个数字,而MATLAB®被设计成主要处理整个矩阵和数组。
所有MATLAB变量都是多维的数组,无论什么类型的数据。一个矩阵是线性代数中常用的二维数组。
创建数组
若要在单行中创建包含四个元素的数组,请用逗号分隔元素(,
)或空格。
A = [1 2 3 4]
一个=1×41 2 3 4
这种类型的数组是行向量.
若要创建有多行的矩阵,请用分号分隔行。
A = [1 3 5;2 4 6;7 8 10]
一个=3×31 3 5 2 4 6 7 8 10
另一种创建矩阵的方法是使用函数,例如的
,0
,或兰德
.例如,创建一个5 × 1的零列向量。
Z = 0 (5,1)
z =5×10 0 0 0 0 0
矩阵与数组运算
MATLAB允许您使用一个算术运算符或函数处理矩阵中的所有值。
A + 10
ans =3×311 13 15 12 14 16 17 18 20
sin ()
ans =3×30.8415 0.1411 -0.9589 0.9093 -0.7568 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440
要使矩阵转置,请使用单引号('
):
一个“
ans =3×31 2 7 3 4 8 5 6 10
方法可以执行标准矩阵乘法,它计算行和列之间的内积s manbetx 845*
操作符。例如,确认一个矩阵乘以它的逆矩阵返回单位矩阵:
P = a*inv(a)
p =3×31.0000 0.0000 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0 0.0000
请注意,p
不是整数值的矩阵。MATLAB将数字存储为浮点值,算术运算对实际值与其浮点表示之间的微小差异非常敏感。方法可以显示更多的十进制数字格式
命令:
格式长P = a*inv(a)
p =3×30.9999999999996 0.000000000000007 -0.000000000000002 0 1.000000000000000 -0.000000000000003 0 0.000000000000014 0.99999999999999995
重置显示为较短的格式使用
格式短
格式
只影响数字的显示,而不影响MATLAB计算或保存它们的方式。
要执行基于元素的乘法而不是矩阵的乘法,请使用.*
接线员:
P = a.*a
p =3×31 9 25 4 16 36 49 64 100
用于乘法、除法和取幂的矩阵运算符都有相应的按元素操作的数组运算符。例如,提高每个元素一个
三次方:
一。^ 3
ans =3×31 27 125 8 64 216 343 512 1000
连接
连接是连接数组以生成更大数组的过程。实际上,您是通过连接其各个元素来创建第一个数组的。这对方括号[]
是拼接操作符。
A = [A, A]
一个=3×61 3 5 1 3 5 2 4 6 2 4 6 7 8 10 7 8 10
调用使用逗号将数组相邻连接的方法水平连接。每个数组必须有相同的行数。类似地,当数组的列数相同时,可以进行连接垂直使用分号。
A = [A;]一个)
一个=6×31 3 5 2 4 6 7 8 10 1 3 5 2 4 6 7 8 10
复数
复数有实部和虚部,虚部的单位是的平方根-1
.
√6 (1)
Ans = 0.000 + 1.0000i
要表示复数的虚部,使用任意一种我
或j
.
C = [3+4i, 4+3j;我10 j]
c =2×2复杂3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i