获得一个简单的时间序列信号的MODWTMRA，并演示了完美的重建。

创建一个时间序列信号

T = 1:10;x =罪(2 *π* 200 * t);

获取MODWT和MODWTMRA，并对MODWTMRA行求和。

M = modwt(x);Mra = modwtmra(m);Xrec = sum(mra);

用绝对值的最大值表示原始信号与重构信号之间的差异极小。最大的绝对值大约是，展示了完美的重建。

马克斯(abs (x-xrec))

Ans = 5.5738e-25

使用“db2”小波构建一个四级心电信号的MRA。

负载wecg；Lev = 4;Wtecg = modwt(wecg，“db2”列弗);Mra = modwtmra(wtecg，“db2”）;

绘制心电图波形和MRA图。

次要情节(1,1)情节(wecg)为Kk = 2:lev+2 subplot(6,1, Kk) plot(mra(Kk -1，:))结束

对南方涛动指数数据进行多分辨率分析。采样周期为1天。画出第8级细节对应的比例尺天。这个尺度上的细节捕捉到了大约一年尺度上的振荡。

负载soiWtsoi = modwt(soi);Mrasoi = modwtmra(wtsoi);标题:情节(mrasoi(8日)(“8级细节”）

使用最小带宽缩放和四系数小波滤波器获得德国马克-美元汇率数据的MRA。

负载DM_USD；Lo = [0.4801755, 0.8372545, 0.2269312， -0.1301477];Hi = qmf(Lo);wdm = modwt(DM_USD,Lo,Hi);mra = modwtmra(wdm,Lo,Hi);

获取心电信号的MRA“反射”边界处理。

负载wecg；Wtecg = modwt(wecg，“反射”）;Mra = modwtmra(wtecg，“反射”）;

证明MRA中的列数等于原始信号中的元素数。

isequal(大小(mra), 2),元素个数(wecg))

ans =逻辑1

这个例子演示了MODWT和MODWTMRA函数之间的区别。MODWT通过细节系数和缩放系数划分信号的能量。MODWTMRA将信号投射到小波子空间和缩放子空间上。

选择“sym6”小波。加载并绘制心电图波形。心电图数据来自MIT-BIH心律失常数据库。

负载mit200西弗吉尼亚州=“sym6”；情节(ecgsig)网格在标题(['信号长度= 'num2str(长度(ecgsig))))

取信号的MODWT。

Wtecg = modwt(ecgsig,wv);

输入数据是函数的样本评估在-很多时间点。该函数可以表示为缩放函数的线性组合和小波在不同的尺度和翻译上:在哪里而且是小波分解的层数。第一个和是信号的粗尺度近似，而是在连续的尺度上的细节。MODWT返回许多系数和-多细节系数膨胀的。每一行wtecg包含不同尺度下的系数。

当取长度信号的MODWT时，有-多个分解级别(默认情况下)。每一级产生细节系数。只返回最后一级的缩放系数。在这个例子中，since，的行数wtecg是．

MODWT在不同的尺度和比例系数上划分能量:在哪里是输入数据，细节系数是成比例的吗,为最终级标度系数。

计算每个刻度的能量，并计算它们的和。

Energy_by_scales = sum(wtecg.^2,2);级别= {“D1”；“D2”；“D3”；“D4”；“D5”；“D6”；“D7”；D8的；“D9”；“D10”；“这里”；“D12”；“D13”；首次购物的};energy_table =表(能级，energy_by_scales);disp (energy_table)

水平energy_by_scales  ______ ________________ ' D1‘0.31592’D2‘2.6504’D3‘28.802’D4‘159.37’D5‘300.5’D6‘431.33’D7‘444.93’D8 D9“182.37”“45.381”D10这里“11.578”“19.809”D12 D13“4.5406”“3.308”A13“192.46

Energy_total = varfun(@sum,energy_table(:，2))

energy_total =1×1表Sum_energy_by_scales ____________________ 1827.3

通过计算信号的能量，并将其与所有尺度上的能量之和进行比较，确认MODWT是节能的。

Energy_ecg = sum(ecgsig.^2);马克斯(abs (energy_total.sum_energy_by_scales-energy_ecg))

Ans = 4.0873e-09

取信号的MODWTMRA。

Mraecg = modwtmra(wtecg,wv);

MODWTMRA返回函数的投影到各个小波子空间和最终的缩放空间上。也就是说，MODWTMRA返回和许多评估在-很多时间点。每一行mraecg是一个投影在不同的子空间上。这意味着原始信号可以通过添加所有的投影来恢复。这是不在MODWT的情况下为真。将系数相加wtecg将不恢复原始信号。

选择一个时间点，加上投影在该时间点进行评估，并与原始信号进行比较。

Time_point = 1000;abs(总和(mraecg (:, time_point)) -ecgsig (time_point))

Ans = 3.1009e-13

确认，与MODWT不同，MODWTMRA不是一个能量守恒变换。

Energy_ecg = sum(ecgsig.^2);Energy_mra_scales = sum(mraecg.^2,2);Energy_mra = sum(energy_mra_scales);马克斯(abs (energy_mra-energy_ecg))

Ans = 534.7949

MODWTMRA是信号的零相位滤波。功能将与时间一致。通过绘制原始信号和其中一个投影来演示这一点。为了更好地说明对齐，放大。

图(ecgsig)保持在:情节(mraecg (4),“- - -”网格)在Xlim([4000 5000])图例(“信号”，“投影”）

用相同尺度下的MODWT系数做一个相似的图。注意，特性不会与时间对齐。MODWT是不输入的零相位滤波。

图(ecgsig)保持在:情节(wtecg (4),“- - -”网格)在Xlim([4000 5000])图例(“信号”，“系数”）

参考文献

戈德伯格、l.a.n.阿马拉尔、l.g lass、j.m.豪斯多夫、p.ch Ivanov、r.g. Mark、j.e.米耶图斯、g.b.穆迪、彭c - k、h.e.斯坦利。PhysioBank, PhysioToolkit和PhysioNet:复杂生理信号新研究资源的组成部分。发行量101。Vol.23, e215-e220, 2000。http://circ.ahajournals.org/cgi/content/full/101/23/e215

穆迪。“评估心电图分析仪”。http://www.physionet.org/physiotools/wfdb/doc/wag-src/eval0.tex

穆迪·g·B, r·g·马克。“麻省理工-波黑心律失常数据库的影响。”医学和生物IEEE工程师。2001年第20卷第3期)，第45-50页。