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分位数

数据集的分位数

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Y =分位数(X,p)
Y =分位数(X,p,dim)
Y =分位数(X,N)
Y =分位数(X,N,dim)

描述

例子

Y=分位数(X，p）返回数据向量或矩阵中值的分位数X对于累积概率p在区间[0,1]中。

  • 如果X是向量吗Y标量或向量的长度是相等的吗p．

  • 如果X是矩阵吗Y行向量或矩阵的行数是多少Y等于的长度p．

  • 为多维数组，分位数沿着第一个nonsingleton维度的X．

例子

Y=分位数(X，p，昏暗的）沿着维度返回分位数昏暗的．

例子

Y=分位数(X，N）返回分位数N等间隔累积概率(1/(N+ 1, 2/(N+ 1)，…N/（N+ 1))为整数N> 1。

  • 如果X是向量吗Y标量还是有长度的向量N．

  • 如果X是矩阵吗Y矩阵的行数是多少Y等于N．

  • 为多维数组，分位数沿着第一个nonsingleton维度的X．

例子

Y=分位数(X，N，昏暗的）返回的分位数N均匀间隔的累积概率(1/(N+ 1), 2 / (N+ 1),…N/（N+1))为整数N>沿维数为1昏暗的．

例子

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打开实时脚本

为指定的概率计算数据集的分位数。

生成一个大小为10的数据集。

rng (“默认”）;再现率%X = normrnd(0,1,1,10)
x =1×100.5377 1.8339 -2.2588 0.8622 0.3188 -1.3077 -0.4336 0.3426 3.5784 2.7694

计算0.3分位数。

Y =分位数(x,0.30)
Y = -0.0574

计算累积概率0.025、0.25、0.5、0.75和0.975的分位数。

Y =分位数(x，[0.025 0.25 0.50 0.75 0.975])
y =1×5-2.2588 -0.4336 0.4401 1.8339 3.5784
打开实时脚本

为指定的概率计算数据矩阵的列和行上的分位数。

生成一个4乘6的数据矩阵。

rng默认的%用于再现性X = normrnd(0,1,4,6)
X =4×60.5377 0.3188 3.5784 0.7254 -0.1241 0.6715 1.8339 -1.3077 2.7694 -0.0631 1.4897 -1.2075 -2.2588 -0.4336 -1.3499 0.7147 1.4090 0.7172 0.8622 0.3426 3.0349 -0.2050 1.4172 1.6302

的每一列计算0.3分位数X（昏暗的= 1)。

y =分位数(X,0.3,1)
y =1×6-0.3013 -0.6958 1.5336 -0.1056 0.9491 0.1078

分位数返回行向量。y当计算矩阵的每一列的一个分位数时。例如,-0.3013的第一列的0.3分位数是X元素(0.5377,1.8339，-2.2588,0.8622)。的默认值昏暗的是1，你可以返回相同的结果y =分位数(X,0.3)．

的每一行计算0.3分位数X（昏暗的= 2)。

y =分位数(X,0.3,2)
y =4×10.3844 -0.8642 -1.0750 0.4985

分位数返回一个列向量。y当计算矩阵的每一行的一个分位数时。例如0.3844第一行的0.3分位数是X包含元素(0.5377,0.3188,3.5784,0.7254，-0.1241,0.6715)。

打开实时脚本

为给定数量的分位数计算数据集的分位数。

生成一个大小为10的数据集。

rng (“默认”）;再现率%X = normrnd(0,1,1,10)
x =1×100.5377 1.8339 -2.2588 0.8622 0.3188 -1.3077 -0.4336 0.3426 3.5784 2.7694

计算四个等距的分位数。

Y =分位数(x,4)
y =1×4-0.8706 0.3307 0.6999 2.3017

使用Y =分位数(x，[0.2,0.4,0.6,0.8])是返回四个等距分位数的另一种方法。

打开脚本

计算沿数据矩阵的列和行均匀间隔的分位数。

生成一个6 × 10的数据矩阵。

rng (“默认”）;再现率%X = unidrnd(10,6,7)
X = 9 3 10 8 7 8 7 7 10 6 5 10 8 1 4 2 10 9 7 8 3 10 10 10 2 1 4 1 1 7 2 5 9 7 1 10 10 10 2 9 4

的每一列计算三个间隔均匀的分位数X（昏暗的= 1)。

y =分位数(X,3,1)
Y = 2.0000 3.0000 5.0000 7.0000 4.000 1.0000 4.0000 8.0000 8.0000 8.5000 7.0000 2.0000 4.5000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 8.0000 7.0000

矩阵的每一列y对应于矩阵每列的三个等距分位数X．例如，的第一列y元素(2,8,10)的第一列有分位数X元素(9,10,2,10,7,1)y =分位数(X,3)返回相同的答案，因为默认值为昏暗的是1。

计算每一行的三个等距分位数X（昏暗的= 2)。

y =分位数(X,3,2)
Y = 7.0000 8.0000 8.7500 4.2500 6.0000 9.5000 4.0000 8.0000 9.7500 1.0000 2.0000 8.5000 2.7500 5.0000 7.0000 2.5000 9.0000 10.0000

每一行矩阵y对应于矩阵每行的三个等距分位数X．例如，第一行y元素(7,8,8.75)的第一行有分位数X用元素(9,3,10,8,7,8,7)。

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求一个向量的中位数和四分位数，x，元素个数为偶数。

输入数据。

X = [2 5 6 10 11 13]
x =1×62 5 6 10 11 13

计算中位数x．

Y =分位数(x,0.50)
Y = 8

计算的四分位数x．

Y =分位数(x，[0.25, 0.5, 0.75])
y =1×35 8 11

使用Y =分位数(x,3)是另一种计算四分位数的方法吗x．

这些结果可能与教科书上的定义不同，因为分位数使用线性插值求中位数和四分位数。

打开实时脚本

求一个向量的中位数和四分位数，x，元素个数为奇数。

输入数据。

X = [2 4 6 8 10 12 14]
x =1×72 4 6 8 10 12 14

求中位数x．

Y =分位数(x,0.50)
Y = 8

求的四分位数x．

Y =分位数(x，[0.25, 0.5, 0.75])
y =1×34.5000 8.0000 11.5000

使用Y =分位数(x,3)是另一种计算四分位数的方法吗x．

这些结果可能与教科书上的定义不同，因为分位数使用线性插值求中位数和四分位数。

输入参数

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输入数据，指定为向量或数组。

数据类型:双|单

累积概率，用于计算分位数，指定为从0到1的标量或向量。

例子:0.3

例子:[0.25, 0.5, 0.75]

例子:(0:0.25:1)

数据类型:双|单

要计算的分位数数，指定为正整数。分位数返回N将数据集分成均匀分布的分位数N+ 1段。

数据类型:双|单

矩阵的分位数所沿的维数X是必需的，指定为正整数。例如，对于一个矩阵X,当昏暗的= 1,分位数的列的分位数X当昏暗的= 2,分位数的行返回分位数X．对于多维数组X的长度昏暗的的Th维Y和的长度一样吗p．

输出参数

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数据向量或矩阵的分位数，作为一个或多个累积概率值的标量或数组返回。

  • 如果X是向量吗Y是与所需分位数数量长度相同的标量或向量(N或长度(p))．Y(我)包含了p(我)分位数。

  • 如果X是矩阵吗Y向量或矩阵的长度是昏暗的第Th维等于所需的分位数数(N或长度(p))．当昏暗的= 1，例如the我第Th行Y包含了p(我)列的分位数X．

  • 如果X数组是维数吗d,然后Y数组的长度是昏暗的第Th维等于所需的分位数数(N或长度(p))．

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多维数组

一个多维数组是具有两个以上维度的数组。例如，如果X是1 × 3 × 4的数组吗X是一个三维阵列。

第一个非单维度

一个第一个非单维度大小不等于1的数组的第一个维度。例如，如果X是一个1 × 2 × 3 × 4的数组，那么第二个维度是的第一个非单维X．

线性插值

线性插值用线性多项式来求y我= f (x我)，即底层函数的值Y= f (X)在向量或数组中的点上x．给定数据点(x1，y1)及(x2，y2),y1= f (x1),y2= f (x2)，线性插值得到y= f (x)对于一个给定的x之间的x1而且x2如下:

y ＝ f （ x ） ＝ y 1 + （ x − x 1 ） （ x 2 − x 1 ） （ y 2 − y 1 ） ．

类似地，如果1.5/n分位数是y1.5 /n而2.5/n分位数是y2.5 /n，则线性插值得到2.3/n分位数y2.3 /n作为

y 2．3 n ＝ y 1．5 n + （ 2．3 n − 1．5 n ） （ 2.5 n − 1．5 n ） （ y 2.5 n − y 1．5 n ） ．

算法

对于一个n元向量X，分位数计算分位数如下:

  1. 中的排序值X取(0.5/n), (1.5 /n),…((n- 0.5) /n)分位数。例如:

    • 对于包含五个元素的数据向量，如{6,3,2,10,1}，排序的元素{1,2,3,6,10}分别对应0.1,0.3,0.5,0.7,0.9分位数。

    • 对于包含六个元素的数据向量，如{6,3,2,10,8,1}，排序后的元素{1,2,3,6,8,10}分别对应于(0.5/6)，(1.5/6)，(2.5/6)，(3.5/6)，(4.5/6)，(5.5/6)分位数。

  2. 分位数使用线性插值计算(0.5/n)及([n- 0.5) /n)．

  3. 对于这个范围以外的概率对应的分位数，分位数中的最小值或最大值X．

分位数对待南S为缺失值，并删除它们。

参考文献

[1] Langford, E.“基础统计学中的四分位数”，统计教育杂志。2006年第14卷第3期。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

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