文档

normcdf

正态累积分布函数

所有的页面崩溃

语法

p = normcdf (x)
p = normcdf (x,μ)
p = normcdf (x,μ、σ)
[p,巴解组织,小狗]= normcdf (x,μ、σpCov)
[p,巴解组织,小狗]= normcdf (x,μ、σpCov,α)
___= normcdf (___“上”)

描述

例子

p= normcdf (x)返回累积分布函数(cdf)标准正态分布的评估值x。

p= normcdf (x,μ)返回的正态分布的cdf实验组的意思μ和单位标准差,评估值x。

例子

p= normcdf (x,μ,σ)返回的正态分布的cdf实验组的意思μ和标准偏差σ评估的值x。

例子

(p,巴解组织,小狗)= normcdf (x,μ,σ,pCov)也返回95%置信界限(巴解组织,小狗的p当μ和σ是估计。pCov的协方差矩阵估计参数。

(p,巴解组织,小狗)= normcdf (x,μ,σ,pCov,α)指定了置信区间的置信水平(巴解组织,小狗)是100(1α)%。

例子

___= normcdf (___“上”)返回补的cdf,评估值x,使用一个算法更准确地计算极端上部隐蔽概率。“上”可以与任何输入参数的参数之前的语法。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

计算一个观察从标准正态分布的概率落在区间[1]。

p = normcdf ([1]);p - p (1) (2)
ans = 0.6827

大约68%的观察从正态分布属于一个标准差的意思是0。

打开生活的脚本

评估值的计算提供值x正态分布的均值μ和标准偏差σ。

x = (2, 1, 0, 1, 2);μ= 2;σ= 1;p = normcdf (x,μ、σ)
p =1×50.0000 0.0013 0.0228 0.1587 0.5000

计算提供价值评估为零为各种不同的意思是正态分布的参数。

μ= (2,1,0,1,2);σ= 1;p = normcdf(0μ、σ)
p =1×50.9772 0.8413 0.5000 0.1587 0.0228
打开生活的脚本

找到最大似然(ml)正态分布的参数估计,然后找到相应的提供值的置信区间。

产生1000正常从正态分布随机数的意思是5和标准偏差2。

rng (“默认”)%的再现性n = 1000;%的样本数量x = normrnd (5, 2, n, 1);

估计分布参数通过使用平均值和标准偏差normfit。

[muHat, sigmaHat] = normfit (x)
muHat = 4.9347
sigmaHat = 1.9979

没有审查,muHat样本均值和吗sigmaHat的平方根是方差的无偏估计量。muHat等于平均参数的标定,但sigmaHat不等于标准差的标定参数。变换sigmaHat进入大中型企业。

sigmaHat =√(n - 1) / n) * sigmaHat
sigmaHat = 1.9969

通过使用估计的协方差分布参数normlike。这个函数normlike返回一个近似的渐近协方差矩阵如果你通过ml样品用于估计毫升。

[~,pCov] = normlike ([muHat sigmaHat], x)
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找到cdf实验组的值在0和95%置信区间。

[p,巴解组织,小狗]= normcdf (0 muHat sigmaHat pCov)
p = 0.0067
巴解组织= 0.0047
小狗= 0.0095

p是提供价值使用正态分布的参数muHat和sigmaHat。的时间间隔(巴解组织,小狗)95%置信区间的cdf评估(0)考虑的不确定性muHat和sigmaHat使用pCov。95%置信区间的概率意味着(巴解组织,小狗)包含真正的cdf值是0.95。

打开生活的脚本

确定一个观察从标准正态分布的概率将落在区间(10,正)。

p1 = 1 - normcdf (10)
p1 = 0

normcdf (10)几乎是1,所以呢p1变成了0。指定“上”这normcdf更准确地计算极端上部隐蔽概率。

p2 = normcdf (10,“上”)
p2 = 7.6199 e-24

您可以使用“上”计算一个right-tailedp价值。

打开生活的脚本

使用概率分布函数normcdf卡方拟合优度检验作为处理函数(chi2gof)。

测试样本数据的零假设在输入向量x来自正态分布与参数µ和σ等于的意思(的意思是)和标准差(性病分别)的示例数据。

rng (“默认”)%的再现性x = normrnd (5100 1);h = chi2gof (x),“提供”,{@normcdf,意味着(x),性病(x)})
h = 0

返回的结果h = 0表明chi2gof不拒绝零假设默认的5%显著性水平。

输入参数

全部折叠

值评估运作,指定为一个标量值或一个标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后x必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估cdfs的多个正态分布,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,normcdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p是正态分布的cdf实验组的价值规定相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:(1 0、3、4)

数据类型:单|双

正态分布的均值,指定为一个标量值或一个标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后μ必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估cdfs的多个正态分布,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,normcdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p是正态分布的cdf实验组的价值规定相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:[0 1 2;0 1 2]

数据类型:单|双

正态分布的标准偏差,指定为负的标量值或负的标量值的数组。

如果σ是零,那么输出p要么是0或1。p是0,如果x小于μ,否则或1。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后σ必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估cdfs的多个正态分布,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,normcdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p是正态分布的cdf实验组的价值规定相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:[1 1 1;2 2 2)

数据类型:单|双

协方差的估计μ和σ,指定为一个2×2的矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后x,μ,σ每个人都必须是一个标量值。

你可以估计μ和σ通过使用normfit和估计的协方差μ和σ通过使用normlike。例如,看到的正常运作的置信区间值。

数据类型:单|双

置信区间的置信水平,指定为一个标量范围(0,1)。置信水平是100(1α)%,α置信区间的概率是不包含的真正价值。

例子:0.01

数据类型:单|双

输出参数

全部折叠

cdf实验组的价值观,评估值x,作为一个标量值或返回标量值的数组。p一样的尺寸吗x,μ,σ在任何必要的标量扩张。中的每个元素p是正态分布的cdf实验组的价值规定相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

较低的信心前往p,作为一个标量值或返回标量值的数组。巴解组织一样的尺寸吗p。

上开往信心p,作为一个标量值或返回标量值的数组。小狗一样的尺寸吗p。

更多关于

全部折叠

正态分布

正态分布是两个参数曲线族。第一个参数,µ是意思。第二个参数,σ标准偏差。

标准正态分布为零均值和标准差。

正常的运作

p = F ( x | μ , σ ) = 1 σ 2 π ∫ − ∞ x e − ( t − μ ) 2 2 σ 2 d t 。

p的概率是一个观察从正态分布参数µ和σ落在区间(-∞,x]。

算法

  • 的normcdf函数使用逆互补误差函数误差补函数。之间的关系normcdf和误差补函数是

    normcdf ( x ) = 1 2 误差补函数 ( − x 2 ) 。

    补充误差函数误差补函数(x)被定义为

    误差补函数 ( x ) = 1 − 小块土地 ( x ) = 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t 。

  • 的normcdf函数计算置信界限p通过使用增量方法。normcdf (x,μ、σ)相当于normcdf ((xμ)/σ0 1)。因此,normcdf函数估计的方差(xμ)/σ使用的协方差矩阵μ和σ三角洲的方法,找到了信心的(xμ)/σ使用估计的方差。然后,函数转换边界的规模p。计算边界估计时给大约所需的信心水平μ,σ,pCov从大样本。

选择功能

  • normcdf是一个函数特定于正态分布。统计和机器学习工具箱™也提供了通用的函数提供支持各种概率分布万博1manbetx。使用提供,创建一个NormalDistribution概率分布对象,通过对象作为输入参数或指定名称及其概率分布参数。注意特定函数normcdf是速度比通用的函数提供。

  • 使用概率分布函数应用程序创建一个交互式的情节累积分布函数(cdf)或概率密度函数(pdf)的概率分布。

引用

[1]阿布拉莫维茨,M。,I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.

[2]埃文斯,M。,N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

另请参阅

||||||

主题

之前介绍过的R2006a

这个主题有帮助吗?
统计和机器学习工具箱文档
万博1manbetx

试着用MATLAB仿真软万博1manbetx件,和其他产品s manbetx 845

得到审判现在