logncdf

对数正态累积分布函数

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P = logcdf (x,mu，) [p,plo,pup] = logcdf (x,mu,sigma,pcov,alpha) [p,plo,pup] = logncdf(___“上”)

描述

P = logcdf (x,mu，)返回值x有分布参数的对数正态CDFμ而且σ．μ而且σ分别是相关正态分布的均值和标准差。x，μ,σ可以是具有相同大小的向量、矩阵或多维数组。的标量输入x，μ,或σ展开为与其他输入具有相同尺寸的常量数组。中的参数σ肯定是积极的。

[p,plo,pup] = logcdf (x,mu,sigma,pcov,alpha)返回的置信区间为p当输入参数μ而且σ是估计。pcov协方差矩阵是估计的吗参数．α指定100(1 -。α%置信范围。的默认值α是0.05。巴解组织而且小狗数组的大小是否相同p包含下置信界和上置信界。

[p,plo,pup] = logncdf(___“上”)中每个值处的对数正态CDF的补数x，使用一种更准确地计算极端上尾概率的算法。你可以使用“上”使用前面的任何语法。

logncdf计算的置信范围p使用估计分布的正态近似

$\frac{x - \overset{＾}{μ}}{\overset{＾}{σ}}$

然后把这些边界转换成输出的比例p．当你估计的时候，计算出的边界给出了大约想要的置信水平μ，σ,pcov从大样本中，但在小样本中，其他计算置信界限的方法可能更准确。

对数正态cdf为

$p ＝ F （ x | μ ， σ ）＝ \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} \int_{0}^{x} \frac{e^{\frac{- {（ \ln （ t ） - μ ）}^{2}}{2 σ^{2}}}}{t} d t$

例子

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计算对数正态分布cdf

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计算对数正态分布的cdf= 0而且σ = 1．

X = (0:0.2:10);Y = logcdf (x,0,1);

画出cdf。

情节(x, y);网格;包含(“x”）;ylabel (“p”）;

算法

这个函数logncdf采用逆互补误差函数误差补函数．之间的关系normcdf而且误差补函数是

$logncdf （ x ， 0 ， 1 ）＝ \frac{1}{2} 误差补函数（ - \frac{日志（ x ）}{\sqrt{2}} ）．$

互补误差函数误差补函数(x)定义为

$误差补函数（ x ）＝ 1 - 小块土地（ x ）＝ \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{x}^{\infty} e^{- t^{2}} d t ．$

参考文献

[1]埃文斯、M.黑斯廷斯和B.皮科克。统计分布。第二版，霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，1993年，第102-105页。

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