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xcov

交叉协方差

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语法

C = xcov（X，Y）
c = xcov (x)
C = xcov（___，maxlag）
C = xcov（___，scaleopt）
[c,滞后]= xcov (___)

描述

c= xcov (x,y)返回两个离散时间序列的互协方差，x和y。交叉协方差测量之间的相似性x的和移位（滞后）拷贝y作为滞后的函数。如果x和y具有不同的长度，则该函数在较短矢量的末端附加零因此它具有相同的长度其他。

例子

c= xcov (x)返回的自协方差序列x。如果x是一个矩阵，然后c是一个列包含所有列组合的自协方差和交叉协方差序列的矩阵x。

例子

C = xcov（___,maxlag)限制延迟范围从-maxlag来maxlag。此语法接受一个或两个输入的序列。maxlag默认为N- 1。

例子

C = xcov（___,scaleopt)另外指定交叉协方差或自协方差的归一化选项。除了“没有”(默认)x和y以具有相同的长度。

(c,滞后) = xcov (___)也输出一个带有计算协方差的时滞的矢量。

例子

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开立真实脚本

创造，一个双通道150个采样信号组成，一个均匀随机序列，和正，副本循环移动50个样本。重置随机数产生器以获得可重现的结果。绘制序列。

RNG默认的SHFT = 50;S1 =兰特（150,1）;S2 = circshift（S1，[SHFT 0]）;S = [S1 S2];副区（2,1,1）图（S1）称号（“s_1”)分区(2,1,2)分区(s2)“s_2”）保持上情节([shft shft], [0 1])

计算自协方差和互协方差序列的偏估计。输出数组组织为。策划的结果。的最大值和是循环移位的结果。

[c, lg] = xcov(年代,“有偏见的”);图绘制(lg、c)传说(“c_ {s_1s_1}’,'C_ {s_1s_2}','C_ {s_2s_1}','C_ {s_2s_2}')

改变归一化，以使自协方差序列是在零滞后统一。剧情在自己的插曲每个序列。

[c, lg] = xcov(年代,多项式系数的);为一个= 1:2为2 nm = 2*(a-1)+b;次要情节(2 2海里)情节(lg、c(:,海里))标题(sprintf (“c_ {s_ % ds_ % d}’轴([-150 150 -0.2])结束结束

开立真实脚本

显示的白高斯噪声估计的自协方差，,因为。重置随机数产生器以获得可重现的结果。规范化序列，使其在零滞后的统一。

RNG默认的ww = randn (1000 1);[cov_ww,滞后]= xcov (ww 10多项式系数的);茎(滞后,cov_ww)

本示例需要Parallel Computing Toolbox™软件和支持cuda的NVIDIA GPU，计算能力为1.3或以上。看到GPU系统要求获取详细信息。

创建一个包含10hz正弦波的附加噪声信号，采样在1khz。使用gpuArray创建一个gpuArray对象存储在计算机的GPU上。

t = 0时：0.001：10-0.001;X = COS（2 * PI * 10 * T）+ randn（大小（T））;X = gpuArray（X）;

计算自协方差序列滞后200。

(xc、滞后)= xcov (X, 200);

输出,xc，是gpuArray目的。

使用收集从GPU转移数据到MATLAB®工作区作为双精度向量。

XC =聚集（XC）;

输入参数

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输入数组，指定为向量、矩阵或agpuArray目的。

看到GPU计算(并行计算工具箱)和GPU系统要求关于使用细节xcov与gpuArray对象。

例：sin(2*pi*(0:9)/10) + randn([1 10])/10指定一个嘈杂正弦波作为一个行向量。

例：SIN（2 * PI * [0.1; 0.3] *（0:39））” + randn（[40 2]）/ 10指定一个双通道噪声正弦信号。

例：gpuArray（SIN（2 * PI *（0：9）/ 10）+ randn（[1 10]）/ 10）指定一个嘈杂正弦波作为gpuArray目的。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

输入数组，指定为向量或gpuArray目的。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

最大滞后，指定为整数标量。如果您指定maxlag，返回的交叉协方差序列范围为-maxlag来maxlag。如果没有指定maxlag，滞后范围等于2N- 1，其中N是的长度的较大x和y。

数据类型:单|双

归一化选项，指定为以下选项之一:

  • “没有”- 原始，无标度交叉协方差。这是唯一允许的时候选择x和y有不同的长度。

  • “有偏见的”- 施力的互协方差的估计。

  • “公正”- 互协方差的无偏估计。

  • 多项式系数的- 归一化序列，使得在零自协方差滞后等于1。

数据类型:烧焦

输出参数

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互协方差或自协方差序列，返回作为载体，矩阵，或gpuArray目的。

如果x是一个米×N表示信号矩阵N因此，通道在其列中xcov (x)返回一个(2米- 1）×N2矩阵与所述自协方差和的通道的相互交叉协方差x。如果您指定maxlag,然后c有尺寸(2倍maxlag- 1）×N2。

例如,如果年代是三通道信号， 年代 = ( x 1 x 2 x 3. ) ，然后的结果C = xcov (S)被组织为

c = ( c x 1 x 1 c x 1 x 2 c x 1 x 3. c x 2 x 1 c x 2 x 2 c x 2 x 3. c x 3. x 1 c x 3. x 2 c x 3. x 3. ) 。

滞后指标，返回作为载体。

更多关于

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Cross-Covariance和自协方差

xcov计算其输入的平均值，减去平均值，然后调用xcorr。xcov不检查比正确数量的输入参数以外的任何错误。相反，它依赖于错误检查xcorr。

的结果xcov可以解释为两个随机序列之间协方差的估计或两个确定性信号之间的确定性协方差。

班德共同平稳随机过程的真正的跨协方差序列，xn和yn，为去均值序列的互相关，

φ x y ( 米 ) = E { ( x n + 米 − μ x ) ( y n − μ y ) ∗ ) } ,

在哪里μx和μy两个平稳随机过程的平均值，星号表示复共轭，和E是期望值算。xcov只能估计序列，因为在实践中，无限长随机过程的一个实现只有有限段可用。

默认，xcov计算未归一化的原始协方差:

c x y ( 米 ) = { ∑ n = 0 N − 米 − 1 ( x n + 米 − 1 N ∑ 我 = 0 N − 1 x 我 ) ( y n ∗ − 1 N ∑ 我 = 0 N − 1 y 我 ∗ ) , 米 ≥ 0 , c y x ∗ ( − 米 ) , 米 < 0。

输出向量，c，其元素为

c(米) = c x y ( 米 − N ) , 米 = 1 , … , 2 N − 1.

协方差函数需要归一化来正确估计函数。您可以使用输入参数来控制相关性的规范化scaleopt。

参考

最佳信号处理:导论。第二版。纽约:McGraw-Hill出版社，1996年。

[2]拉森1月“相关函数和功率谱”。2009年11月。http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/edoc_download.php/4932/pdf/imm4932.pdf

扩展功能

C / C ++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

另请参阅

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