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freqz

数字滤波器的频率响应

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句法

[H，W] = freqz（B，A，n）的
[H，W] = freqz（SOS，n）的
[H，W] = freqz（d，n）的
[H，W] = freqz（___中，n， '整体'）
[H，F] = freqz（___中，n，FS）
[H，F] = freqz（___中，n， '整体'，FS）
H = freqz（___，W）
H = freqz（___中，f，FS）
freqz（___）

描述

例

[H，w ^] = freqz（B，A，ñ）返回ñ- 点频率响应矢量，H和相应的角频率向量，w ^用于与分子中的数字滤波器，并存储在分母多项式系数b和一个， 分别。

例

[H，w ^] = freqz（SOS，ñ）返回ñ- 点对应于所述第二阶段矩阵复杂的频率响应，SOS。

例

[H，w ^] = freqz（d，ñ）返回ñ- 点为数字滤波器的复频率响应，d。

[H，w ^] = freqz（___，ñ，'整个'）返回在频率响应ñ围绕整个单位圆采样点。

[H，F] = freqz（___，ñ，FS）返回的频率响应矢量，H和相应的物理频率向量，F用于与分子中的数字滤波器，并存储在分母多项式系数b和一个分别给定的采样率，FS。

[H，F] = freqz（___，ñ，'整个'，FS）在返回的频率ñ点0和之间的范围内FS。

H= freqz（___，w ^）返回的频率响应矢量，H，在归一化频率在供给w ^。

H= freqz（___，F，FS）返回的频率响应矢量，H，在物理频率在供给F。

例

freqz（___）没有输出参数绘出了滤波器的频率响应。

注意：如果输入freqz是单精度，频率响应是使用单精度算术计算。输出，H是单精度。

例子

全部收缩

开立真实脚本

计算并显示IIR低通滤波器由描述以下传递函数的三阶的幅度响应：

表达的分子和分母多项式卷积。寻找在2001点，覆盖完整单位圆的频率响应。

B0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];B = B0 * CONV（B1，B2）;一个= CONV（A1，A2）;[H，W] = freqz（B，A，'整个'，2001）;

情节分贝表示幅度响应。

积（W / PI，20 *日志10（ABS（H）））AX = GCA;ax.YLim = [-100 20];ax.XTick = 0：0.5：2;xlabel（'归一化频率（\倍\ PI弧度/样品）'）ylabel（'大小（dB）'）

开立真实脚本

计算并显示IIR低通滤波器由描述以下传递函数的三阶的幅度响应：

用二阶段表示传递函数。寻找在2001点，覆盖完整单位圆的频率响应。

B0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];SOS1 = [B0 * [B1 0] [0 A1]];SOS2 = [B2 A2];[H，W] = freqz（[SOS1; SOS2]'整个'，2001）;

情节分贝表示幅度响应。

积（W / PI，20 *日志10（ABS（H）））AX = GCA;ax.YLim = [-100 20];ax.XTick = 0：0.5：2;xlabel（'归一化频率（\倍\ PI弧度/样品）'）ylabel（'大小（dB）'）

开立真实脚本

设计采用与凯泽窗顺序80的FIR低通滤波器。指定的归一化截止频率弧度/样品。显示滤波器的幅度和相位响应。

B = FIR1（80,0.5，凯瑟（81.8））;freqz（B，1）

使用设计相同的过滤器designfilt。显示其幅度和相位响应使用fvtool。

d = designfilt（'lowpassfir'，'FilterOrder'80，...'CutoffFrequency'，0.5％，'窗口'{“凯撒”，8}）;freqz（d）

开立真实脚本

设计一个FIR带通滤波器，带通带之间和弧度/样品和的波纹3分贝。第一阻带从去至弧度/样品和具有40 dB的衰减。第二阻带从去弧度/样品到奈奎斯特频率并具有30dB的衰减。计算的频率响应。画出它的幅度线性单位和分贝。突出的通带。

SF1 = 0.1;PF1 = 0.35;PF2 = 0.8;SF2 = 0.9;PB = linspace（PF1，pf2,1e3）* PI;BP = designfilt（'bandpassfir'，...'StopbandAttenuation1'40，'StopbandFrequency1'，SF1，...'PassbandFrequency1'，PF1，'PassbandRipple'，3，'PassbandFrequency2'，PF2，...'StopbandFrequency2'，SF2，'StopbandAttenuation2'，30）;[H，W] = freqz（BP，1024）;HPB = freqz（BP，PB）;副区（2,1,1）积（W / PI，ABS（h）时，PB / PI，ABS（HPB），'.-'）轴（[0 1 -1 2]）图例（'响应'，“通带”，'位置'，'南'）ylabel（'大小'）副区（2,1,2）积（W / PI，分贝（h）时，PB / PI，分贝（HPB），'.-'）轴（[0 1 -60 10]）xlabel（'归一化频率（\倍\ PI弧度/样品）'）ylabel（'大小（dB）'）

输入参数

全部收缩

传递函数的系数，指定为矢量。表达方面的传递函数b和一个如

H （ Ë Ĵ ω ） = 乙 （ Ë Ĵ ω ） 一个 （ Ë Ĵ ω ） = B（1） + B（2） Ë - Ĵ ω + B（3） Ë - Ĵ 2 ω + ⋯ + B（M） Ë - Ĵ （ 中号 - 1 ） ω 一（1） + a2） Ë - Ĵ ω + 一（3） Ë - Ĵ 2 ω + ⋯ + 一个(N) Ë - Ĵ （ ñ - 1 ） ω 。

例：B = [1 3 3 1] / 6和A = [3 0 1 0] / 3指定与归一化的3dB频率0.5π弧度/样品的第三阶巴特沃斯滤波器。

数据类型：双|单
复数支持：万博1manbetx是

的评估点数，指定为正整数标量不小于2。当ñ不存在，则默认为512。为了达到最佳效果，集ñ到的值大于所述过滤器的顺序。

数据类型：双

二阶部的系数，指定为矩阵。SOS是ķ-by-6矩阵，其中的部分的数量，ķ，必须大于或等于2，如果部分的数量小于2，freqz认为该输入是一个分子载体。每行SOS对应于第二阶（双二阶）滤波器的系数。该一世第的行SOS对应于[双（1）双（2）双（3）Al（1）Al（2）Al（3）]。

例：S = [2 4 2 6 0 2; 3 3 0 6 0 0]指定的第三阶巴特沃斯滤波器与归一化的3dB频率0.5π弧度/样品。

数据类型：双|单
复数支持：万博1manbetx是

数字滤波，指定为数字滤波器目的。用designfilt生成一个数字基于频率响应的规格进行过滤。

例：d = designfilt（ 'lowpassiir'， 'FilterOrder'，3 'HalfPowerFrequency'，0.5）指定的第三阶巴特沃斯滤波器与归一化的3dB频率0.5π弧度/样品。

采样率，指定为正标量。当的时间单位是秒，FS在赫兹表示。

数据类型：双

角频率，指定为矢量和弧度/样品中表达。w ^必须至少有两个元素。w ^=π对应于奈奎斯特频率。

频率，指定为矢量。F必须至少有两个元素。当的时间单位是秒，F在赫兹表示。

数据类型：双

输出参数

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频率响应，返回作为载体。如果您指定ñ，H长度ñ。如果没有指定ñ，或指定ñ作为空载体，H具有长度512。

角频率，返回作为载体。w ^具有值范围从0到π。如果您指定'整个'在你输入的值w ^范围从0到2π。如果您指定ñ，w ^长度ñ。如果没有指定ñ，或指定ñ作为空载体，w ^具有长度512。

频率，返回作为载体以赫兹表示。F具有值范围从0到FS/ 2赫兹。如果您指定'整个'在你输入的值F从0到范围FS赫兹。如果您指定ñ，F长度ñ。如果没有指定ñ，或指定ñ作为空载体，F具有长度512。

算法

的数字滤波器的频率响应可以被解释为传递函数在评价ž=Ëjω[1]。

freqz确定从所指定的（实数或复数）的分子和分母多项式的传递函数，并返回复频率响应，H（Ëjω），数字滤波器的。的频率响应在通过您使用的语法来确定采样点进行评价。

freqz通常使用FFT算法以计算每当你不提供频率的矢量作为输入参数的频率响应。它计算的频率响应作为转化的分子和分母的系数，用零到所需长度填充的比率。

当你提供频率的向量作为输入参数，freqz使用嵌套的多项式求值的Horner的方法，除以分母响应的分子响应评估在每个频率点处的多项式。

参考文献

[1]奥本海姆，艾伦五，罗纳德·W·谢弗，和John R.巴克。离散时间信号处理。第二版。上马鞍河，NJ：Prentice Hall出版社，1999年。

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