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dct

离散余弦变换

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语法

y = dct (x)
y = dct (x, n)
y = dct (x, n,昏暗的)
y = dct (＿＿＿“类型”,dcttype)

描述

例子

y= dct (x）返回输入数组的幺正离散余弦变换x．输出y有相同的尺寸x．如果x有一个以上的维度dct对第一个大于1的数组维度进行操作。

y= dct (x，n）的相关尺寸的零垫或截断x长度n在改变之前。

例子

y= dct (x，n，昏暗的）沿维数计算变换昏暗的．输入维度并使用的默认值n，指定第二个参数为空，［］．

例子

y= dct (＿＿＿“类型”,dcttype）指定要计算的离散余弦变换的类型。看到离散余弦变换获取详细信息。这个选项可以与前面的任何语法组合使用。

例子

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打开生活的脚本

找出一个序列中有多少DCT系数代表99%的能量。

X = (1:100) + 50*cos(1:100)*2*pi/40;X = dct (X);[XX,印第安纳州]=排序(abs (X),“下”）;i = 1;而norm(X(ind(1:i)))/norm(X) < 0.99 i = i + 1;结束需要=我;

重构信号，并将其与原始信号进行比较。

X(印第安纳州(需要+ 1:结束))= 0;xx = idct (X);情节([x, xx]”)传说(“原始”，['重建，N = 'int2str(需要),.．.“位置”，“东南”）

打开生活的脚本

装入一个文件，其中包含用于铸造一枚便士的模具的深度测量值。这些数据由美国国家标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology)采集，并在一个128 × 128的网格上进行采样。显示数据。

负载一分钱(2) colormap冲浪(P)视图铜阴影插值函数轴ij广场从

计算图像数据的离散余弦变换。首先对行进行操作，然后对列进行操作。

Q = dct (P, [], 1);R = dct (Q, [], 2);

找出含有99.9%能量的DCT系数的百分比。

X = R (:);[~,印第安纳州]=排序(abs (R (:)),“下”）;多项式系数= 1;而norm(X(ind(1:coeffs)) /norm(X) < 0.999 coeffs = coeffs + 1;结束流(%3.1f%%的系数是充分的\n'、多项式系数/元素个数(R) * 100)
6.9%的系数是充分的

仅使用必要的系数重建图像。

R(abs(R) < X(coeffs)) = 0;S = idct (R, [], 2);T = idct(年代,[],1);

显示重建图像。

(2)阴影冲浪(T)视图插值函数轴ij广场从

打开生活的脚本

装入一个文件，其中包含用于铸造一枚便士的模具的深度测量值。这些数据由美国国家标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology)采集，并在一个128 × 128的网格上进行采样。显示数据。

负载一分钱(2) colormap冲浪(P)视图铜阴影插值函数轴ij广场从

使用DCT-1变量计算图像数据的离散余弦变换。首先对行进行操作，然后对列进行操作。

Q = dct (P, [], 1,“类型”1);R = dct (Q, [], 2,“类型”1);

反变换。截断逆图像，使重建图像的每个维度都是原始图像长度的一半。

S = idct (R、大小(P, 2) / 2, 2,“类型”1);T = idct(年代,大小(P - 1) / 2, 1,“类型”1);

再次反转转换。对逆图像进行零填充，使重建图像的每个维度都是原始图像长度的两倍。

U = idct (R,大小(P, 2) * 2, 2,“类型”1);V = idct (U,大小(P - 1) * 2, 1,“类型”1);

显示原始和重建图像。

(2)阴影冲浪(V)视图插值函数持有在(2)阴影冲浪(P)视图插值函数(2)阴影冲浪(T)视图插值函数持有从轴ij平等的从

输入参数

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输入数组，指定为实值或复数向量、矩阵、N-D数组或gpuArray对象。

看到GPU计算(并行计算工具箱)和GPU系统需求有关gpuArray对象。

例子:罪(2 *π* (0:255)/ 4)将正弦信号指定为行向量。

例子:罪(2 *π*[0.1,0.3]*(0:39))”指定双通道正弦信号。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

转换长度，指定为一个正整数标量。

数据类型:单|双

要操作的维数，指定为正整数标量。

数据类型:单|双

离散余弦变换类型，指定为从1到4的正整数标量。看到离散余弦变换的定义的不同类型的DCT。

数据类型:单|双

输出参数

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离散余弦变换，返回实值或复数向量、矩阵、N-D数组或gpuArray对象。

更多关于

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离散余弦变换

离散余弦变换(DCT)与离散傅里叶变换密切相关。通常，仅用几个DCT系数就可以非常精确地重建一个序列。此属性对于需要数据缩减的应用程序很有用。

DCT有四种标准变体。对一个信号x的长度N,用δkℓKronecker delta，变换定义为:

  • DCT-1:

    y （ k ） ＝ 2 N ∑ n ＝ 1 N x （ n ） 1 1 + δ n 1 + δ n N 1 1 + δ k 1 + δ k N 因为 （ π N − 1 （ n − 1 ） （ k − 1 ） ）

  • DCT-2:

    y （ k ） ＝ 2 N ∑ n ＝ 1 N x （ n ） 1 1 + δ k 1 因为 （ π 2 N （ 2 n − 1 ） （ k − 1 ） ）

  • DCT-3:

    y （ k ） ＝ 2 N ∑ n ＝ 1 N x （ n ） 1 1 + δ n 1 因为 （ π 2 N （ n − 1 ） （ 2 k − 1 ） ）

  • DCT-4:

    y （ k ） ＝ 2 N ∑ n ＝ 1 N x （ n ） 因为 （ π 4 N （ 2 n − 1 ） （ 2 k − 1 ） ）

该级数的索引来自n= 1和k= 1与往常不同n= 0和k= 0,因为MATLAB®向量从1到N而不是从0到N- 1．

DCT的所有变种都是统一的(或者,同样,正交):要找到它们的反义词，就转换k和n在每一个定义。特别是，DCT-1和DCT-4互为倒数，DCT-2和DCT-3互为倒数。

参考文献

数字图像处理基础。Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1989。

潘尼贝克，W. B.和J. L.米切尔。静止图像数据压缩标准。纽约:Van Nostrand-Reinhold, 1993。

Oppenheim, Alan V.， Ronald W. Schafer, and John R. Buck。离散时间信号处理。第二版。上鞍河:Prentice Hall, 1999。

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