corrmtx

数据矩阵的自相关矩阵估计

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句法

X = corrmtx（X，M） X = corrmtx（X，M'方法'） [X，R] = corrmtx（...）

描述

X = corrmtx（X，M）返回（ñ+米）-通过-（米+ 1）矩形托普利兹矩阵X，这样X'X是自相关矩阵的对长度 - 一个（偏置）的估计ñ数据向量X。米必须是正整数严格小于输入的长度小X。

X = corrmtx（X，M'方法'）计算矩阵X根据规定的方法'方法'：

“自相关”：（默认）X是个（ñ+米）-通过-（米+ 1）的矩形托普利兹矩阵，对于长度 - 生成的自相关估算ñ数据向量X使用衍生prewindowed和postwindowed数据的基础上，一个米阶预测误差模型。
'prewindowed'：X是个ñ-通过-（米+ 1）的矩形托普利兹矩阵，对于长度 - 生成的自相关估算ñ数据向量X使用衍生prewindowed数据的基础上，一个米阶预测误差模型。
'postwindowed'：X是个ñ-通过-（米+ 1）的矩形托普利兹矩阵，对于长度 - 生成的自相关估算ñ数据向量X使用衍生postwindowed数据的基础上，一个米阶预测误差模型。
“协方差”：X是个（ñ-米）-通过-（米+ 1）的矩形托普利兹矩阵，对于长度 - 生成的自相关估算ñ数据向量X使用衍生nonwindowed数据的基础上，一个米阶预测误差模型。
'改性'：X是2（ñ-米）-通过-（米+ 1）改性，对于长度 - 生成的自相关估算值的矩形托普利兹矩阵ñ数据向量X衍生使用正向和反向预测误差的估计，基于一个米阶预测误差模型。

[X，R] = corrmtx（...）还返回（米+ 1）-by-（米+ 1）的自相关矩阵估计[R，计算公式为X'* X。

例子

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修改后的数据和自相关矩阵

开立真实脚本

生成的嵌入在白高斯噪声3个复指数组成的信号。计算数据，并使用自相关矩阵'改性'方法。

N = 0:99;S = EXP（I * PI / 2 * N）+ 2 * EXP（I * PI / 4 * N）+ EXP（I * PI / 3 * N）+ randn（1100）;米= 12;[X，R] = corrmtx（S，M，'改性'）;

绘制自相关矩阵的实部和虚部。

[A，B] = ndgrid（1：M + 1）;副区（2,1,1）plot3（A，B，实数（R））标题（'的Re（R）'）副区（2,1,2）plot3（A，B，IMAG（R））标题（'林（R）'）

算法

的Toeplitz矩阵数据由计算corrmtx取决于您选择的方法。由自相关（默认值）的方法确定的矩阵由以下矩阵给出。

$X = [\begin{matrix} X （ 1 ） & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ X （米 + 1 ） & \dots & X （ 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ X （ ñ - 米） & \dots & X （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ X （ ñ ） & \dots & X （ ñ - 米） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & X （ ñ ） \end{matrix}]$

在这个矩阵中，米是相同的输入参数米至corrmtx和ñ是长度（x）的。这个矩阵的变化被用来返回输出X的corrmtx为每个方法：

“自相关”- （默认）X=X，以上。
'prewindowed'-X是个ñ-通过-（米+ 1）的子矩阵X它的第一行[X（1）... 0]且其最后一行是[X（ñ）...X（ñ-米）]。
'postwindowed'-X是个ñ-通过-（米+ 1）的子矩阵X它的第一行[X（米+ 1）...X（1）]且其最后一行是[0 ...X（ñ）]
“协方差”-X是个（ñ-米）-通过-（米+ 1）的子矩阵X它的第一行[X（米+ 1）...X（1）]且其最后一行是[X（ñ）...X（ñ-米）]。
'改性'-X是个2（ñ-米）-通过-（米+ 1）矩阵X_MOD如下所示。

$X_{MOD} = [\begin{matrix} X （米 + 1 ） & \dots & X （ 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ X （ ñ - 米） & \dots & X （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ X （ ñ ） & \dots & X （ ñ - 米） \\ X^{*} （ 1 ） & \dots & X^{*} （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ X^{*} （米 + 1 ） & \dots & X^{*} （ ñ - 米） \\ ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ X^{*} （ ñ - 米） & \dots & X^{*} （ ñ ） \end{matrix}]$