convmtx

卷积矩阵

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语法

一个= convmtx (h, n)

描述

一个= convmtx (h, n)返回卷积矩阵，一个，这样的产品一个和一个矢量,x，是的卷积h和x．

如果h列向量是长度的吗米，一个是(m + n - 1)——- - - - - -n和乘积一个一个列向量，x的长度n是的卷积吗h和x．
如果h行向量的长度是多少米，一个是n——- - - - - -(m + n - 1)和一个行向量的乘积，x的长度n与一个是的卷积吗h和x．

convmtx通过零填充处理边缘条件。

例子

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卷积的高效计算

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一般来说，使用卷积运算更有效conv当信号是向量时。对于多通道信号,convmtx可能会更有效率。

计算两个随机向量的卷积，一个和b使用两个conv和convmtx．每个信号有1000个样本。比较两个函数所花费的时间。通过重复计算30次并平均来消除随机波动。

元= 30;Na = 1000;Nb = 1000;tcnv = 0;tmtx = 0;为kj = 1:Nt a = randn(Na,1);b = randn(注1);Tic n = conv(a,b);tcnv = tcnv + toc;tic c = convmtx(b,Na);d = c *;tmtx = tmtx + toc;结束t1col = [tcnv tmtx]/Nt

t1col =1×20.0020 - 0.0482

t1rat = tcnv \ tmtx

t1rat = 24.5449

conv效率提高了两个数量级。

对于下面的情况重复这个练习一个是一个1000通道的多通道信号。优化conv通过预分配来提高性能。

Nchan = 1000;tcnv = 0;tmtx = 0;n = 0 (Na + Nb-1 Nchan);为kj = 1:Nt a = randn(Na,Nchan);b = randn(注1);抽搐为k = 1:Nchan n(:，k) = conv(a(:，k)，b);结束tcnv = tcnv + toc;tic c = convmtx(b,Na);d = c *;tmtx = tmtx + toc;结束tmcol = [tcnv tmtx]/Nt