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Cheby1.

Chebyshev I型滤清器设计

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句法

[b] = cheby1 (n, Rp, Wp)
[b，a] = chby1（n，rp，wp，ftype）
(z,磷、钾)= cheby1 (___的）
[A, B, C, D] = cheby1 (___的）
[___] = chby1（___, ' s ')

描述

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby1（<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.那<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp那<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp的）的传递函数系数N.Thound Lowpass Digital Chebyshev I型过滤器，具有归一化通带边缘频率Wp和Rp峰峰值通带波纹的分贝。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby1（<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.那<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp那<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp那<一种href="#bucqk89-ftype" class="intrnllnk">FTYPE.的）设计低通、高通、带通或带阻切比雪夫I型滤波器，取决于的值FTYPE.元素的个数Wp．由此产生的带通和BandStop设计是订单2N.．

注意:看<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/cheby1.html" class="intrnllnk">限制有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾] = chby1（___的）设计一个低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫I型滤波器并返回其零点、极点和增益。该语法可以包含前面语法中的任何输入参数。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D] = chby1（___的）设计一个低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫I型滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

[___] = chby1（___, ' s ')设计LOPPASS，高通，带通或BANDSTOP模拟Chebyshev I型过滤器，具有通带角频率<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp和<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp通带涟漪的分贝。

例子

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设计一个六阶低通切比雪夫I型滤波器，通带纹波为10 dB，通带边缘频率为300 Hz，对于采样频率为1000 Hz的数据，对应于rad /样品。绘制它的幅值和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b] = cheby1(6、10、0.6);freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计一种边缘频率归一化的六阶切比雪夫I型带阻滤波器和rad/sample和5 dB的通带纹波。绘制它的幅值和相位响应。用它来过滤随机数据。

[B，A] = Cheby1（3,5，[0.2 0.6]，'停止'）;freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计9级高通Chbyshev I型过滤器，具有0.5 dB的通带纹波和300 Hz的通带边缘频率，用于以1000 Hz采样的数据对应于rad /样品。绘制幅值和相位响应。将零、极点和增益转换为二阶部分以供使用fvtool．

(z,磷、钾)= cheby1 (9 0.5,300/500“高”）;sos = zp2sos (z,磷、钾);fvtool (sos,“分析”那'弗雷克'的）

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设计一个20阶切比雪夫I型带通滤波器，低通频带频率为500hz，高通频带频率为560hz。指定通带纹波为3db，采样率为1500hz。使用状态空间表示。设计一个相同的过滤器使用designfilt．

[a，b，c，d] = chby1（10,3，[500 560] / 750）;d = designfilt（'bandpassiir'那“FilterOrder”, 20岁,.．.“PassbandFrequency1”, 500,“PassbandFrequency2”，560，.．.'passbandropple'3,“SampleRate”, 1500);

将状态空间表示形式转换为二阶分段。使用fvtool．

SOS = SS2SOS（A，B，C，D）;fvt = fvtool（SOS，D，“Fs”, 1500);传奇(fvt'chebby1'那'Designfilt'的）

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设计一个截止频率为2ghz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以将频率转换为每秒弧度。计算滤波器在4096点的频率响应。

n = 5;f = 2E9;[zb，pb，kb] =黄油（n，2 * pi * f，s）;(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计5级Chebyshev I型滤波器，具有相同的边缘频率和3 dB的通带纹波。计算其频率响应。

(z1, p1, k1) = cheby1 (n 3 2 f *π*,s）;(b1, a1] = zp2tf (z1, p1, k1);[h1, w1] =频率(b1, a1, 4096);

设计5级Chebyshev Type II滤波器，具有相同的边缘频率和30 dB的停止衰减。计算其频率响应。

[z2，p2，k2] = chby2（n，30,2 * pi * f，s）;(b2 a2) = zp2tf (z2, p2, k2);(h2 w2) =频率(b2, a2, 4096);

设计一个五阶椭圆滤波器，边缘频率相同，通带纹波为3db，阻带衰减为30db。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 f *π*,s）;[, ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

用分贝表示衰减。用千兆赫表示频率。比较了过滤器。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))在Plot (w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1))) Plot (w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) Plot (we/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) axis([0 4 -40 5]) grid xlabel()“频率(GHz)”) ylabel (“衰减(dB)”)传说('牛油'那'chebby1'那'chebby2'那'椭圆'的）

巴特沃斯和切比雪夫II型滤波器具有平坦的通带和宽的过渡带。切比雪夫I型和椭圆型滤波器滚动速度更快，但有通带纹波。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置了阻带的开始而不是通带的结束。

输入参数

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过滤器顺序，指定为整数标量。

数据类型:双

峰值到峰值通带纹波，指定为在分贝中表示的正标量。

如果您的规范，ℓ，则在线性单位，您可以将其转换为分贝使用Rp= 40日志10（（1 +ℓ）/（1-ℓ））。

数据类型:双

通带边缘频率，指定为标量或二元向量。通带边缘频率是滤波器的幅值响应为-的频率<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp分贝。通带波纹的较小值，Rp，导致更宽的过渡带。

  • 如果Wp是标量吗Cheby1.设计具有边缘频率的低通或高通滤波器Wp．

    如果Wp是二元向量吗[W1 W2],在那里w1<w2， 然后Cheby1.设计具有下边缘频率的带通或带器过滤器w1和更高的边缘频率w2．

  • 对于数字滤波器，通带边沿频率必须位于0和1之间，其中1对应于奈奎斯特率 - 采样率的一半或πrad /样品。

    对于模拟滤波器，通带边缘频率必须以弧度/秒表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

过滤器类型，指定为以下其中之一:

  • '低的'指定具有通带边缘频率的低通滤波器<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp．'低的'是标量的默认值吗Wp．

  • “高”指定具有通带边缘频率的高通滤波器Wp．

  • '带通'指定阶2的带通滤波器<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.如果Wp是一个两个元素的矢量。'带通'是默认值Wp有两个元素。

  • '停止'指定订单2的bandstop筛选器N.如果Wp是一个两个元素的矢量。

数据类型:字符

输出参数

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过滤器的传递函数系数，返回为长度的行向量<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.+ 1用于低通和高通滤波器和2N.带通和带阻滤波器+ 1。

  • 对于数字滤波器，传递函数表示为B.和一种作为

    H （ Z. 的） = B. （ Z. 的） 一种 （ Z. 的） = B（1） + B（2） Z. − 1 + ⋯ + B（n + 1） Z. − N. a（1） + a2） Z. − 1 + ⋯ + (n + 1) Z. − N. ．

  • 对于模拟滤波器，传递函数以符号表示B.和一种作为

    H （ S. 的） = B. （ S. 的） 一种 （ S. 的） = B（1） S. N. + B（2） S. N. − 1 + ⋯ + B（n + 1） a（1） S. N. + a2） S. N. − 1 + ⋯ + (n + 1) ．

数据类型:双

滤波器的零、极点和增益，返回为两个长度的列向量<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.（2N.用于带通和BandStop设计）和标量。

  • 对于数字滤波器，传递函数表示为Z.那P.， 和K.作为

    H （ Z. 的） = K. （ 1 − Z（1） Z. − 1 的） （ 1 − Z（2） Z. − 1 的） ⋯ （ 1 − Z（n） Z. − 1 的） （ 1 − (1页) Z. − 1 的） （ 1 − (2页) Z. − 1 的） ⋯ （ 1 − p（n） Z. − 1 的） ．

  • 对于模拟滤波器，传递函数以符号表示Z.那P.， 和K.作为

    H （ S. 的） = K. （ S. − Z（1） 的） （ S. − Z（2） 的） ⋯ （ S. − Z（n） 的） （ S. − (1页) 的） （ S. − (2页) 的） ⋯ （ S. − p（n） 的） ．

数据类型:双

过滤器的状态空间表示，返回为矩阵。如果M.=<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.用于低通和高通设计M.= 2N.对于带通和带阻滤波器，则一种是M.×M.那B.是M.×1,C是1×M.， 和D.是1×1。

  • 对于数字滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X,输入你，输出y通过

    X （ K. + 1 的） = 一种 X （ K. 的） + B. 你 （ K. 的） y （ K. 的） = C X （ K. 的） + D. 你 （ K. 的） ．

  • 对于模拟滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X,输入你，输出y通过

    X ˙ = 一种 X + B. 你 y = C X + D. 你 ．

数据类型:双

更多关于

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限制

传递函数语法的数值不稳定性

一般来说，使用(z,磷、钾)语法来设计IIR过滤器。要分析或实现筛选器，可以使用(z,磷、钾)输出与zp2sos．如果你用[b，a]语法，您可能会遇到数值问题。这些问题是由于循环错误，并且可能发生N.低至4。下面的例子说明了这个限制。

n = 6;rp = 0.1;wn = [2.5e6 29e6] / 500e6;ftype =.'带通';传递函数设计[b，a] = cheby1（n，rp，wn，ftype）;%此过滤器不稳定％零极化设计[z，p，k] = chby1（n，rp，wn，ftype）;sos = zp2sos (z,磷、钾);%绘制并比较结果hfvt = fvtool (b, a, sos,“FrequencyScale”那'日志'）;传奇(hfvt'tf design'那'ZPK Design'的）

算法

契比雪夫I型滤波器在通带是等纹波的，在阻带是单调的。第一类滤波器比第二类滤波器滚出速度快，但代价是在通带中偏离一致性更大。

Cheby1.使用五步算法:

  1. 利用该函数找到低通模拟原型的极点、零点和增益<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/cheb1ap.html">Cheb1ap.．

  2. 它将杆，零和增益转换为状态空间形式。

  3. 如果需要，它使用状态空间变换，将低通滤波器转换为具有所需频率约束的高通，带通或BandStop滤波器。

  4. 对于数字滤波器设计，它使用<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/bilinear.html">双线性通过带频率预翘曲的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细的频率调整使模拟滤波器和数字滤波器具有相同的频率响应幅度Wp或w1和w2．

  5. 它根据需要将状态空间过滤器转换回传输函数或零极化形式。

扩展功能

也可以看看

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在R2006A之前介绍

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