黄油

巴特沃斯滤波器设计

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语法

[b,a] =黄油(n,Wn)

[b,a] =黄油(n,Wn,ftype)

[z,p,k] =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

[A,B,C,D] =黄油<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___黄油，黄油<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')

描述

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个黄油，黄油<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn)返回的传递函数系数n具有归一化截止频率的阶低通数字巴特沃斯滤波器Wn．

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个黄油，黄油<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn，<一个href="#bucse3u-ftype" class="intrnllnk">ftype)设计低通、高通、带通或带阻巴特沃斯滤波器，取决于的值ftype元素的个数Wn．由此产生的带通和带阻设计是二阶的n．

注意:看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/butter.html" class="intrnllnk">限制有关影响传递函数形成的数值问题的信息。

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾黄油，黄油<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或带阻数字巴特沃斯滤波器，并返回其零点、极点和增益。该语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D黄油，黄油<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或带阻数字巴特沃斯滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___黄油，黄油<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')设计了具有截止角频率的低通、高通、带通或带阻模拟巴特沃斯滤波器<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn．

例子

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低通巴特沃斯传递函数

打开实时脚本

设计一个截止频率为300hz的六阶低通巴特沃斯滤波器，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation">rad /样品。画出它的大小和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

Fc = 300;Fs = 1000;[b,a] = butter(6,fc/(fs/2));freqz (b)

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

带阻巴特沃斯滤波器

打开实时脚本

设计一种边频率归一化的六阶巴特沃思带阻滤波器<年代p一个nclass="inlineequation">而且<年代p一个nclass="inlineequation">rad /样品。画出它的大小和相位响应。使用它来过滤随机数据。

[b,a] =黄油(3，[0.2 0.6]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”）;freqz (b)

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

高通巴特沃斯滤波器

打开实时脚本

设计一个9阶高通巴特沃斯滤波器。指定截止频率为300hz，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation">rad /样品。画出幅值和相位响应。将零、极点和增益转换为二阶部分供fvtool．

[z,p,k] =黄油(9,300/500，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”）;SOS = zp2sos(z,p,k);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”)

带通巴特沃斯滤波器

打开实时脚本

设计一个20阶巴特沃思带通滤波器，其较低截止频率为500hz，较高截止频率为560hz。指定1500赫兹的采样率。使用状态空间表示。设计一个相同的滤波器designfilt．

[A,B,C,D] =黄油(10，[500 560]/750);D = designfilt(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“HalfPowerFrequency1”, 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“HalfPowerFrequency2”, 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“SampleRate”, 1500);

将状态空间表示转换为二阶部分。将频率响应可视化fvtool．

sos = ss2sos(A,B,C,D);FVT = fvtool(sos,d，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”)

模拟IIR低通滤波器的比较

打开实时脚本

设计一个截止频率为2ghz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以<年代p一个nclass="inlineequation">将频率转换为弧度/秒。计算滤波器在4096点处的频率响应。

N = 5;F = 2e9;[zb,pb,kb] = butter(n,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb);[hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);

设计一个具有相同边缘频率和3db通带纹波的五阶切比雪夫I型滤波器。计算它的频率响应。

[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1);[h1,w1] = freqs(b1,a1,4096);

设计了具有相同边缘频率和30 dB阻带衰减的5阶切比雪夫型滤波器。计算它的频率响应。

[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2);[h2,w2] = freqs(b2,a2,4096);

设计一个边缘频率相同，通带纹波为3 dB，阻带衰减为30 dB的五阶椭圆滤波器。计算它的频率响应。

[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke);[he,we] = freqs(be,ae,4096);

用分贝绘制衰减图。用千兆赫表示频率。比较过滤器。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">在图(w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1)))图(w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2)))图(we/(2e9*pi)，mag2db(abs(he)))轴([0 4 -40 5])网格xlabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ellip”)

巴特沃斯和切比雪夫II型滤波器具有平面通带和宽过渡带。切比雪夫I型和椭圆滤波器滚动速度更快，但有通带波纹。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置阻带的开始，而不是通带的结束。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

筛选器顺序，指定为整数标量。

数据类型:双

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

截止频率，指定为标量或双元素向量。截止频率是滤波器的幅值响应所在的频率<年代p一个nclass="inlineequation">1 /√2．

如果Wn是标量，则黄油设计一个具有截止频率的低通或高通滤波器Wn．
如果Wn是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后黄油设计具有较低截止频率的带通或带阻滤波器w1以及更高的截止频率w2．
对于数字滤波器，截止频率必须介于0和1之间，其中1对应于奈奎斯特速率-采样速率的一半或πrad /样品。
对于模拟滤波器，截止频率必须以弧度/秒表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为以下之一:

“低”指定具有截止频率的低通滤波器<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn．“低”是默认的标量吗Wn．
“高”指定具有截止频率的高通滤波器Wn．
“带通”指定二阶带通滤波器<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果Wn是一个二元向量。“带通”是默认值Wn有两个元素。
“停止”指定阶为2的带阻滤波器n如果Wn是一个二元向量。

数据类型:字符

输出参数

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`b,一个`-传递函数系数
行向量

滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n低通和高通滤波器+ 1和2n+ 1为带通和带阻滤波器。

对于数字滤波器，传递函数表示为b而且一个作为

$H （ z) ＝ \frac{B （ z)}{一个（ z)} ＝ \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为b而且一个作为

$H （年代) ＝ \frac{B （年代)}{一个（年代)} ＝ \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

数据类型:双

`z,磷、钾`-零，极点，增益
列向量，标量

滤波器的零、极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n(2n对于带通和带阻设计)和标量。

对于数字滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （ z) ＝ k \frac{（ 1 - z (1) z^{- 1}) （ 1 - z (2) z^{- 1}) \dots （ 1 - z (n) z^{- 1})}{（ 1 - (1页) z^{- 1}) （ 1 - (2页) z^{- 1}) \dots （ 1 - p (n) z^{- 1})} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （年代) ＝ k \frac{（年代 - z (1)) （年代 - z (2)) \dots （年代 - z (n))}{（年代 - (1页)) （年代 - (2页)) \dots （年代 - p (n))} ．$

数据类型:双

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

过滤器的状态空间表示，作为矩阵返回。如果米＝<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n用于低通和高通设计和米= 2n对于带通和带阻滤波器，那么一个是米×米，B是米×1,C等于1 ×米,D等于1 × 1。

对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入u，输出y通过

$\begin{matrix} x （ k + 1) ＝一个 x （ k) + B u （ k) \\ y （ k) ＝ C x （ k) + D u （ k) ． \end{matrix}$
对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入u，输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u ． \end{array}$

数据类型:双

算法

巴特沃思滤波器的幅值响应在通带内最大程度是平坦的，总体上是单调的。这种平滑是以降低滚压陡度为代价的。椭圆和切比雪夫滤波器通常在给定的滤波器顺序下提供更陡的滚降。

黄油使用五步算法:

它使用函数查找低通模拟原型极点、零点和增益<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/buttap.html">buttap．
它将极点、零和增益转换为状态空间形式。
如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为带通、高通或带阻滤波器，具有所需的频率约束。
对于数字滤波器的设计，它采用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/releases/R2018a/signal/ref/bilinear.html">双线性通过带频率预翘曲的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细的频率调整使模拟滤波器和数字滤波器具有相同的频率响应幅值Wn或在w1而且w2．
它根据需要将状态空间滤波器转换回它的传递函数或零极增益形式。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

滤波系数必须是常数。如果表达式或变量的值不变，则允许使用它们。

另请参阅

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">buttap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">buttord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">maxflat|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

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带阻巴特沃斯滤波器

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

输出参数

`b,一个`-传递函数系数
行向量

`z,磷、钾`-零，极点，增益
列向量，标量

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

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算法

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输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

Wn- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个-传递函数系数行向量

z,磷、钾-零，极点，增益列向量，标量

A, B, C, D-状态空间矩阵矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`-传递函数系数
行向量

`z,磷、钾`-零，极点，增益
列向量，标量

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

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