非均匀采样信号

非均匀采样信号经常出现在汽车工业、通信以及医学和天文学等各种领域。不均匀采样可能是由于不完善的传感器，不匹配的时钟，或事件触发现象。

光谱含量的计算和研究是信号分析的重要组成部分。传统的频谱分析技术，如周期图和Welch方法，要求对输入信号进行均匀采样。当采样不均匀时，可以将信号重新采样或插值到均匀采样网格上。然而，这可能会向频谱中添加不需要的工件，并可能导致分析错误。

一个更好的替代方法是使用Lomb-Scargle方法，它直接工作与非均匀样本，从而使它不必要的重新取样或插值。该算法已在系统中实现plomb函数。

缺失数据信号的光谱分析

假设有一个温度监控系统，其中一个微控制器记录房间的温度，并每15分钟将读取的数据发送给存储该数据的云服务器。众所周知，网络连接的故障使基于云的系统无法接收微控制器发送的部分读数。此外，在测量期间，微控制器的电池至少一次耗尽，导致在采样中出现较大的间隙。

加载温度读数和相应的时间戳。

负载(“nonuniformdata.mat”,“roomtemp”,“t1”)图绘制(t1 / (60 * 60 * 24 * 7), roomtemp,“线宽”, 1.2)网格包含(的时间(周)) ylabel (“温度(\ circF)”)

确定信号是否均匀采样的一种简单方法是对连续采样时间间隔取直方图。

绘制以分钟为单位的采样间隔(时间差)柱状图。只包括样本存在的点。

tAtPoints = t1 (~ isnan (roomtemp)) / 60;TimeIntervalDiff = diff (tAtPoints);图hist(TimeIntervalDiff,0:100)的采样间隔(分钟)) ylabel (“出现”) xlim ([100])

正如预期的那样，大部分测量间隔约为15分钟。然而，相当多的事件的抽样间隔约为30和45分钟，相当于一个或两个连续的下降样本。这导致信号被非均匀采样。此外，柱状图在显示高频率出现的柱状图周围显示一些抖动。这可能与TCP/IP延迟有关。

利用Lomb-Scargle方法计算和可视化信号的光谱含量。为了更好地可视化频谱，考虑频率为0.02 mHz，相当于每周13个周期。

[Plomb, flomb] = Plomb (roomtemp t1 2 e-5,“权力”);图(flomb*60*60*24*7,Plomb)的频率(周期/周)) ylabel (的功率(瓦分贝))

频谱显示出每周7个周期和每周1个周期的主导周期。这是可以理解的，因为这些数据是在七天的日历上来自一个温度控制的建筑。光谱线显示的峰值为每周1次，这表明建筑内的温度遵循一周的周期，周末温度较低，而一周温度较高。每周7个周期的谱线表明，也有一个昼夜周期，夜晚温度较低，白天温度较高。

采样间隔不均匀信号的光谱分析

心率变异性(HRV)信号代表了心跳之间时间上的生理变化，由于人类的心率不是恒定的，因此其采样通常不均匀。HRV信号来源于心电图读数。

HRV信号的采样点位于ECG的r峰值时间。每个点的振幅以连续r峰之间的时间差的倒数来计算，并置于第二个r峰的瞬间。

加载信号、时间戳和采样率负载(“nonuniformdata.mat”,“ecgsig”,《终结者2》,“Fs”)找出心电图峰值(pks, loc) = findpeaks (ecgsig Fs,…“MinPeakProminence”, 0.3,“MinPeakHeight”, 0.2);%确定RR间隔RLocsInterval = diff (loc);%推导HRV信号tHRV = loc(2:结束);HRV = 1. / RLocsInterval;%绘制信号图a1 =子图(2,1,1);情节(t2, ecgsig“b”loc的党,“* r”) grid a2 = subplot(2,1,2);情节(tHRV HRV)网格包含(a2,“时间(s)”) ylabel (a1,“心电图(mV)”) ylabel (a2,“HRV (Hz)”)

r峰之间的变化间隔导致HRV数据中采样时间的不均匀性。考虑信号的峰值位置，并绘制以秒为单位的柱状图。

图hist(RLocsInterval)网格xlabel(“采样间隔(年代)) ylabel (“RR分布”)

HRV光谱中典型的感兴趣的频带是:

这些波段大约限制了不同的导致HRV的生物调节机制的频率范围。这些条带中的任何一个波动都具有生物学意义。

使用plomb计算HRV信号的频谱。

图plomb (HRV、tHRV“Pd”[0.95, 0.5])

虚线表示95%和50%的检测概率。这些阈值测量峰值的统计意义。光谱显示了上面列出的所有三个感兴趣波段的峰值。但是，在VLF范围内，只有位于23.2 mHz的峰值检测概率为95%，其他峰值的检测概率小于50%。低于40mhz的峰值被认为是由于长期的调节机制，如体温调节系统和激素因素。