文档

sph2cartvec

将矢量从球面基分量转换为笛卡尔分量

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语法

Vr = sph2cartvec(vs,az,el)

描述

例子

虚拟现实= sph2cartvec (vs，阿兹，埃尔）转换一个或一组向量的分量，vs，从球面基表示它们在局部笛卡尔坐标系中的表示。球基表示是投影到右旋球基上的向量的分量集合 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ） ．球面基的方位取决于它在球面上的位置，由方位角决定，阿兹，海拔，埃尔．

例子

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从45°方位角，45°仰角的球面矢量开始。矢量沿方位角方向指向。在笛卡尔坐标下计算矢量分量。

Vs = [1;0;0];Vr = sph2cartvec(vs,45,45)
vr =3×1-0.7071 0.7071 0

输入参数

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球面基表示的向量，指定为3 × 1列向量或3 × n矩阵。每一栏vs包含右手球面基中矢量的三个分量 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ） ．

例子:(4.0;-3.5;6.3)

数据类型:双
复数支持:万博1manbetx是的

方位角指定为闭合范围[-180,180]中的标量。角度的单位是度。要确定球上一点的方位角，构造一个从原点到该点的向量。方位角是xy-平面从正方向x的正交投影xy飞机。作为例子，零方位角和零仰角指定在x而方位角为90°和仰角为零则指定在y设在。

例子:45

数据类型:双

仰角指定为闭合范围[- 90,90]中的标量。角度的单位是度。要定义球上一点的高度，构造一个从原点到该点的向量。仰角是它的正交投影到xy-平面到向量本身。例如，0仰角定义了球体的赤道，±90°仰角分别定义了北极和南极。

例子:30.

数据类型:双

输出参数

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笛卡尔向量返回为3 × 1列向量或3 × n矩阵具有相同的维数vs．每一栏虚拟现实包含矢量的三个分量x, y, z的基础上。

更多关于

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向量的球基表示

球面基向量是一组基向量的局部集合，它们沿径向和角向指向空间中的任意点。

球基是三个相互正交的单位向量的集合 （ e ＾ 一个 z ， e ＾ e l ， e ＾ R ） 定义在球面上的一点上。第一个单位矢量沿方位角线指向，半径和仰角恒定。第二点沿高度线，方位角和半径恒定。两者都与球面相切。第三个单位向量径向向外。

基的方向在球面上的点与点之间变化，但与R所以当你沿着半径向外移动时，基方向保持不变。下图说明了球面基向量的方位随方位角和仰角的变化关系:

对于球面上的任何一点阿兹而且埃尔，基向量由:

e ＾ 一个 z ＝ − 罪 （ 一个 z ） 我 ＾ + 因为 （ 一个 z ） j ＾ e ＾ e l ＝ − 罪 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 我 ＾ − 罪 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） j ＾ + 因为 （ e l ） k ＾ e ＾ R ＝ 因为 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 我 ＾ + 因为 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） j ＾ + 罪 （ e l ） k ＾ ．

任何向量都可以用这个基底的分量表示为 v ＝ v 一个 z e ＾ 一个 z + v e l e ＾ e l + v R e ＾ R ．球基分量与笛卡尔分量之间的变换为

［ v x v y v z ］ ＝ ［ − 罪 （ 一个 z ） − 罪 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 因为 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 因为 （ 一个 z ） − 罪 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） 因为 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） 0 因为 （ e l ） 罪 （ e l ） ］ ［ v 一个 z v e l v R ］

．

而且

［ v 一个 z v e l v R ］ ＝ ［ − 罪 （ 一个 z ） 因为 （ 一个 z ） 0 − 罪 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） − 罪 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） 因为 （ e l ） 因为 （ e l ） 因为 （ 一个 z ） 因为 （ e l ） 罪 （ 一个 z ） 罪 （ e l ） ］ ［ v x v y v z ］ ．

扩展功能

另请参阅

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在R2013a中介绍

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