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npwgnthresh

高斯白噪声中信号的检测信噪比门限

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Snrthresh = npwgnthresh(pfa)
Snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulse)
Snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulse,dettype)
Snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulse,dettype,outscale)

描述

snrthresh= npwgnthresh (pfa）计算在白高斯噪声中检测确定性信号的信噪比阈值(分贝)。该检测使用内曼-皮尔逊(NP)决策规则来实现指定的虚警概率，pfa．该函数使用平方定律检测器。

请注意

的输出npwgnthresh确定实现特定Pfa所需的检测阈值。当在接收机中使用脉冲积分时，阈值增加。此阈值不是用作输入的单个样本信噪比rocsnr的输出rocpfa，albersheim,shnidman．对于任何固定的Pfa，当在接收机中使用脉冲积分时，您可以降低实现特定Pd所需的单样本信噪比。看到高斯白噪声中的信号检测而且使用广义互相关进行源定位如何使用的例子npwgnthresh在检测系统中。

snrthresh= npwgnthresh (pfa，numpulses）指定numpulses作为脉冲积分中使用的脉冲数。

snrthresh= npwgnthresh (pfa，numpulses，dettype）指定dettype作为检测的类型。非相干检测采用平方律检波器。

snrthresh= npwgnthresh (pfa，numpulses，dettype，outscale）指定输出比例。

输入参数

pfa

误报概率。

numpulses

积分中使用的脉冲数。

默认值:1

dettype

检测类型。

指定NP决策规则中使用的脉冲积分类型。有效的选择dettype是“连贯”，“非相干”,“真实”的．“连贯”利用复值样本的幅值和相位信息。“非相干”使用平方大小。“真实”的使用实值样本。

默认值:“非相干”

outscale

输出规模。

将输出值的比例指定为之一“数据库”或“线性”．当outscale设置为“线性”，返回的阈值为振幅。

默认值:“数据库”

输出参数

snrthresh

检测阈值以信噪比(分贝)或线性if表示outscale设置为“线性”．线性阈值与以dB为单位的阈值的关系为

T d B ＝ 20. 日志 10 T l 我 n

例子

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计算虚警概率(pfa)为0.01的检测阈值。假设有一个单脉冲真正的检测类型。然后，验证该阈值产生的pfa约为0.01。通过构造10000个真实高斯白噪声(wgn)样本并计算超过阈值的样本比例来实现这一点。

从pfa计算阈值。检测阈值表示为以db为单位的信噪比。

Pfa = 0.01;numpulse = 1;Snrthreshold = npwgnthresh(pfa,numpulse，“真实”的）
Snrthreshold = 7.3335

计算模拟噪声样本超过阈值的百分比。噪声以10000个样本为单位功率。

噪声功率= 1;Ntrial = 10000;噪声=√(噪声功率)*randn(1,Ntrial);

用振幅单位表示阈值。

Threshold = sqrt(noisepower*db2pow(snrthreshold));calculated_Pfa = sum(噪声>阈值)/Ntrial
calculated_Pfa = 0.0107
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对于真实噪声和复杂噪声，绘制信噪比检测阈值对脉冲数的关系图。在每种情况下，信噪比检测阈值设置为虚警概率(pfa)为0.001。

计算1到10个脉冲的真实和复杂噪声的检测阈值。

npulse = 10;snrcoh = 0 (1, n豆类);snrreal = 0 (1, npulse);Pfa = 1e-3;为num = 1: npulsed snrreal(num) = npwgnthresh(Pfa,num，“真实”的）;snrcoh(num) = npwgnthresh(Pfa,num，“连贯”）;结束

根据脉冲数绘制检测阈值。

情节(snrreal“ko - - - - - -”)举行在情节(snrcoh“b -”)传说(“整合的真实数据”，.．.“具有相干集成的复杂数据”，.．.“位置”，“东南”)包含(“脉冲数”) ylabel (“检测所需信噪比”)标题('信噪比阈值P_F_A = 0.001')举行从

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绘制线性检测阈值对脉冲的数量，真实和复杂的数据。在每种情况下，阈值设置为假警报的概率为0.001。

计算1到10个脉冲的真实和复杂噪声的检测阈值。

npulse = 10;snrcoh = 0 (1, n豆类);%预分配空间snrreal = 0 (1, npulse);Pfa = 1e-3;为num = 1: npulsed snrreal(num) = npwgnthresh(Pfa,num，“真实”的，“线性”）;snrcoh(num) = npwgnthresh(Pfa,num，“连贯”，“线性”）;结束

根据脉冲数绘制检测阈值。

情节(snrreal“ko - - - - - -”)举行在情节(snrcoh“b -”)传说(“整合的真实数据”，.．.“具有相干集成的复杂数据”，.．.“位置”，“东南”）;包含(“脉冲数”) ylabel (检测阈值的) STR = sprintf(' P_F_A = %4.3f的线性检测门限', Pfa);标题(str)从

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实值高斯白噪声中的检测

该函数用于检测高斯随机变量序列中的非零均值。该函数假设随机变量是独立和同分布的，均值为零。线性检测阈值λ对于NP检测器来说是

λ σ ＝ 2 N 误差补函数 − 1 （ 2 P f 一个 ）

这个阈值也可以表示为以分贝为单位的信噪比

10 日志 10 （ λ 2 σ 2 ） ＝ 10 日志 10 （ 2 N （ 误差补函数 − 1 （ 2 P f 一个 ） ） 2 ）

在这些方程中

  • σ2是高斯白噪声序列的方差

  • N是样本的数量吗

  • 误差补函数1是互补误差函数的逆函数吗

  • P足总虚报的概率是多少

请注意

当虚警概率大于或等于1/2时，将检测门限作为信噪比的公式是无效的，因为误差补函数－1对于其参数的值大于或等于1，则小于或等于0。在这种情况下，使用set调用的函数的线性输出outscale来“线性”．

复值高斯白噪声(相干样本)中的检测

复值信号的NP检测器类似于中所讨论的使用广义互相关进行源定位．此外，该函数做了以下假设:

  • 复值高斯随机变量的方差在实部和虚部平分。

  • 实部和虚部不相关。

在这些假设下，NP检测器的线性检测阈值为

λ σ ＝ N 误差补函数 − 1 （ 2 P f 一个 ）

信噪比以分贝表示为:

10 日志 10 （ λ 2 σ 2 ） ＝ 10 日志 10 （ N （ 误差补函数 − 1 （ 2 P f 一个 ） ） 2 ）

请注意

当虚警概率大于或等于1/2时，将检测门限作为信噪比的公式是无效的，因为误差补函数－1当它的实参大于或等于1时小于或等于0。在这种情况下，通过设置为函数选择线性输出outscale来“线性”．

高斯白噪声中非相干样本的检测

对于高斯白噪声中的非相干样本，检测非零均值将导致使用平方律检测器。有关详细的推导，请参见[２]， 324-329页。

非相干NP检测器的线性检测门限为:

λ σ ＝ P − 1 （ N ， 1 − P f 一个 ）

以信噪比(分贝)表示的阈值为:

10 日志 10 （ λ 2 σ 2 ） ＝ 10 日志 10 P − 1 （ N ， 1 − P f 一个 ）

在哪里 P − 1 （ x ， y ） 是下不完全函数的逆，P足总虚报的概率是多少N是脉冲数。

参考文献

[1] Kay, s.m.统计信号处理基础:检测理论。上马鞍河，新泽西州:Prentice Hall, 1998。

[2]理查兹，文学硕士，雷达信号处理基础。纽约:麦格劳-希尔，2005年。

参考文献

[1] Kay, s.m.统计信号处理基础:检测理论。上马鞍河，新泽西州:Prentice Hall, 1998。

[2]理查兹，文学硕士，雷达信号处理基础。纽约:麦格劳-希尔，2005年。

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