句法

描述

X = MINRES法（A，B）试图找到一个最低标准残留的溶液X线性方程组A * X = B。的ñ——- - - - - -ñ系数矩阵一个必须是对称的，但不一定是正定的。它应该是大而稀疏。列向量b必须有长度ñ。您可以指定一个作为一个功能手柄，afun,这样afun (x)回报* x。

参数化功能介绍了如何给函数提供额外的参数afun，以及预调节功能mfun如下所述，如果需要的话。

如果MINRES法收敛，则显示一条消息到该效果。如果MINRES法未能迭代或暂停出于任何原因的最大数目后收敛，则输出警告消息显示所述相对残余规范(b * x) /规范(b)和迭代号，在该方法停止或失败。

minres (A, b, tol)指定方法的容忍度。如果托尔是[]， 然后MINRES法使用默认的，1E-6。

MINRES法（A，B，TOL，麦克斯特）指定最大迭代次数。如果麦克斯特是[]， 然后MINRES法使用默认的，分（N，20）。

minres (A, b,托尔,麦克斯特米)和麦克斯特minres (A, b,托尔,M1, M2)使用对称正定预调节器中号或M = M1 * M2有效地解决了系统INV（SQRT（M））* A * INV（SQRT（M））* Y = INV（SQRT（M））* B对于ÿ然后返回x =发票(sqrt (M)) * y。如果中号是[]然后MINRES法适用于无预条件。中号可以是函数句柄吗mfun,这样MFUN（x）的回报中号\ X。

麦克斯特minres (A, b,托尔,M1, M2, x0)指定初始猜测。如果X0是[]， 然后MINRES法使用默认的全零向量。

[X，旗] = MINRES法（A，B，...）也返回一个收敛标志。

每当国旗不是0,解决方案X返回的是与上计算所有的迭代极小范残留。不显示任何消息，如果国旗输出指定。

[x,国旗,relres] = minres (A, b,…)还返回相对剩余值规范(b * x) /规范(b)。如果国旗是0，relres < =托尔。

[X，旗，relres，ITER] = MINRES法（A，B，...）也返回迭代次数在该X被计算，其中0 <= ITER <=麦克斯特。

[x,国旗,relres, iter resvec] = minres (A, b,…)也返回的估计向量MINRES法在每次迭代的剩余规范，包括范数（B-A * X0）。

[X，旗，relres，ITER，resvec，resveccg] = MINRES法（A，B，...）还返回在每一次迭代的共轭梯​​度残余规范估计向量。

n = 100;= 1 (n, 1);A = spdiags([-2*on 4*on -2*on]，-1:1,n,n);b =和(2);托尔= 1平台以及;麦克斯特= 50;M1 = spdiags (4 * 0 n, n);x = minres (A, b,托尔,麦克斯特,M1);MINRES法收敛在迭代49与相对残余4.7E-014的溶液中

函数X1 = run_minres N = 100;= 1 (n, 1);A = spdiags([-2*on 4*on -2*on]，-1:1,n,n);b =和(2);托尔= 1平台以及;麦克斯特= 50;M = spdiags（4 *上，0，N，N）;X1 = MINRES法（@ afun，B，TOL，麦克斯特，M）;函数y = afun（X）Y = 4 * X;Y（2：N）= Y（2：N） -  2 *×（1：N-1）; y(1:n-1) = y(1:n-1) - 2 * x(2:n); end end

X1 = run_minres;

MINRES法收敛在迭代49与相对残余4.7E-014的溶液中

A = DIAG（[20：-1：1，-1：-1：-20]）;b =和(2);％真正的解决办法是所有的人的载体。X = PCG（A，B）;％从错误在第一次迭代。

PCG停在迭代1而未收敛到所需的公差1E-006，因为标量变得过小或过大，继续计算。所述迭代返回（编号0）具有相对残余1

x = minres (A, b, 1 e-6, 40);minres在39次迭代时收敛到相对残差为1.3e-007的解

参考文献

也可以看看

BICG|BICGSTAB|CGS|GMRES|ichol|lsqr|mldivide|PCG|qmr|symmlq