del2
离散拉普拉斯算子
语法
L = del2(U)
L = del2(U,h)
L = del2(U,h1，…，hN)
描述
例子
矢量的二阶导数
从位置数据矢量计算一个物体的加速度。
创建一个位置数据向量。
P = [1 3 6 10 16 18 29];
求物体的加速度，用del2计算的二阶数值导数p．使用默认间距H = 1数据点之间。
L = 4*del2(p)
L =1×71 1 1 2 -4 9 22
的每个值l是这一点瞬时加速度的近似值。
cos向量的二阶导数
计算一个余弦向量的离散的1-D拉普拉斯量。
定义函数的域。
X = linspace(-2*pi,2*pi);
这将在范围内产生100个均匀间隔的点
．
在这个域中创建一个余弦值向量。
U = cos(x);
计算的拉普拉斯式U使用del2．使用域向量x来定义中每个点的一维坐标U．
L = 4*del2(U,x);
解析地说，这个函数的拉普拉斯式等于
．
画出结果。
情节(x, U, x, L)传说(“U (x)”，L (x)的，“位置”，“最佳”）
的图形U而且l与拉普拉斯算子的分析结果一致。
多元函数的拉普拉斯式
计算并绘制多元函数的离散拉普拉斯函数。
定义函数的x和y域。
[x,y] = meshgrid(-5:0.25:5，-5:0.25:5);
定义函数
在这个域上。
U = 1/3.*(x.^4+y.^4);
用计算该函数的拉普拉斯式del2．点之间的间距U在所有方向上都相等，所以你可以指定一个单独的间隔输入，h．
H = 0.25;L = 4*del2(U,h);
解析地说，这个函数的拉普拉斯式等于
．
画出离散拉普拉斯量，l．
数字冲浪(x,y,L)网格在标题($\ U(x,y) = 4x^2+4y^2$，“翻译”，“乳胶”)包含(“x”) ylabel (“y”) zlabel (“z”)视图(35岁,14)
的图形l与拉普拉斯算子的分析结果一致。
自然对数函数的拉普拉斯式
计算自然对数函数的离散拉普拉斯函数。
在实数网格上定义函数的x和y域。
[x,y] = meshgrid(-5:5，-5:0.5:5);
定义函数
在这个域上。
U = 0.5*log(x.^2.*y);
对数是复值的，当参数y是负的。
使用del2来计算这个函数的离散拉普拉斯量。指定每个方向上网格点之间的间距。
Hx = 1;Hy = 0.5;L = 4*del2(U,hx,hy);
解析地说，拉普拉斯式等于
．这个函数没有在行上定义
或
．
的实部U而且l在同一张图上。
数字冲浪(x,y，实(L))保持在冲浪(x, y,实际(U)网格在标题(Plot of U(x,y) and $\Delta$ U(x,y)，“翻译”，“乳胶”)包含(“x”) ylabel (“y”) zlabel (“z”58)视图(41)
上面的曲面是U底面是l．
输入参数
输出参数
更多关于
算法
如果输入U是一个矩阵，内部点的l都是通过取一个点的差来找到的U以及它四个邻居的平均值:
然后,del2的边缘上的值l通过从内部线性外推第二个差值。将此公式推广到多维U．
扩展功能
R2006a之前介绍
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