cholupdate
Rank 1更新到Cholesky分解
语法
R1 = cholupdate (R, x)
R1 = cholupdate (R, x,“+”)
R1 = cholupdate (R, x,“-”)
(R1, p) = cholupdate (R, x,“-”)
描述
R1 = cholupdate (R, x)在哪里R =胆固醇(A)原来的Cholesky因子分解一个的上三角Cholesky因子+ x * x ',在那里x是一个适当长度的列向量。cholupdate只使用对角线和上三角形R。下三角形R将被忽略。
R1 = cholupdate (R, x,“+”)就等于R1 = cholupdate (R, x)。
R1 = cholupdate (R, x,“-”)的Cholesky因子- x * x '。当R不是一个有效的Cholesky因子，或者当过时的矩阵不是正定的，因此没有Cholesky因子分解时，错误消息报告。
(R1, p) = cholupdate (R, x,“-”)不会返回错误消息。如果p是0，R1Cholesky因子是多少- x * x '。如果p大于0，R1是原版的Cholesky因子吗一个。如果p是1，cholupdate失败是因为过时的矩阵不是正定的。如果p是2，cholupdate失败，因为上面的三角形R不是有效的Cholesky因子
例子
A = pascal(4) A = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 R = chol(A) R = 1 1 1 1 1 10 1 2 3 0 0 1 3 0 0 0 1 x = [0 0 0 1];
这被称为第一级更新一个自排名(x * x ')是1：
A + x*x' ans =
1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 21
而不是计算Cholesky因子R1 = chol(A + x*x')，我们可以使用cholupdate：
R1 = cholupdate(R,x) R1 =
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 1.0000 2.0000 3.0000 00 1.0000 3.0000 000 1.4142
然后通过减法消除正的确定性(实际上使矩阵变得奇异)1的最后一个元素一个。过时的矩阵是:
A - x*x' ans = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 19
比较胆固醇与cholupdate：
R1 = chol(A-x*x')使用chol矩阵的错误必须是正定的。R1 = cholupdate(R,x，'-')使用cholupdate矩阵的错误必须是正定的。
然而,减去0．5的最后一个元素一个得到一个正定矩阵，我们可以用cholupdate计算其Cholesky因子:
X =[0 0 0 1/√(2)];R1 = cholupdate(R,x，'-') R1 = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 1.0000 2.0000 3.0000 00 1.0000 0.7071
提示
cholupdate只适用于完整的矩阵。
算法
cholupdate使用来自LINPACK子例程的算法ZCHUD和ZCHDD。cholupdate是有用的，因为从头计算新的Cholesky因子是一个
算法，而简单地以这种方式更新现有因子是一个
算法。
参考文献
[1] Dongarra, j.j.， J.R. Bunch, C.B. Moler和G.W. Stewart，《LINPACK用户指南》，SIAM，费城，1979年。
扩展功能
之前介绍过的R2006a
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