创建双精度数据

因为对于MATLAB默认数值类型是双，您可以创建一个双用一个简单的赋值语句：

x = 25.783;

该谁是功能显示，MATLAB创造了一个1×1的阵列型的双为您刚才存储的值X：

名称大小字节类x 1x1 8倍

使用isfloat如果你只是想验证X是一个浮点数。此函数返回逻辑1 (真正的）如果输入是一个浮点数，和逻辑0（假),否则:

isfloat（x）的ANS =逻辑1

你可以使用MATLAB函数将其他数值数据、字符或字符串和逻辑数据转换为双精度，双。本例将有符号整数双精度浮点：

y = int64 (-589324077574);%创建一个64位整数x = double(y) %转换为double x = -5.8932e+11

创建单精度数据

因为MATLAB将数值数据存储为双默认情况下，您需要使用单转换函数创建一个单精度数：

X =单（25.783）;

该谁是函数返回变量的属性X在一个结构。该字节该结构的场表示X作为单个存储，它只需要4个字节，相比之下，存储为一个双：

xAttrib =卫生组织（ 'X'）;xAttrib.bytes ANS = 4

你可以使用其它数字数据，字符或字符串，和逻辑数据转换成单精度单功能。本例将带符号的整数，以单精度浮点：

y = int64 (-589324077574);％创建一个64位的整数x =单（Y）％转换为单个X =单-5.8932e + 11

双精度运算

您可以执行基本的算术运算与双以及其他课程。当一个或多个操作数是整数(标量或数组)时，双操作数必须是标量。结果是类型双，除非另有说明:

此示例对类型的数据执行算术运算字符和双。结果是类型双：

c = '大写' - 32;类(c) ans =双字符(c) ans =大写

单精确操作

您可以执行基本的算术运算与单以及其他课程。结果总是单：

在此实例中，7.5的默认值输入双，结果为类型单：

x = single([1.32 3.47 5.28]) .* 7.5;类(x) ans =单

最大和最小的双精度值

该MATLAB功能最大浮点数和最小正浮点数返回的最大值和最小值，你可以与代表双数据类型:

str = ' double的范围是:\n\t%g到%g和\n\t%g到%g';sprintf(str， -realmax， -realmin, realmin, realmax) ans =范围为:-1.79769e+308到-2.22507e-308和2.22507e-308到1.79769e+308

数字大于最大浮点数或小于-realmax分别为正无穷和负无穷:

realmax + .0001e + 308 ANS = Inf文件-realmax  -  .0001e + 308 ANS = -Inf

最大和最小的单精度值

该MATLAB功能最大浮点数和最小正浮点数，当与参数一起调用时“单一”，返回的最大值和最小值，你可以与代表单数据类型:

STR = '的范围为单为：\ n \吨％g至％克和\ n \吨％g到％G';的sprintf（STR，-realmax（ '单'），-realmin（ '单'），... realmin（ '单'），realmax（ '单'））ANS =范围为单是：-3.40282e + 38到-1.17549e-38和1.17549e-38到3.40282e + 38

数字大于最大浮点数(单)或小于-realmax（ '单'）分别为正无穷和负无穷:

realmax('single') - .0001e+038 ans = single -Inf

双精度的准确性

因为双精度数字的数量是有限的，所以不能表示双精度存储中的所有数字。在任何计算机上，每个双精度数和下一个更大的双精度数之间都有一个小的差距。方法可以确定此差距的大小，此差距限制了结果的精度每股收益功能。例如，要找到之间的距离五而下一个较大的双精度数，输入

格式长EPS（5）ANS = 8.881784197001252e-16

这告诉你，有5之间并没有双精度数5 + eps (5)。如果双精度计算返回答案5，则结果仅精确到内部EPS（5）。

的价值EPS（x）的取决于X。这个例子表明，当X会变大，也会变大EPS（x）的：

EPS（50）ANS = 7.105427357601002e-15

如果你输入每股收益没有输入参数，返回MATLAB的价值EPS（1），从距离1到下一个较大的双精度数。

单精度准确

类似地，任何两个单精度数字之间都存在间隙。如果X有类型单，EPS（x）的返回之间的距离X和下一个更大的单精度数。例如,

X =单（5）;EPS（x）的

回报

ANS =单4.7684e-07

请注意，这个结果大于EPS（5）。因为有较少的单精度数比双精度数，单精度数之间的间隙比双精度数之间的间隙大。这意味着，导致单精度算术比在双精度算术不太精确。

数X类型双，EPS（单（X））给出了这个值的上限X是圆形的，当你从它转换双至单。例如，在转换双精度数时3.14至单，它被四舍五入

双(单(3.14)- 3.14)ans = 1.0490e-07

的数量3.14四舍五入是小于

EPS（单（3.14））ANS =单2.3842e-07

例1 -舍入或者你得到的不是你所期望的

十进制数4/3不能准确地表示为二进制小数。出于这个原因，下面的计算不给零，而是揭示了数量每股收益。

E = 1  -  3 *（4/3  -  1）E = 2.2204e-16

同样的,0.1不能精确地表示为二进制数。因此，你会得到以下非直观的行为:

一个= 0.0;为i = 1:10 a = a + 0.1;结束a == 1 ans =逻辑0

注意，运算的顺序在计算中很重要:

b = 1e-16 + 1 - 1e-16;c = 1e-16 - 1e-16 + 1;b == c ans =逻辑0

有浮点数之间的差距。随着数字变大，所以做的空白，就是明证：

(2^53 + 1) - 2^53 ans = 0

自π不是真正的大众教育，这不奇怪吗sin(π)并不是零:

sinpi ans = 1.224646799147353e-16

例2 -灾难性取消

当使用几乎相等的操作数执行减法时，有时会意外地发生取消操作。下面是由覆盖(丢失精度，使得添加不重要)导致的取消示例。

根号(1e-16 + 1) -1 ans = 0

在MATLAB的一些功能，如expm1和log1p中，可以使用以补偿灾难性消除的影响。

示例3—浮点运算和线性代数

在解决线性代数问题时，浮点运算的舍入、消去和其他特性结合起来会产生惊人的计算结果。MATLAB警告如下矩阵一个是病态的，因此，系统Ax = b的可能对微小扰动敏感:

A = diag([2 eps]);b = [2;每股收益);y = \ b;警告:矩阵接近奇异或缩放不良。结果可能不准确。RCOND = 1.110223 e-16。

这些只是一小部分显示IEEE浮点运算如何影响MATLAB计算的例子。请注意，所有的计算在IEEE 754算法的影响进行的，这包括用C或FORTRAN，以及MATLAB应用程序。