二维傅里叶变换
的fft2函数将二维数据转换为频率空间。例如，你可以变换一个二维光学掩模来显示它的衍射图案。
二维傅里叶变换
下面的公式定义了离散傅里叶变换Y一个米——- - - - - -n矩阵X．
ω米和ωn是由下列方程定义的单位的复根。
我为虚单位，p和j是从0到米1,问和k是从0到n1。的指标X和Y在这个公式中平移1来反映矩阵的指标在MATLAB中®．
计算的二维傅里叶变换X等价于先计算X，然后对结果的每一行进行一维变换。换句话说，就是命令fft2 (X)相当于Y = fft(快速傅里叶变换(X))。．
二维衍射图样
在光学中，傅里叶变换可用来描述平面波入射到小孔径[1]光学掩模上所产生的衍射图样。本示例使用fft2用于计算光学掩模的衍射图案。
创建一个逻辑阵列来定义一个带有小圆孔的光学掩模。
n = 2 ^ 10;掩模尺寸%M = 0 (n);我= 1:n;x = i n / 2;%面具一共有y = n / 2 i;%面具坐标(X, Y) = meshgrid (X, Y);%创建2-D蒙版网格R = 10;%孔半径A = (x .^2 + y .^2 < r ^2);半径R的圆孔径%M (A) = 1;将光圈内的掩模元素设置为1显示亮度图像(M)%的阴谋面具轴图像
使用fft2来计算掩模的二维傅里叶变换，并使用fftshift函数重新排列输出，使零频率分量位于中心。绘制产生的衍射图样频率。蓝色表示幅度小，黄色表示幅度大。
DP = fftshift (fft2 (M));显示亮度图像(abs (DP))轴图像
为了增强小振幅区域的细节，绘制衍射图案的二维对数。很小的振幅受数值圆整误差的影响，矩形网格产生径向不对称。
显示亮度图像(abs (log2 (DP)))轴图像
参考文献
[1]福尔斯，g.r.现代光学导论。纽约:多佛，1989年。
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