计算切平面的表面
这个例子展示了如何通过有限的近似函数的梯度差异。然后显示了如何画一个切平面上的一个点表面通过使用这些近似梯度。
创建函数
使用一个函数处理。
f = @ x (x, y)。^ 2 + y ^ 2;
近似的偏导数
关于
和
通过使用梯度函数。选择一个长度有限差分网格的大小是一样的。
[xx, yy] = meshgrid (5:0.25:5);(外汇、财政年度)=梯度(f (xx和yy), 0.25);
点的切平面表面上,
的话,是
的外汇和财政年度矩阵的近似偏导数
和
。感兴趣的点在这个例子中,切平面与功能表面,在哪里(x0, y0) = (1、2)。感兴趣的函数值在这一点上f (1、2) = 5。
切平面近似z你需要找到的价值衍生品的兴趣。获得的指数点,在那里找到近似的衍生品。
x0 = 1;y0 = 2;t = (xx = = x0) & (yy = = y0);indt =找到(t);fx0 =外汇(indt);fy0 =财政年度(indt);
创建一个函数处理与切平面的方程z。
z = @ (x, y) f (x0, y0) + fx0 * (x-x0) + fy0 * (y-y0);
画出原始的函数
,重点P,一块平面z这是函数的切线P。
冲浪(xx, yy, f (xx和yy),“EdgeAlpha”,0.7,“FaceAlpha”,0.9)在冲浪(xx, yy, z (xx和yy)) plot3 (1、2、f (1、2),的r *)
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