解不等式的图形方法
这个例子展示了一个有趣的图形化方法来找出e^是否大于e^。
问题是，e^和e^哪个更大?最简单的方法是直接在MATLAB®命令提示符下输入。但这引发了一个更有趣的问题。函数z = x^y-y^x的形状是什么?这是z的图。
定义网格X = 0:0.16:5;Y = 0:0.16:5;[xx,yy] = meshgrid(x,y);%图Zz = xx.^yy-yy.^xx;H = surf(x,y,zz);设置绘图的属性h.EdgeColor = [0.7 0.7 0.7];视图(20、50);colormap (hsv);标题('z = x^y-y^x'）;包含(“x”）;ylabel (“y”）;持有在；
方程x^y-y^x = 0的解有一个很有趣的形状。因为在e和附近发生了有趣的事情，我们最初的问题不容易通过检验来解决。这是一个用黑色表示的方程式图。
C = contourc(x,y,zz，[0 0]);list1Len = c(2,1);xContour = [c(1,2:1+list1Len) NaN c(1,3+list1Len:size(c,2))];yContour = [c(2,2:1+list1Len) NaN c(2,3+list1Len:size(c,2))];注意，上面的NAN阻止了第一个等高线的末端%连接到第二行开头线(xContour yContour,“颜色”，“k”）;
这是方程x^y-y^x = 0的整数解。万博 尤文图斯注意到2^4 = 4^2是x ~= y的唯一整数解，那么两条曲线的交点是什么?
Plot ([0:5 2 4]，[0:5 4 2]，“r”。，“MarkerSize”25);
最后，通过在曲面上绘制这些点，我们可以看到e确实比e大(虽然不是很大)。
E = exp(1);Plot ([e pi]，[pi e]，“r”。，“MarkerSize”25);Plot ([e pi]，[pi e]，“y”。，“MarkerSize”10);文本(e, 3.3,“(e,π)”，“颜色”，“k”，.．.“HorizontalAlignment”，“左”，“VerticalAlignment”，“底”）;文本(3.3,e,“(π,e)”，“颜色”，“k”，“HorizontalAlignment”，“左”，.．.“VerticalAlignment”，“底”）;持有从；
以下是对这一事实的验证。
E = exp(1);e ^π
Ans = 23.1407
π^ e
Ans = 22.4592
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