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ftrans2

二维FIR滤波器采用变频

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语法

H = ftrans2(b,t)
H = ftrans2(b)

描述

h= ftrans2 (b，t）产生二维FIR滤波器h对应于一维FIR滤波器b使用变换t。b必须是一个一维的，I型(偶数对称，奇数长度)过滤器，如可以返回由fir1，的故事,或firpm信号处理工具箱软件。变换矩阵t包含定义要使用的频率变换的系数。

例子

h= ftrans2 (b）使用麦克莱伦变换矩阵t。

T = [1 2 1;2 -4 2;1 2 1]/8;

例子

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使用ftrans2设计一个近似圆对称的二维带通滤波器，其通带介于0.1和0.6之间(归一化频率，其中1.0对应采样频率的一半，或π弧度)。自ftrans2将一维FIR滤波器转换为二维滤波器，首先使用信号处理工具箱功能设计一个一维FIR带通滤波器firpm。

Colormap (jet(64)) b = firpm(10，[0 0.05 0.15 0.55 0.65 1]，[0 0 1 10 0]);[H,w] = freqz(b,1,128，“整体”);情节(w / pi-1 fftshift (abs (H)))

使用ftrans2使用默认的麦克莱伦变换来创建所需的近似圆对称滤波器。

H = ftrans2(b);freqz2 (h)

输入参数

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1-D FIR滤波器，指定为数值矩阵。b必须是1-D类型I(偶数对称，奇数长度)过滤器，如可以返回由fir1，的故事,或firpm信号处理工具箱软件中，

数据类型:双

变换矩阵，指定为数值矩阵。t包含定义要使用的频率变换的系数。

数据类型:双

输出参数

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2-D FIR滤波器，作为数字矩阵返回。ftrans2返回h作为一个计算分子，这是一个合适的形式filter2。如果t是米——- - - - - -n而且b长度问,然后h是大小((m - 1) * (q1) / 2 + 1)——- - - - - -((n - 1) * (q1) / 2 + 1)。

算法

下面的变换定义了返回的二维滤波器的频率响应ftrans2。

H （ ω 1 ， ω 2 ） ＝ B （ ω ） | 因为 ω ＝ T （ ω 1 ， ω 2 ） ，

在哪里B (ω）是一维滤波器的傅里叶变换b：

B （ ω ） ＝ ∑ n ＝ − N N b （ n ） e − j ω n

而且T (ω1 ，ω2 ）是变换矩阵的傅里叶变换t：

T （ ω 1 ， ω 2 ） ＝ ∑ n 2 ∑ n 1 t （ n 1 ， n 2 ） e − j ω 1 n 1 e − j ω 2 n 2 。

返回的过滤器h的傅里叶反变换H (ω1，ω2）：

h （ n 1 ， n 2 ） ＝ 1 （ 2 π ） 2 ∫ − π π ∫ − π π H （ ω 1 ， ω 2 ） e j ω 1 n 1 e j ω 2 n 2 d ω 1 d ω 2 。

参考文献

[1]林在S，二维信号和图像处理，恩格伍德峭壁，新泽西，普伦提斯大厅，1990，第218-237页。

另请参阅

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