C2D.

从持续的离散时间转换模型

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句法

SYSD.= C2D（SYS.那TS.的） SYSD.= C2D（SYS.那TS.那方法的） SYSD.= C2D（SYS.那TS.那选择的） [SYSD.那G]= C2D（SYS.那TS.那方法的） [SYSD，G] = C2D（SYS，TS，OPTS）

Description

SYSD.= C2D（SYS.那TS.的）可连续时间动态系统模型SYS.使用zero-order hold on the inputs and a sample time ofTS.seconds.

SYSD.= C2D（SYS.那TS.那方法的）discretizesSYS.使用the specified discretization method方法。

SYSD.= C2D（SYS.那TS.那选择的）discretizesSYS.使用the option set选择，使用该指定c2doptions.命令。

[SYSD.那G] = C2D（SYS.那TS.那方法的）returns a matrix,Gthat maps the continuous initial conditionsX_0.and你_0.国家空间模型SYS.到离散时间的初始状态矢量X[0.]。方法is optional. To specify additional discretization options, use[SYSD.那G] = C2D（SYS.那TS.那选择的）。

输入参数

`SYS.`	Continuous-time动态系统模型（频率响应数据模型除外）。`SYS.`can represent a SISO or MIMO system, except that the`'匹配'`离散化方法仅支持SISO系统。万博1manbetx `SYS.`can have input/output or internal time delays; however, the`'匹配'`那`'impulse'`那and`最小二乘'`方法s do not support state-space models with internal time delays. 以下识别的线性系统不能直接离散： `idgrey.`模特`functiontype.`is`'C'`。转换成`IDS.`第一款。 `IDProc.`楷模。转换成`IDTF.`or`idpoly`第一款。 For the syntax`[SYSD，G] = C2D（SYS，TS，OPTS）`那`SYS.`必须是一个状态空间模型。
`TS.`	采样时间。
`方法`	Discretization method, specified as one of the following values: `'zoh'`— Zero-order hold (default). Assumes the control inputs are piecewise constant over the sample time`TS.`。 `'foh'`- 三角形近似（修改的一阶保持）。假设控制输入在采样时间上是分段线性`TS.`。 `'impulse'`— Impulse invariant discretization `'tustin'`— Bilinear (Tustin) method `'匹配'`— Zero-pole matching method `'least-squares'`— Least-squares method 有关每个算法的信息转换方法，见连续离散转换Methods。
`选择`	离散化选择。创造`选择`使用`c2doptions.`。

输出参数

SYSD.

与输入系统相同类型的离散时间模型SYS.。

WhenSYS.是一个识别的（idlti）模型，SYSD.：

Includes both measured and noise components ofSYS.。The innovations varianceλof the continuous-time identified modelSYS.，存储在它的noisavariance.property, is interpreted as the intensity of the spectral density of the noise spectrum. The noise variance inSYSD.is thusλ/ ts。
Does not include the estimated parameter covariance ofSYS.。If you want to translate the covariance while discretizing the model, usetranslatecov。

G

Matrix relating continuous-time initial conditionsX_0.and你_0.国家空间模型SYS.到离散时间的初始状态矢量X[0.]那as follows:

$X [0.] = G \cdot [\begin{matrix} X_{0.} \\ 你_{0.} \end{matrix}]$

对于具有时间延迟的状态空间模型，C2D.垫矩阵Gwith zeroes to account for additional states introduced by discretizing those delays. See连续离散转换Methodsfor a discussion of modeling time delays in discretized systems.

Examples

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离散传递函数

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离散化以下连续时间转移功能：

该系统的输入延迟为0.3秒。使用示例时间的三角形（一阶保持）近似来离散系统TS.=0.。1 s.

H = tf([1 -1],[1 4 5],'inputdelay'那0.。3); Hd = c2d(H,0.1,'foh'的）;

Compare the step responses of the continuous-time and discretized systems.

step(H,' - '，高清，' - '的）

分离模型，分数延迟吸收到系数

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Discretize the following delayed transfer function using zero-order hold on the input, and a 10-Hz sampling rate.

H = TF（10，[1 3 10]，'iodelay'那0.。25); hd = c2d(h,0.1)

HD = 0.01187 Z ^ 2 + 0.06408 Z + 0.009721 Z ^（ -  3）* --------------------------------------  Z ^ 2  -  1.655 Z + 0.7408采样时间：0.1秒离散时间传递函数。

In this example, the discretized model高清延迟三个采样期。离散化算法将残余半期延迟吸收到系数中高清。

比较连续时间和离散模型的步骤响应。

step(h,' - '，高清，' - '的）

具有近似分数延迟的分离模型

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使用两个状态创建连续时间状态空间模型和输入延迟。

sys = ss（tf（[1,2]，[1,4,2]））;sys.inputdelay = 2.7

sys = a = x1 x2 x1 -4 -2 x2 1 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 1 d = u1 y1 0输入延迟（秒）：2.7连续时间 - 空间模型。

Discretize the model using the Tustin discretization method and a Thiran filter to model fractional delays. The sample timeTS.=1 second.

opt = c2doptions（'方法'那'tustin'那'fractdelay approxorder'那3); sysd1 = c2d(sys,1,opt)

SYSD1 = A = x1 x2 x3 x4 x5 x1 -0.4286 -0.5714-0.00265 0.2857 0.0.7143 -0.001325 0.0.2432 0.143 x3 0 0.1153 x 4 0 0 0.25 0 0 x 5 0 0 0 0.125 0 b = u1 x1 0.115 0 b = u1 x1 0.115 0 b = u1 x1 0.115 0 x 5 0 0 0 0.125 0x2 0.001029 x3 8 x4 0 x 5 0 c = x1 x2 x3 x4 x5 y1 0.2857 0.7143 -0.001325 0.03477 1.143 d = u1 y1 0.001029采样时间：1秒离散时间空间模型。

The discretized model now contains three additional statesX3那X4那andX5corresponding to a third-order Thiran filter. Since the time delay divided by the sample time is 2.7, the third-order Thiran filter ('fractdelay approxorder'= 3）可以近似整个时间延迟。

离散化确定的模型

This example also uses:

System Identification Toolbox

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估计连续时间传递函数，并将其离散化。

加载iddata1SYS.1c = tfest(z1,2); sys1d = c2d(sys1c,0.1,'zoh'的）;

估计二阶离散时间传递函数。

SYS.2d = tfest(z1,2,'Ts'，0.1）;

比较离散连续时间传递函数模型的响应，SYS.1d那and the directly estimated discrete-time model,SYS.2d。

比较（Z1，SYS1D，SYS2D）

这两个系统几乎相同。

Build Predictor Model

This example also uses:

System Identification Toolbox

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Discretize an identified state-space model to build a one-step ahead predictor of its response.

使用估计数据创建连续时间识别的状态空间模型。

加载iddata2SYSC = SSEST（Z2,4）;

预测前方的一步预测响应SYSC.。

预测（SYSC，Z2）

Discretize the model.

SYSD.= C2D（SYSC.那0.。1,'zoh'的）;

从离散模型构建预测仪模型，SYSD.。

[A,B,C,D,K] = idssdata(sysd); Predictor = ss(A-K*C,[K B-K*D],C,[0 D],0.1);

Predictoris a two-input model which uses the measured output and input signals([z1.y z1.u])to compute the 1-step predicted response ofSYSC.。

模拟预测仪模型以获得相同的响应predict命令。

lsim(Predictor,[z2.y,z2.u])

The simulation of the predictor model gives the same response as预测（SYSC，Z2）。

Tips

Use the syntaxSYSD.= C2D（SYS.那TS.那方法的）to discretizeSYS.使用默认选项方法。要指定其他离散化选项，请使用语法SYSD.= C2D（SYS.那TS.那选择的）。
To specify thetustin频率预警方法（以前称为'prewarp'方法的）那你se the预先验证选择c2doptions.。