regARIMA使用等式约束的模型估计

估计需要一个regARIMA模型和单变量响应数据向量来估计具有ARIMA误差的回归模型。在没有预测数据的情况下，该模型使用ARIMA误差模型指定了仅截取回归组件的参数形式。这与带常数的条件均值模型不同。详细信息请参见可供选择的ARIMA模型表示．如果您指定 $\mathit{T}$——- - - - - - $\mathit{r}$矩阵的预测数据，然后估计包括一个线性回归成分为 $\mathit{r}$系列。

估计返回输入模型中任意参数的拟合值南值。例如，如果指定了默认值regARIMA建模并传递 $\mathit{T}$——- - - - - - $\mathit{r}$矩阵的预测数据，然后软件设置所有参数为南包括 $\mathit{r}$回归系数，并对它们进行估计。如果指定非南值，然后为任何参数估计将这些值视为相等约束，并在估计时尊重它们。

例如，假设线性回归的剩余诊断建议集成的无条件扰动。由于回归截距在集成模型中是不可识别的，所以您决定将截距设置为0。指定“拦截”,0在regARIMA你传递进去的模型估计．该软件查看此非南值作为一个等式约束，并且不估计截距，其标准误差，及其与其他估计的协方差。为了进一步说明，假设响应系列的真实模型 ${\mathit{y}}_{\mathit{t}}$是

在哪里 ${\epsilon }_{\mathit{t}}$为方差为1的高斯分布。来自该模型的模拟数据集的对数似然函数可以类似于下图中方差和截距网格上的曲面。

rng (1);%用于再现性E = randn(100,1);方差= 1;截距= 0;Mdl0 = regARIMA(“拦截”拦截,“方差”、方差);y = filter(Mdl0,e);gridLength = 25;intGrid1 = linspace(-1,1,gridLength);varGrid1 = linspace(0.1,4,gridLength);[varGrid1, intGrid2] = meshgrid(varGrid1,intGrid1);loggrid =零(数字(varGrid1)，数字(intGrid1));为k1 = 1: number (intGrid1)为k2 = 1:数值(varGrid1) Mdl = regARIMA(varGrid1)“拦截”，.．.intGrid1 (k1),“方差”varGrid1 (k2));[~，~， loggrid (k1,k2)] =估计(Mdl,y，“显示”，“关闭”）;结束结束图冲浪(intGrid2 varGrid2 LogLGrid)% 3D对数似然图包含“拦截”；ylabel“方差”；zlabel“Loglikelihood”；阴影插值函数

注意，最大值(黄色区域)出现在截距为0和方差为1的地方。如果应用等式约束，那么优化器将查看该约束下对数似然函数的二维切片(在本例中)。下面的图显示了在截距上几个不同的相等约束下的对数似然。

intValue = [intGrid1(5)， intGrid1(10)，.．.intGrid1 (15), intGrid1 (20)];数字为k = 1:4 subplot(2,2,k) plot(varGrid1,LogLGrid(intGrid2 == intValue(k))) title(sprintf('Loglikelihood, Intercpet = %.3f'包含intValue (k)))“方差”；ylabel“Loglikelihood”；持有在H1 = gca;情节(方差方差,h1。YLim,“:”)举行从结束

在每种情况下，对数似然函数的最大值出现在方差的真实值附近。

下面的图不是限制截距，而是使用方差上的几个相等约束来显示似然函数。

varValue = [varGrid1(5)，varGrid1(10)，varGrid1(15)，varGrid1(20)];数字为k = 1:4 subplot(2,2,k) plot(intGrid1,LogLGrid(varGrid2 == varValue(k))) title(sprintf('Loglikelihood, Variance = %.3f'varValue (k)))包含(“拦截”) ylabel (“Loglikelihood”)举行在H2 = gca;情节(拦截拦截,h2。YLim,“:”)举行从结束

在每种情况下，对数似然函数的最大值都接近于截距的真实值。

估计在估计设置为的所有其他参数时，还尊重相等约束的子集南．例如，假设 $\mathit{r}＝3.$你知道的 ${\beta }_2＝5$．指定Beta = [NaN;5;南)在regARIMA模型，并将此模型与数据传递给估计．

估计可选地返回估计参数的估计协方差矩阵。如果优化器已知的任何参数具有相等约束，则方差-协方差矩阵的相应行和列由零组成。

另请参阅

regARIMA|估计

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