nonlinearBVP_FDM。m函数的实现
一般非线性的非线性有限差分法
边值问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
y = f (x, y, y '), < x < b, y (a) =α和βy (b) =。
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区间[a, b]分为个子区间(N + 1) =
与端点x (i) = +我* h = 0, 1, 2,…, N + 1。
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备注:
函数f应该被定义为一个m文件。
没有必要f的偏导数
看到给出例子
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例子
解决非线性边值问题
y = (1/8) * (32 + 2 x ^ 3-yy”),为1 < x < 3, y(1) = 17和y (3) = 43/3
步骤1…
创建函数f作为一个单独的m文件并保存它
当前工作目录。
函数f = f (x, y, yp)
f = (1/8) * (32 + 2 * x ^仍* yp);%注意yp = y '
第二步……
在命令窗口类型
> > Y = nonlinearBVP_FDM(43/3 1、3、17日);
注意,Y(: 1)代表x和Y(:, 2)是向量Y (x)
解决方法是绘制在一个新的图
如果给出精确解,情节比较
> > yexact = (Y (: 1)) ^ 2 + 16. / Y (: 1);情节(Y (: 1), yexact,“c”)